Валентин Асмус - ЛОГИКА

§ 5.Мы уже знаем, что объём понятия находится в обратном отношении с его содержанием, указанным в определении. В зависимости от того, какие существенные признаки мыслятся в содержании понятия, объём этого понятия будет бо́льшим или меньшим. Но именно потому, что объём каждого понятия ограничивается содержанием понятия, определение должно быть таково, чтобы оно точно указывало тот объём, который мыслится в данном понятии.

Поэтому первое условие правильности определения состоит в его соразмерности . Определение называется соразмерным, если объём определяющего понятия в точности равен объёму понятия определяемого. В определении «квадрат есть прямоугольник, у которого все стороны равны», объёмы определяемого («квадрат») и определяющего («прямоугольник, у которого все стороны равны») в точности равны друг другу: все квадраты суть такие прямоугольники, и все такие прямоугольники суть квадраты.

Определение, в котором требование соразмерности не соблюдено, будет неправильным определением. Рассмотрим, например, определение «квадрат есть четырёхугольник, у которого все стороны равны». Определение это неверно, так как несоразмерно: ромб — тоже равносторонний четырёхугольник. Ошибочность этого определения в том, что при его посредстве нельзя точно отличить квадрат от ромбоида. Определение, в котором объём определяющего больше объёма определяемого, называется чересчур широким .

Несоразмерное определение может быть и чересчур узким . Так называется определение, в котором объём определяющего оказывается меньшим сравнительно с объёмом определяемого. Например, определение «энергия есть способность производить полезную работу» есть также несоразмерное, но при этом чересчур узкое определение. И действительно, объём определяющего оказался здесь меньшим сравнительно с объёмом определяемого: определяющее указывает на способность производить полезную работу, в то время как в действительности понятие энергии означает способность производить всякую работу, будет ли она полезной или бесполезной.

Второе условие правильного определения состоит в том, что определение не должно заключать в себе круга . Кругом называется такой способ определения, когда понятие как будто определяется посредством другого понятия, однако это другое понятие таково, что оно само может сделаться понятным только через определяемое. Таково, например, определение «величина есть всё то, что можно увеличивать и уменьшать». Здесь понятие величины раскрывается посредством понятия увеличения и уменьшения, однако это понятие в свою очередь разъясняется только посредством понятия величины. И действительно, увеличение и уменьшение есть не что иное, как изменение величины.

Особо явный случай круга в определении образует тавтология . Так называется определение, в котором определяющее представляет простое повторение того, что мыслится в определяемом. В такой явной форме тавтология хотя и редко, но встречается. В одной плохой книжке по истории музыки автор, желая пояснить, в чём сущность музыкального стиля Мейербера, писал: «Стиль Мейербера — это настоящий мейерберовский стиль». Определение это — яркий пример тавтологии.

В письме одного учёного XVII в., Ноэля, к знаменитому французскому математику и писателю Паскалю имеется определение света, представляющее явную тавтологию. По этому определению свет есть «световое движение лучей, состоящих из светящихся телец, которые наполняют прозрачные тела и получают этот свет только от других светящихся тел».

Но и в новое время логическая ошибка тавтологии может быть обнаружена в ряде научных рассуждений. Только здесь она выступает обычно не в столь явном виде. Так, Маркс показал, что классики политической экономии и их продолжатели в XIX в. постоянно впадали в ошибку «круга» или тавтологии. Состояла эта ошибка в том, что стоимость товаров они определяли стоимостью труда, а стоимость труда — стоимостью товаров. Однако, поступая таким образом, мы, как показал Маркс, «лишь отодвигаем затруднение, так как определяем одну стоимость другой стоимостью, которая в свою очередь нуждается в определении». 1 Стр. 54, прм. 1 Маркс , Избранные произведения, т. I, 1941, стр. 271.

Причиной тавтологии может быть как небрежность и неотчётливость логического мышления, так и крайняя трудность, с какой приходится встречаться при определении.