Валентин Асмус - ЛОГИКА

6.Превратите следующие суждения: «некоторые животные трудно приручаются»; «все люди способны к логическому мышлению»; «некоторые крупные поэты были и крупными прозаиками»; «современные астрономы должны хорошо знать не только математику, но и физику».

§ 1.Когда мы мыслим суждение, мы можем или сосредоточиться на одном лишь данном суждении, или кроме данного суждения можем мыслить также и отношение его к другим суждениям. Например, мысля суждение «некоторые студенты нашего курса изучают английский язык», я могу ограничиться рассмотрением одного лишь этого суждения. При этом я не буду задаваться вопросом, в каком отношении стоит истинность этого суждения к истинности других суждений.

Но мысля это суждение, я могу также поставить вопрос, какое отношение существует между ним и между другим суждением, например суждением: «ни один студент нашего курса не изучает английского языка». Как только я сопоставлю эти два суждения, я сразу вижу, что они, во-первых, не могут быть оба сразу истинными. Не может быть сразу истинным и то, что ни один студент не изучает английского языка, и то, что некоторые студенты изучают английский язык. Во-вторых, из сопоставления обоих этих суждений видно, что они не могут быть оба ложными. Не может быть в одно и то же время ложным как то, что некоторые студенты изучают английский язык, так и то, что ни один студент не изучает английского языка. Одно из этих двух суждений необходимо должно быть истинным.

Таким образом, мысля суждение, мы мыслим или только то, что выражается одним этим суждением, или же мыслим также и отношение того, что в нём утверждается, к тому, что утверждается в другом суждении.

§ 2.Такое сопоставление двух суждений возможно, однако, не во всех случаях. Допустим, что я сопоставляю суждения: «некоторые студенты нашего курса изучают английский язык» и «ни один студент нашего курса не изучает испанского языка».

Совершенно очевидно, что из сопоставления этих двух суждений нельзя видеть ни того, что они не могут быть сразу оба истинными, ни того, что они не могут быть сразу оба ложными. Возможно, во-первых, что оба они истинны и, во-вторых, что оба они ложны. Из истинности одного из них не следует ложность другого и наоборот.

Нетрудно понять, почему это так. В рассматриваемом случае между сопоставляемыми суждениями нет логической связи, из которой было бы видно, в каком отношении истинность или ложность одного суждения стоит к истинности или ложности другого. Связи же этой нет потому, что в каждом из сопоставляемых суждений предикат другой: в одном предикатом является понятие «студенты, изучающие английский язык», в другом — «студенты, изучающие испанский язык».

Но этой связи не было бы и в случае, если бы при одном и том же предикате в суждениях были различные субъекты. Так, из сопоставления суждений «все моряки изучают английский язык» и «некоторые студенты не изучают английского языка» не видно, в каком отношении истинность или ложность одного суждения стоит к истинности или ложности другого. Такие суждения могут быть в одном случае истинными, в другом — ложными. Между ними нет необходимой логической связи. Её нет потому, что при одном и том же предикате (понятие о лицах, изучающих английский язык) субъекты обоих суждений будут различные («моряки» —в одном, «студенты» — в другом).

Таким образом, из сопоставления двух суждений, у которых или различны субъекты или различны предикаты, нельзя видеть, в каком отношении истинность (или ложность) одного стоит к истинности (или ложности) другого.

Напротив, в случае, если субъекты и предикаты обоих сопоставляемых суждений — одни и те же и суждения отличаются друг от друга не понятиями субъекта и предиката, но лишь качеством и количеством, сопоставление двух таких суждений даёт возможность сразу видеть, в каком отношении истинность (или ложность) одного из них стоит к истинности (или ложности) другого. Так, в первом примере («некоторые студенты нашего курса изучают английский язык», «ни один студент нашего курса не изучает английского языка») субъект и предикат первого суждения — те же, что субъект и предикат второго суждения. Отличаются они друг от друга только своим качеством и количеством: первое суждение частноутвердительное, второе — общеотрицательное. Противопоставление этих суждений позволяет видеть, что они не могут быть оба истинными и не могут быть оба ложными. Между этими суждениями существует логическая связь, из которой видно, в каком отношении истинность (или ложность) одного стоит к истинности (или ложности) другого.