Людвиг Витгенштейн - Логико-философский трактат

4. 027. Для предложения существенно то, что оно может сообщать нам новый смысл.

4. 03. Предложение должно в старых выражениях сообщать нам новый смысл. Предложение сообщает нам положение вещей, следовательно, оно должно быть существенно связано с этимположением вещей. И связь состоит именно в том, что оно является логическим образом этого положения вещей. Предложение высказывает нечто лишь постольку, поскольку оно есть образ.

4. 031. В предложении положение вещей составляется как бы ради пробы. Вместо: это предложение имеет такой-то и такой-то смысл, можно – просто говорить: это предложение изображает такое-то и такое-то положение вещей.

4. 0311. Одно имя представляет один предмет, другое имя – другой предмет, и они связаны друг с другом. И целое – как живой образ – изображает атомарный факт.

4. 0312. Возможность предложения основывается на принципе замещения объектов знаками. Моя основная мысль заключается в том, что «логические постоянные» ничего не представляют, что логика фактов не может быть/представлена.

4. 032. Предложение лишь постольку является образом положения вещей, поскольку оно логически расчленимо. (Предложение «ambulo» тоже является составным, потому что его основа имеет другой смысл с другим окончанием, а его окончание – с другой основой.)

4. 04. В предложении должно быть в точности столько различимых частей, сколько их есть в положении вещей, которое оно изображает. Оба должны обладать одинаковой логической (математической) множественностью. (Ср. механику Герца о динамических моделях.)

4. 041. Эта математическая множественность, естественно, не может быть в свою очередь отображена. При отображении невозможно выйти за ее пределы,

4. 0411. Если бы мы захотели, например, то, что мы выражаем через « (x) fx», выразить через замену индекса перед fx, например, так: « (общее) fx»; – это было бы неудовлетворительно: мы не знали бы, что обобщалось. Если бы мы захотели показать это через индекс «g», например, так: « f (x g) «, то это также было бы неудовлетворительным: мы не знали бы область обобщения. Если бы мы попытались разрешить это введением. некоторого знака на места аргумента, например, так: « (G, G) * F (G, G) «, – это было бы неудовлетворительным: мы не смогли бы установить тождество переменных. И так далее. Все эти способы символизации неудовлетворительны, так как они не имеют необходимой математической множественности.

4. 0412. По этой же причине неудовлетворительно и идеалистическое объяснение виденья пространственных отношений через «пространственные очки», потому что оно не может объяснить множественности этих отношений.

4. 05. Действительность сравнивается с предложением.

4. 06. Истинным или ложным предложение может быть, только будучи образом действительности.

4. 061. Если не замечать, что предложение имеет смысл, независимый от фактов, то можно легко поверить, что истинное и ложное – равноправные отношения между знаками и обозначаемым. Тогда можно было бы сказать, например, что «р» обозначает истинным образом то, что «~р» обозначает ложным образом, и т. д.

4. 062. Нельзя ли объясняться с помощью ложных предложений так же, как до этого с помощью истинных, поскольку известно, что они мыслятся ложными? Нет! Потому что предложение истинно, если то, что в нем утверждается, имеет место; и если мы под «p» имеем в виду «~p», и то, что мы имеем в виду, имеет место, то «p» в новом понимании истинно, а не ложно.

4. 0621. Но важно то, что знаки «р» и «~р» могут выражать одно и то же, так как это показывает, что знаку «~» в действительности ничто не соответствует. То, что в предложении встречается отрицание, еще не характеризует его смысла (~~ p = р). Предложения «р» и «~р» имеют взаимнопротивоположный смысл, но им соответствует одна и та же действительность.

4. 063. Иллюстрация для разъяснения понятия истинности: черное пятно на белой бумаге; можно описать форму пятна, указывая для каждой точки поверхности, является ли она белой или черной. Факту, что точка черная, соответствует положительный факт, факту, что точка белая (не черная), – отрицательный факт. Если я укажу точку поверхности (по терминологии Фреге – значение истинности), то это соответствует предположению, выдвигаемому на обсуждение, и т. д. Но для того, чтобы можно было сказать, является ли точка черной или белой, я должен прежде всего знать, когда можно назвать точку черной и когда белой; чтобы можно было сказать, что «jo» истинно (или ложно), я должен определить, три каких обстоятельствах я называю «р» истинным, и тем самым я определяю смысл предложения.» Аналогия [нарушается в следующем пункте: мы можем указать точку на бумаге, даже не зная, что такое черное и белое, но предложению без смысла вообще ничего не соответствует, так как оно не обозначает никакого предмета (значения истинности), свойства которого называются, например, «ложью» или «истиной». Глагол предложения не есть «истинно» или «ложно» – как думал Фреге, – но то, что «истинно», должно уже содержать глагол.