Валентин Асмус - ЛОГИКА

Соединение обеих посылок даёт основу, опираясь на которую мы вправе сделать уже не условный только, а категорический вывод о том следствии, которое только предполагалось в условной посылке.

Весь ход умозаключения в этом случае состоит в том, что, признав истинным основание , мы необходимо должны признать истинным и следствие . Истинность основания устанавливается категорической посылкой, следствие, обусловленное основанием, — условной.

Условно-категорический силлогизм такого вида называется «утверждающим модусом». Латинское его название «modus ponens».

В общем виде строение модуса ponens может быть выражено следующей формулой:

Из формулы этой вовсе не следует, будто всякое заключение, которое может быть получено по модусу ponens, всегда будет утвердительным суждением. Заключение может быть в одних случаях, как в приведённом примере, утвердительным, в других же — отрицательным.

Качество заключения в силлогизме по модусу ponens зависит от качества условной посылки. Если условная посылка утвердительная, т. е. если отношение, поставленное в ней в зависимость от некоторого условия как его следствие, есть отношение положительное, то и заключение будет утвердительным.

Но если условная посылка отрицательна, т. е. если отношение, поставленное в ней в зависимость от некоторого условия в качестве его следствия, выражает отрицание, то и заключение будет отрицательным.

Пример:

Здесь мы имеем правильный силлогизм по модусу ponens. Заключение этого силлогизма — отрицательное.

Неверно было бы также думать, будто категорическая посылка в силлогизме по модусу ponens должна быть всегда утвердительной. Значение категорической посылки в этом модусе состоит вовсе не в том, что она выражает непременно утверждение. Категорическая посылка в модусе ponens имеет назначением удостоверять, что условие, которое указано условной посылкой и от которого зависит как от основания некоторое следствие, выполнено в действительности. Но будет ли само это условие утвердительным или отрицательным — это зависит от содержания условной посылки. Если условная посылка, указывающая основание для следствия, отрицательна, то и категорическая посылка, удостоверяющая, что условие это имеет место, также будет отрицательна. Именно так обстоит дело в примере, разобранном выше.

Характерная черта утверждающего модуса состоит в ходе мысли от основания к следствию. Модус этот применяется всюду, где из наличия основания необходимо вывести наличие обусловленного этим основанием следствия. Модус этот применяется не только для констатирования положений, необходимо вытекающих ив известных условий. Он широко применяется также во всякого рода спорах, доказательствах. Одно из средств убеждения в истинности известного тезиса состоит в доказательстве, что тезис этот есть лишь необходимый результат того, что некоторое положение, выдвигавшееся ранее в качестве условия истинности тезиса, есть уже не только нечто мыслимое нами, но и действительный факт.

§ 7.Второй модус условно-категорического силлогизма представляет иной ход мысли.

Рассмотрим умозаключение:

Силлогизм этот также условно-категорический, так как одна из его посылок — условное, а другая — категорическое суждение. Но ход умозаключения в этом силлогизме не тот, что в случае утверждающего модуса. Здесь категорическая посылка устанавливает, что следствие, которое в условной посылке ставилось в зависимость от указанного в ней основания, в действительности не имеет места. Отсутствие следствия даёт право отрицать существование основания, если мы знаем из условной посылки, что при наличии основания необходимо должно получиться и следствие. Иными словами, умозаключение состоит здесь в том, что, отрицая следствие , необходимо отрицать и его основание .