Валентин Асмус - ЛОГИКА

При этом, однако, самый ход умозаключения не утрачивает характера индуктивного умозаключения. И действительно, составление ряда предположений относительно возможных условий распределения шаров в ящике необходимо только там, где число доставаний было слишком незначительным по отношению к общему числу шаров в ящике и где поэтому возможные случайности доставания могли остаться неустранёнными.

Но если есть основания полагать, что условия вынимания шаров были достаточно разнообразны, так что случайности оказались устранёнными, если число доставаний было достаточно велико по отношению ко всему числу шаров, то ход умозаключения остаётся тот же, что и в задаче с прежними условиями. Ход этот состоит в перенесении сравнительного значения предикатов (в данном случае — различных цветов), установленного для наблюдавшихся шаров, т. е. только для части всего их количества, на всю совокупность шаров в ящике. Перенесение это возможно без составления особых предположений о возможных случаях распределения шаров в ящике и без определения вероятности этих случаев. Оно возможно, так как многочисленность случаев доставания и их условия, устраняющие влияние случайностей на заключение вывода, составляют достаточную основу для убеждения, что, например, преобладание среди извлечённых шаров некоторого определённого цвета обусловлено не случайностями, благоприятствовавшими доставанию шаров именно этого цвета, но только характером самой группы или значением, какое этот цвет имеет в группе.

Таким образом, и при решении вопроса о сравнительном числе предметов каждой группы и о том, какая группа преобладает, так же как и при решении вопроса о предикате того предмета, который будет вынут, ход умозаключения, несмотря на все изменения, возникающие в результате изменения условий задачи, остаётся всё же одним и тем те. Это — индуктивное умозаключение через исключение случайных обстоятельств.

§ 21.Мы познакомились с логическим строением и с логическим основанием выводов о вероятности. Мы не нашли в них никаких форм умозаключения, которые давали бы основание выделить выводы о вероятности из уже известной нам группы выводов неполной индукции. Что касается выводов математической вероятности, то и они оказались выводами, подходящими под признаки уже известных нам умозаключений, состоящих в переносе сложного определения группы на отдельный предмет.

Теперь мы можем приступить к вопросу о том, каким образом определяется вероятность выводов бэконовской индукции. Нетрудно убедиться, что способы этого определения, вообще говоря, не будут отличаться от способов определения вероятности индуктивных умозаключений других видов.

И действительно, при определении научной доказательности методов бэконовской индукции решению подлежат, как и в случае других индуктивных выводов, два вопроса: 1) насколько применённый метод по самой своей логической форме способствует исключению случайностей и 2) возможно ли в условиях данного исследования повторение опыта настолько частое и многочисленное, чтобы частота эта в соединении с разнообразием условий, исключающих случайности, повышала степень вероятности вывода.

§ 22.Рассмотрим с этой точки зрения метод сходства . Мы уже знаем, что согласно схеме этого метода сравниваются случаи, характеризующиеся тем, что 1) во всех этих случаях явление, причина которого должна быть установлена, всегда наступает; 2) все обстоятельства, предшествующие наступлению явления, в каждом случае различны, кроме одного единственного, которое во всех случаях остаётся одним и тем же.

Совершенно очевидно, что вероятность заключения, получающегося по этому методу, зависит, во-первых, от того, насколько разнообразны и многочисленны обстоятельства, различные во всех случаях. Сравним два примера применения метода сходства:

Нетрудно убедиться в том, что вероятность вывода во втором примере — более высокая, чем в первом. В первом примере, так же как и во втором, умозаключение состоит в исключении всех обстоятельств, которые не могут быть признаны возможной причиной явления а . Но основание для такого исключения во втором примере более веское.