Валентин Асмус - ЛОГИКА

Рис. 50

На рисунке представлены отношения понятий, выражаемые посылками. Объём понятия «студенты» представлен кругом М, объём понятия «лица, обязанные держать экзамены» — кругом Р и объём понятия «аспиранты» — кругом S. Из рисунка видно, что мы не вправе заключать, будто объём S необходимо будет находиться вне объёма Р. Так как термин Р не распределён, то объём М составляет лишь какую-то часть объёма Р. Поэтому вполне возможно, что весь объём S, о котором из другой посылки нам известно, что он не входит в объём М, окажется всё же целиком внутри объёма Р — как другая, наряду с М, часть этого объёма (1). В нашем примере так оно и есть: аспиранты, не будучи студентами, всё же принадлежат к числу лиц, обязанных держать экзамены.

§ 19.Пятое общее правило формулируется так: если обе посылки отрицательны, то из них нельзя получить никакого вывода. Так, из посылок «киты — не рыбы» и «дельфины — не рыбы» нельзя сделать никакого вывода об отношении дельфинов к китам. И действительно, обе посылки здесь — отрицательные. Из них видно, что весь объём большего и весь объём меньшего термина вне всего объёма среднего термина: ни один кит и ни один дельфин не входят в число рыб. Но зная это, мы ещё ничего не знаем о том, в каком отношении друг к другу находятся объёмы большего и меньшего терминов: они могут стоять вне друг друга, могут частично совпадать и могут оказаться один внутри другого (см. рис. 51).

Рис. 51

На рисунке представлены отношения понятий, выражаемые посылками. Объём понятия «рыбы» представлен кругом М, объём понятия «дельфины» — кругом S, объём понятия «киты»— кругом Р. Из рисунка видно, что мы не вправе сделать какое бы то ни было заключение о необходимом отношении объёма S к объёму Р. Из того, что весь объём S находится вне объёма М и весь объём Р также находится вне объёма М, ещё не видно, в каком отношении будет объём S к объёму Р. Рисунок показывает, что здесь остаются открытыми четыре возможности: весь объём S находится вне всего объёма Р; 2) объёмы S и Р частично совпадают между собой; 3) объём S целиком входит как часть в объём Р; 4) объём Р целиком входит как часть в объём S.

§ 20.Шестое общее правило формулируется так: если вывод из данных посылок вообще возможен и если одна из посылок при этом отрицательная, то вывод также будет отрицательный.

Рассмотрим силлогизм:

Ни один злак не есть споровое растение.

Пшеница — злак.

———————————————

Пшеница не есть споровое растение.

Здесь одна из посылок — отрицательная, а другая — утвердительная. Это значит, что объём одного из терминов, входящих в вывод, стоит вне объёма среднего термина, а объём другого термина, входящего в вывод, составляет часть объёма среднего термина (см. рис. 52).

Рис. 52

На рисунке изображены отношения понятий, выражаемые посылками. Объём понятия «злаки» изображён кругом М, объём понятия «пшеница» — кругом S, объём понятия «споровые растения» — кругом Р. Из рисунка видно, что так как весь объём М находится вне объёма Р (бо́льшая посылка), то и объём S, входящий целиком как часть в объём М (меньшая посылка), находится весь вне объёма Р (вывод).

§ 21.Седьмое общее правило силлогизма формулируется так: из двух утвердительных посылок никогда нельзя получить отрицательного вывода. И действительно, отрицательный вывод получается при таком отношении между субъектом и предикатом вывода, когда весь объём предиката (Р) находится вне всего объёма субъекта (S) или по крайней мере вне какой-то части объёма субъекта. Для этого в свою очередь необходимо, чтобы весь объём Р оказался находящимся вне всего объёма среднего термина (М). Тогда, даже при условии, что объём S окажется принадлежащим в какой-то своей части к объёму М, весь объём Р будет находиться вне если не всего объёма S, то по крайней мере вне какой-то части объёма S, т. е. вывод будет отрицательный (см. рис. 53).

Рис. 53