Валентин Асмус - ЛОГИКА

Отсюда видно, что дедуктивные и индуктивные выводы, будучи в известном отношении различными и даже противоположными, не являются противоположными в том отношении, которое имеет наибольшее значение для характеристики логического своеобразия выводов: в отношении самого хода умозаключения. Некоторые виды дедуктивных выводов, как, например, третья фигура силлогизма, стоят гораздо ближе к индуктивным умозаключениям (к выводам полной и неполной индукции), чем к другим формам дедуктивных (силлогистических) выводов.

§ 5.Так обстоит дело, если сравнивать дедуктивные и индуктивные выводы с точки зрения логического процесса , или логического обоснования вывода.

Но не иначе обстоит дело, если к вопросу о различии между дедукцией и индукцией подойти с точки зрения относительной вероятности (или достоверности) выводов, получаемых при помощи индукции и дедукции.

Было уже показано, что при условии истинности посылок и правильности умозаключения дедуктивные выводы дают достоверное , а индуктивные — всего лишь вероятное знание.

Различие это — там, где оно имеет место, — должно быть признано существенным. В своём месте уже было разъяснено, что достоверность не имеет степеней, в то время как степень вероятности может изменяться в пределах от значения, близкого к полной невероятности, до значения, приближающегося к полной достоверности.

И всё же, как бы ни было велико различие между вероятным и достоверным знанием, оно не может быть основанием для безусловного противоположения индукции дедукции.

§ 6. Во-первых , имеются формы индуктивных умозаключений, посредством которых получаются не только вероятные, но и совершенно достоверные выводы. Таковы выводы полной индукции. При условии истинности её частных посылок и при условии исчерпывающего учёта всех экземпляров (или видов), образующих класс, относительно которого делается обобщение, вывод полной индукции получается вполне достоверный. Так как конические сечения исчерпываются кругом, эллипсом, параболой и гиперболой и так как относительно каждого из них в отдельности достоверно известно, что оно не может пересекаться прямой линией более чем в двух точках, то не менее достоверным будет вывод, что и все конические сечения не могут пересекаться прямой линией более чем в двух точках. И какой бы малой ни была новизна выводов, получаемых посредством полной индукции, в отношении достоверности выводы эти не уступают достоверности дедуктивных выводов.

§ 7. Во-вторых , даже среди тех форм индукции, по которым могут получаться не достоверные, но только вероятные выводы, имеются формы, заключения которых в отношении степени вероятности могут неограниченно приближаться к достоверности.

За исключением индукции через простое перечисление, которая даёт выводы, основывающиеся частью на случаях, подтверждающих заключение, частью же на отсутствии случаев, ему противоречащих, другие виды неполной индукции — индукция через исключение случайных обстоятельств и бэконовская индукция — дают знание, вероятность которого может возрастать до значения, близкого к достоверности. Поэтому и в отношении вероятности (а также достоверности) выводов противоположность между индукцией и дедукцией — не безусловная. Существует вид индукции, по которому получается, так же как и при помощи дедукции, достоверное знание. Существуют виды индукции, по которым в силу особенностей применяемых методов вероятность вывода может быть весьма высокой.

§ 8.Наконец, и в третьем отношении — в отношении цели или задачи умозаключения — противоположность между индукцией и дедукцией также не может быть признана безусловной.

Та же полная индукция, которая, как мы уже знаем, по достоверности своих выводов должна быть поставлена в один ряд с дедуктивными выводами, не отличается от них и по характеру своих заключений. Совершенно как и в силлогизмах, заключения полной индукции представляют обычно суждения о принадлежности свойства предмету или о принадлежности предмета классу.

§ 9.До сих пор, говоря об отсутствии безусловной противоположности между дедукцией и индукцией, мы опирались на те формы индукции, которые по ходу умозаключения, по степени его вероятности и по его задаче должны быть, как полная индукция, поставлены рядом с силлогистическими, или дедуктивными, выводами.