Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Во всех рассмотренных примерах противоречие возникает между двумя разными суждениями. Но законы мышления могут быть нарушены и внутри одного суждения, так же как они могли нарушаться внутри одного понятия. Это бывает в тех случаях, когда из одного суждения вытекает другое, ему противоречащее. Например, древнегреческие софисты выдвинули утверждение «истинных суждений не существует». Это утверждение опроверг Аристотель следующим образом. Вот его рассуждение. Утверждение «истинных суждений не существует» является суждением. Если все суждения неистинны, то неистинно также и это суждение, то есть неистинно, что истинных суждений нет. А это значит, что истинные суждения существуют.

Такого же рода внутренне противоречивое суждение высказывает Пигасов в романе Тургенева «Рудин».

— Прекрасно! — промолвил Рудин, — стало быть, по-вашему, убеждений нет?

— Нет — и не существует.

— Это ваше убеждение?

— Да.

— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.

В истории науки были случаи, когда казавшиеся безусловно истинными суждения опровергались впоследствии путем обнаружения их внутренней логической несостоятельности.

Так, по вопросу о падении тел в физике в свое время считалась общепризнанной точка зрения, согласно которой скорость падающих тел тем больше, чем больше вес тела. Эту точку зрения опроверг Галилей. Он сделал это при помощи следующего рассуждения.

Пусть большой камень падает с какой-то определенной скоростью. Тогда другой камень, поменьше, будет падать с меньшей скоростью. Теперь предположим, что мы сложили эти камни. С какой скоростью будет падать новый камень, вес которого равен весу двух первых? С одной стороны, эта скорость должна быть меньше скорости первого камня, поскольку мы присоединили к нему камень, падающий с меньшей скоростью, и этим самым уменьшили скорость падения первого камня. С другой стороны, вес камня, получившегося от сложения двух камней, больше веса каждого из них, поэтому и скорость его падения должна быть больше скорости каждого отдельного камня. Получается противоречие: скорость двойного камня одновременно и меньше и больше скоростей каждого из двух первых камней, что противоречит закону исключенного третьего. Чтобы устранить это противоречие, говорит Галилей, нужно сделать допущение, что все тела падают с одинаковым ускорением.

Таким образом, по неправильности суждений можно судить об их неистинности. Если два или более утверждения противоречат друг другу, то это значит, что в них заключена какая-то ложь. Это обстоятельство используется на суде для уличения преступника. Запутавшись в противоречивых показаниях, преступник бывает вынужден сознаться в своем преступлении.

Однако соблюдение законов мышления, отсутствие логических ошибок, будучи достаточным основанием для того, чтобы считать суждения логически правильными, еще не является достаточным основанием к тому, чтобы считать их также и истинными. Считать суждения истинными на этом основании — это значит нарушать закон достаточного основания. По поводу логической ошибки такого рода иронизирует Свифт в своей книге «Путешествие Лемюэля Гулливера». «Капитан, человек умный, после множества попыток уличить меня в противоречии составил себе лучшее мнение о моей правдивости». [12] Д. Свифт , Путешествие Лемюэля Гулливера, Детгиз, 1955, стр. 376. Если бы Гулливер в своем рассказе допустил какие-нибудь противоречия, то капитан был бы вправе на этом основании заподозрить его во лжи. Но делать вывод о правдивости на основе отсутствия логических противоречий нельзя, так как вовсе не всегда ложь связана с логической ошибкой.

Следует отметить, что иногда противоречие между суждениями бывает лишь кажущимся. Например, противоречивые на первый взгляд суждения «на побережье Антарктики очень мало видов птиц» и «на побережье Антарктики живет много птиц» в действительности не содержат в себе никакого противоречия. Видов птиц может быть мало, но при этом может быть очень большое количество птиц одного вида, скажем, пингвинов. Суждения «Иванов — очень хороший шахматист» и «Иванов — не очень хороший шахматист» будут логически противоречивыми только в том случае, если в них речь идет об одном и том же человеке, в один и тот же момент времени и в одном и том же отношении. Но если эти суждения относятся к разному времени или имеется в виду разное отношение, скажем, в одном случае — в масштабах школы, в другом — целой области, тогда никакого противоречия не будет. И тем более его не будет, если речь идет о разных Ивановых.