Алан Тьюринг: Могут ли машины мыслить?

Мы можем заглядывать вперед лишь на очень небольшое расстояние, но уже сейчас очевидно, что нам предстоит еще очень многое сделать в той области, которая была предметом настоящей статьи.

1950 г.

Институт Гэллапа – Американский институт общественного мнения American Institute of Public Opinion . Основан Дж. Гэллапом (George Gallup) в 1935 г.

Мост через реку Форт – известный мост консольно-арочного типа, в два пролета, перекрывающий реку форт (Шотландия) при впадении ее в залив Ферт-оф-Форт. Сооружен в 1882–1889 гг. и в течение 28 лет держал мировой рекорд длины пролетов (длина каждого пролета – свыше 518 м, длина моста – около 1626 м).

Чарлз Бэббидж (Charles Babbage) (1792–1871) – английский ученый, работавший в области математики, вычислительной техники и механики. Выступил инициатором применения механических устройств для вычисления и печатания математических таблиц. В 1812 г. у Бэббиджа возникла идея разностной вычислительной машины (Difference Engine). Строительство этой машины, которая должна была вычислять любую функцию, заданную ее первыми пятью разностями, началось в 1823 г. на средства английского правительства, однако в 1833 г. работа была прекращена главным образом в связи с финансовыми затруднениями. К этому времени у Бэббиджа возник проект другой, более совершенной машины. Эта машина, которую Бэббидж назвал «Аналитической машиной» (Analitical Engine), должна была проводить вычислительный процесс, заданный любыми математическими формулами. Бэббидж весь отдался конструированию своей новой машины, однако к моменту его смерти она так и не была закончена. Сын Бэббиджа завершил строительство части машины и провел успешные опыты по применению ее для вычислений некоторого рода.

Люкасовская кафедра в Тринити-колледже основана в 1663 г. на средства, пожертвованные Генри Люкасом. Первым люкасовским профессором был учитель Ньютона Барроу, вторым – сам Ньютон. Получение этой кафедры, сохранившейся до нашего времени, считалось всегда большой честью.

Манчестерская машина была построена в Манчестерском университете в конце 40-х годов. Конструирование машины происходило под руководством Вильямса (Р.С. Williams) и Килберна (T. Kilburn). В разработке и отладке машины принимал участие Тьюринг, который с этой целью в 1948 г. был приглашен в Манчестерский университет. Тьюринг занимался математическими вопросами, связанными с Манчестерской машиной, и особенно вопросами программирования.

Единицы , о которых говорит здесь Тьюринг, получили название «битов» (bits). По причинам, связанным с компьютеростроением, основной единицей измерения емкости машинной памяти стали «байты» (bytes). Ответ на вопрос «Сколько бит[ов] в байте?» с исторической точки зрения довольно темен (байт – емкость памяти, предназначенной для размещения одного символа), но стандартом de facto является соглашение 1 байт = 8 бит. Более крупными производными единицами являются килобайт (Кб) = 2 10= 1024 байт, мегабайт (Мб) = 2 10= 1024 Кб. Сейчас уже никого не удивляют гигабайты (Гб) и даже терабайты (Тб). Для более точного выражения единиц памяти (например, в синтезаторостроении) употребляются также единицы килобит (Кбит), мегабит (Мбит) и т.д.

Возможно, эта точка зрения еретична. Св. Фома Аквинский (Summa Theologica; его взгляд излагается в книге Bertrand Russell, History of Western Philosophy, Simon and Schuster, New York, 1946, p. 458 [русское издание, например: Б. Рассел. История западной философиии. Новосибирск, изд-во НГУ, 1994] ) утверждает, что Бог не может лишить человека души, но что это не является реальным ограничением его всемогущества, а есть всего лишь результат того факта, что человеческие души бессмертны и, следовательно, неуничтожимы.

K. GodeI. Uber formal unentscbeidbare Sat^e der Principia Matematica und verwandter Systeme, I. Monat. Math. Ph., B. 38, 1931, S. 173–198.

Alonzo Church. An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory. Amer. J. Math., v. 58, 1936, p. 345–363; S.C. Cleene. General Recursive Functions of Natural Humbers. Math. Ann., B. 112, 1936, S. 727–742; A.M. Turing. On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. Proc. Lond. Math. Soc., ser. 2, v. 42, 1936–1937, pp. 230–265.

Здесь речь идет о так называемых (в современной терминологии) алгоритмически неразрешимых проблемах. Вот пример неразрешимой проблемы, который я изложу здесь в терминах «повседневного» компьютера. Требуется составить программу U, которая бы по любому подаваемому ей на вход файлу X , содержащему текст программы (на каком-нибудь языке программирования, скажем, стандартном ANSI С), определяла бы, остановится ли когда-нибудь программа из файла Х в процессе своей работы, получив на вход известные данные, или «зациклится». Если программа Х зациклится, то программа U должна показать на экране фотографию юноши, иначе – девушки, после чего закончить свою работу. (Такого рода «проверяющая на зацикливаемость» программа U. была бы, очевидно, довольно полезна для проверки создаваемых компьютерных программ.) Оказывается, написать эту «проверяющую программу» U невозможно в принципе (даже если допустить, что компьютер, на котором выполняется U , имеет сколь угодно большую память и может работать неограниченно (астрономически) долгое время). Приведенный пример (так называемая «неразрешимость проблемы остановки») впервые был рассмотрен в цитированной выше работе Тьюринга 1936 г. – в то время, когда еще не было никаких компьютеров и программ для них!