Аристотель - О небе

Допустим, что [тяжесть бесконечного тела] конечна, и возьмем бесконечное тело, обозначенное АВ, с тяжестью, обозначенной Г. Отнимем от бесконечного [тела] конечную величину, обозначенную ВА, и обозначим ее тяжесть как Е. Е будет меньше, чем Г, так как, чем меньше [величина], тем меньше тяжесть. Допустим, что меньшая [тяжесть] содержится в большей какое угодно число раз и что В А относится к BZ так же, как меньшая тяжесть к большей (ведь от бесконечного можно отнять сколь угодно большое количество). Значит, если объемы пропорциональны тяжестям и меньшая тяжесть соответствует меньшему объему, то и большая [тяжесть] должна соответствовать большему [объему]. Следовательно, тяжести конечного я бесконечного [тел] окажутся равны!

Кроме того, если у большего тела большая тяжесть, то тяжесть тела НВ будет больше, чем тяжесть тела ZB, и, следовательно, (тяжесть) конечного [тела] (больше), чем бесконечного. К тому же окажется, что у неравных объемов одна и та же тяжесть, так как бесконечное не равно конечному.

При этом не имеет никакого значения, соизмеримы. ля тяжести или несоизмеримы. Ибо даже если они несоизмеримы, прежнее рассуждение останется в силе. Скажем, если тяжесть (Е), меряя [тяжесть бесконечного тела], превосходит [ее] на третий раз: [совокупная] тяжесть трех величин ВД, взятых целиком три раза, будет больше, чем тяжесть, обозначенная F, и, следовательно, мы придем к той же самой невозможности. Но с равным успехом можно взять и соизмеримые [тяжести] (а начинать ли с тяжести или с величины – не имеет никакого значения). Скажем, возьмем тяжесть, обозначенную Е, соизмеримую с тяжестью Г, и отнимем от бесконечного [тела величину], имеющую тяжесть, обозначенную Е., скажем ВД, а затем допустим, что ВД относится к другой величине, скажем BZ, так же, как тяжесть к тяжести: раз величина бесконечна, то от нее можно отнять какое угодно количество. Если принять эти условия, то и величины и тяжести будут соизмеримы между собой.

Однородна ли величина по тяжести или неоднородна – также не имеет никакого значения для [нашего] доказательства, поскольку всегда можно будет взять от бесконечного тела равнотяжелые [величины] ВА, отнимая или прибавляя какие угодно количества.

Таким образом, из сказанного ясно, что тяжесть бесконечного тела не может быть конечной. Значит, она бесконечна. Если же это невозможно, то и существование бесконечного тела невозможно, А что бесконечная тяжесть действительно существовать не может, очевидно из следующего. [А] Если такая-то тяжесть проходит такое-то расстояние за такое-то время, то такая-то плюс N – за меньшее и пропорция, в которой относятся между собой времена, будет обратной к той, которой относятся между собой тяжести. Например, если половинная тяжесть – за такое-то [время}, то целая – за его половину. [В] Кроме того, конечная тяжесть пройдет всякое конечное расстояние за некоторое конечное время. Из этих [постулатов] с необходимостью следует, что если существует бесконечная тяжесть, то, с одной стороны, она должна пройти расстояние, поскольку она равна такой-то конечной тяжести плюс N, а с другой стороны – не пройти, поскольку время движения должно быть обратно пропорционально превосходству [в тяжести]: чем больше тяжесть, тем меньше время. Однако между бесконечным и конечным не может быть никакой пропорции. Между меньшим временем и большим, но конечным – может, однако [по мере возрастания тяжести] время, за которое [она проходит расстояние], будет постоянно убывать, а наименьшего [времени] нет. Но даже если бы и было, это ничуть бы не помогло, ибо тем самым была бы постулирована некоторая конечная [тяжесть], превосходящая другую [конечную] в той же пропорции, что и бесконечная, вследствие чего бесконечная и конечная [тяжесть] проходили бы в равное время равное расстояние. Но это невозможно, а между тем если только бесконечная [тяжесть] передвигается за сколь угодно малое, но конечное время, то и другая, конечная тяжесть по необходимости должна проходить то же самое время некоторое конечное расстояние. Следовательно, бесконечной тяжести, равно как и легкости, существовать не может. А значит – и тел, имеющих бесконечную тяжесть или легкость.

То, что бесконечного тела не существует, ясно как для умозаключающих на основании частных случаев вышеизложенным образом, так и для рассматривающих вопрос в общем виде, и причем [во втором случае это ясно] не только в силу аргументов, изложенных нами в трактате о началах (где уже был решен в общем виде вопрос, в каком смысле бесконечное существует и в каком – не существует) 35, но также и благодаря другому способу [доказательства], который мы сейчас изложим. Вслед за тем надлежит рассмотреть вопрос: может ли вся телесная материя (soma) – хотя бы даже она и не была бесконечной – тем не менее быть столь велика, чтобы существовало несколько Небосводов Ибо не исключено, что кто-нибудь задаст нам такой вопрос: что мешает тому, чтобы по образу того космоса, в котором мы живем, существовали бы также и другие, числом большие одного, но не бесконечные? Но сначала скажем о бесконечном в общем виде.