То же в жизни. Выбирать «из восемнадцати» мы может лишь тогда, когда судьба подбросила нам эти восемнадцать вариантов. В противном случае мы свободно выбираем «одну или две». Однако, при кажущейся ясности, последний момент нередко вызывает возражения со стороны энтузиастов творческого подхода к жизни. Суть возражений сводится к тому, что, рассуждая о всего нескольких возможностях поступка, мы «пудрим людям мозги», поскольку в реальности вариантов гораздо больше. По их словам, приведенные примеры отнюдь не исчерпывающе описывают наличествующие варианты развертывания событий. Якобы возможны и иные поступки. Отсюда иногда делается поверхностный вывод, что на самом деле ситуация не определяет потенциальные шаги. Учитывая популярность этого возражения, уделим время для ответа на него, оттолкнувшись от примера с юмористической книгой.
Действительно, при формальном рассмотрении критики правы, вариантов не два, а более. Можно книгу украсть, можно бросить, ударить кого-либо ей по голове (или не по голове), можно порвать, уронить, с возмущенным клокотанием в горле втоптать в грязь и т.п. Не будем считать до 18. Отметим существенные моменты. Их два. Первое: несомненно, что при любых обстоятельствах есть такие варианты действий, которые неосуществимы. В данном случае, например, не удастся съесть книгу – разом проглотить нельзя из-за больших размеров, глотать частями, разжевывая, не позволит продавец, который, без сомнения, попытается этому воспрепятствовать. Второе: неясно, реально ли пересчитать все возможные в принципе альтернативы действия с книгой. Начатый нами список мы способны продолжать долго – можно подбросить книгу вверх, запустить, как «летающую тарелку», засунуть за пазуху и т.д.
Фиксация предела предполагает выдвижение критерия устанавливающего необходимую и достаточную степень детализации, и тем самым позволяющего отделять одно событие от другого, наделять действие статусом существования. В зависимости от того, каков он, изменяется и количество событий, актуализация которых признается возможным.
Поясню. Возьмем как вариант возможного действия удар книгой. Если детализация равна нулю, возможно только одно событие – непосредственно удар. Введем первый уровень детализации – вопрос, на кого обрушится наша свирепость. Теперь число возможных событий расширилось – ведь мы можем треснуть книгой по голове продавца (1), себя самого (2), случайного прохожего (3), другого покупателя (4) и т.д. Каждый из них (кроме п. 2, где это фиксировано) может быть либо мужчиной, либо женщиной. Соответственно, уже может реализоваться не один вариант, а несколько. Усиливая детализацию, приумножим события. Придадим значение не только тому, кого ударили, но и как ударили. Ведь книгой можно двинуть по башке (сверху) (1), дать в ухо сбоку (2), швырнуть в лицо (3), ударить снизу по челюсти (4), торцом рубануть по носу (5) и т.п. Количество потенциальных событий лавинообразно нарастает. Ведь даже после двух этапов детализации мы имеем 4 х 5 х 2 = 40 вариантов возможных событий. Они складываются из 4-х вариаций первой детализации, 4-х – второй, и коэффициент 2 отражает деление полов (поскольку обе детализации применимы как к мужчине, так и к женщине. Детей трогать не будем).
Для того, чтобы обрести независимость от конкретики, уловив общую закономерность, проделаем нехитрые математические вычисления. Для этого введем условные обозначения. Количество детализаций обозначим буквой n, количество вариаций в детализации – буквой х. Общее число возможных вариантов примем равным Q. Соответственно, изменения числа детализаций, вариаций и возможных вариантов – dn, dx и dQ. Тогда число возможных вариантов действий вычисляется по формуле:
Подставляя в нее значения, получаем результат (см. как пример вышеприведенный расчет).
Для анализа влияния изменений числа детализаций и количества вариаций в детализации на число возможных поступков, из которых мы будем выбирать, инкорпорируем эти параметры в полученное выражение. Тогда формула (1 ) приобретает вид:
С целью упрощения выражения (2), сделаем допущение, что число вариаций, содержащихся в детализации, однопорядково, признав тем самым детализации количественно эквивалентными. С учетом этого формула (2) приобретает вид:
Читать дальше