Алан Огава - Триединая Вселенная

Рис. 3

Информация, конечно, может существовать во Вселенной сколь угодной размерности. Но мы можем наблюдать ее лишь в пределах нашего четырехмерного пространства-времени.

Существует четыре типа взаимодействия между элементарными частицами: электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное. Первые три из них бывают положительными и отрицательными. Гравитационное взаимодействие только положительно.

Проведем аналогию с пространственно-временным континуум. В пространстве мы можем перемещаться вперед-назад, влево-вправо и вверх-вниз. Во времени мы движемся только вперед – в будущее. Три пространственные координаты соответствуют трем типам взаимодействия – электромагнитному, сильному и слабому. Временная координата соответствует гравитации.

Как видите, свойства физических форм материи связаны с пространственно-временным континуумом. А значит, с ним связаны и свойства информации.

Можно даже сформулировать принцип паритета между свойствами информации и реальности: «свойства информации аналогичны свойствам реальности, которую эта информация описывает».

Следовательно, у информации тоже есть четыре характеристики, одна из которых отличается от трех остальных. Попробуем их найти.

Хороший пример объективно существующей информации – числа. Издревле математика была мощнейшим инструментом познания действительности. С ее помощью ученые совершали самые невероятные открытия. Она даже позволила описать некоторые свойства многомерных миров.

Но математика будет такой, какой мы ее знаем, лишь в нашем четырехмерном пространстве-времени.И сейчас я расскажу, почему.

Вернемся в начальную школу. Из чего состоит математика? Верно, из чисел.

Продолжать этот ряд мы можем бесконечно долго.

А бесконечность в математике принято обозначать символом ∞.

Кажется, мы забыли 0.

Ах да, ведь есть еще и отрицательные числа.

У нас получилось множество целых чисел. Помните, в старших классах на уроках математики мы изучали множества?

Ну да ладно, не надо скачивать учебник по алгебре – так объясню. Если считать от ноля до миллиона, до миллиарда, до триллиона и так далее, то конца края числам не будет. С таким же успехом мы будем считать в обратном направлении – от ноля до минус триллиона, и еще дальше – в минус бесконечность. Все эти числа – целые. Если считать с помощью яблок, то все яблоки будут целыми. Отрицательные числа – это яблоки, которые мы кому-нибудь должны (рис. 4).

Рис. 4

Теперь мы можем ввести пару арифметических действий + и —, с их помощью можно складывать и вычитать. Забегая вперед, скажу, что жители одномерного мира могут только складывать и вычитать.Позже эта моя смелая догадка приведет нас к интересным выводам.

Если ввести арифметическое действие деление, одних только целых чисел будет не хватать. К примеру, 3 делить на 2 равно 1½. Это какое-то число, большее, чем 1 и меньшее, чем 2, – одно яблоко и еще пол-яблока.

Половинку яблока можно дробить дальше – в теории, бесконечно, ведь это особенное яблоко, гипотетическое. То есть, между двумя целыми числами появилось бесконечное множество других чисел. Математики их называют рациональными, потому что эти числа поддаются рациональному восприятию. Число ½ – это половинка яблока, вполне рационально. Рациональным будет и число 2½ – два яблока и еще пол-яблока.

Не обойтись нам без умножения. Это арифметическое действие пригодится для того, чтобы найти площадь такого двумерного объекта, как прямоугольник.

Проще говоря, стоит нам только ввести вторую пару арифметических действий – умножение и деление – как появляется еще одно множество. Это множество называется рациональным, оно включает в себя целые и дробные числа.

На этом начальный курс арифметики у жителей двумерного мира заканчивается, ведь они могут только прибавлять и отнимать, умножать и делить.