Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Прежде всего остановимся на умозаключениях, которые сводятся к преобразованию посылок, то есть на умозаключениях дедуктивных. Простейшие среди них, как мы знаем, — непосредственные умозаключения.

Как ни просты умозаключения путем превращения, но и в них бывают логические ошибки. Например, на основе суждения «я могу поступить в университет» некоторые путем превращения сделают вывод: «я не могу не поступить в университет». Правильный вывод? Конечно, нет: он выражает уверенность в поступлении, тогда как в исходном суждении говорилось лишь о возможности. Неправильность вывода объясняется тем, что неправильно произведено превращение. Согласно правилу превращения, отрицание должно быть поставлено перед связкой и перед всем предикатом: « S есть P » — « S не есть не P ». Чтобы яснее определить предикат и структуру исходного суждения в целом, можно придать ему такой вид:

«я есть могущий поступить в университет».

После превращения получим: «я не есть не могущий поступить в университет», или, выражая ту же мысль в нормах русского языка: «я не отношусь к числу людей, которые не могут поступить в университет». Аналогичную ошибку делают те, которые к суждению «Вы не совсем правы» приравнивают суждение «Вы совсем не правы». Если правильно производить превращение, то получим следующее: «Вы не совсем правы» = «Вы есть тог, кто не совсем прав».

Такого рода ошибки сравнительно редки. Более часты логические ошибки, связанные с неправильным обращением. Например, из суждения «все прилагательные обозначают признак предмета» заключают, что «все слова, обозначающие признак предмета, являются прилагательными». Вывод неправилен. Среди слов, обозначающих признак предмета, далеко не все бывают прилагательными; например, слова «белизна», «смелость» и т. д., обозначают признак, но они будут существительными. В этом случае неправильно произведено обращение суждения.

В чем же заключается эта неправильность?

Вспомним о том, что говорилось относительно распределенности терминов в суждении. Чтобы не нарушить закона тождества при обращении, естественно, нужно следить за тем, чтобы в заключении речь шла о тех же самых предметах, о которых говорится в исходном суждении. Если в исходном суждении говорится не о всем объеме термина, если он там не распределен, то он должен быть нераспределен и в заключении .

В общеутвердительном суждении типа «все воробьи — птицы» (все S есть P ) субъект (воробьи) распределен, предикат (птицы) не распределен. При обращении этого суждения, когда понятие «птицы» становится субъектом, а «воробьи» — предикатом, мы должны говорить не о всех птицах, а лишь о некоторых, чтобы сохранить нераспределенность предиката исходного суждения «некоторые птицы — воробьи» («некоторые S есть P »). Если бы мы общеутвердительное суждение обратили бы также в общеутвердительное «все птицы — воробьи», то мы сделали бы логическую ошибку, нарушив правило распределенности. В результате вывод получился бы неправильный. Именно такую ошибку делают учащиеся в приведенном примере: «прилагательные — слова, обозначающие признак, следовательно, слова, обозначающие признак, — прилагательные». При правильном обращении они получили бы совсем другое заключение: «некоторые слова, обозначающие признак, — прилагательные». Тогда понятие «слова, обозначающие признак предмета», не распределенное в посылке как предикат общеутвердительного суждения, будет не распределено и в заключении — как субъект частноутвердительного.

Что касается обращения из частноутвердительного суждения, то оно делается очень просто, так как в таком суждении и субъект и предикат не распределены, значит, термин, не распределенный в посылке, при обращении не может сделаться распределенным в заключении:

«некоторые студенты — комсомольцы»; «некоторые комсомольцы — студенты».

В общеотрицательном суждении, наоборот, и S и P распределены, следовательно, его тоже можно обращать просто: «ни один кит не рыба», «ни одна рыба — не кит».

Рассмотрим частноотрицательные суждения:

«некоторые студенты — не комсомольцы», следовательно, «некоторые комсомольцы — не студенты».

Правильно сделан вывод? Многие, конечно, ответят «правильно». Может быть, они и правы? Ведь вывод дает здесь несомненно истинное суждение, и истинность исходного суждения также не подлежит сомнению. Если этот вывод правилен, тогда правильным будет и аналогичный ему вывод: «некоторые теплопроводные вещества — не металлы»; следовательно, «некоторые металлы не теплопроводны».