Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Мы уже раньше видели примеры того, как более сложные формы включают в себя более простые в качестве составных частей: суждение — это соотношение понятий, умозаключение — соотношение суждений. Как понятие является составной частью суждения, суждение — составной частью умозаключения, так умозаключение входит в качестве составной части в доказательство: третья часть доказательства — рассуждение — представляет собой умозаключение.

Рассуждение само по себе не может быть тождественно всему доказательству. Оно доказывает не тезис, а совсем другое, условное суждение: «если будут верны посылки, то будет верен и тезис». Для полноты же доказательства необходимо знать истинность посылок.

Выделение доказательства как особой логической формы в отличие от умозаключений имеет большое практическое значение. В доказательстве главная задача — по тезису найти аргументы. Эта задача не только не может быть решена, но даже и поставлена, если отождествить умозаключение и доказательство. Следующая задача — перейти от аргументов к умозаключению. С помощью какого умозаключения можно быстрее и лучше прийти от аргументов к тезису — задача, характерная именно для доказательства.

Наконец, то главное, что нас интересует, — вопрос о логических ошибках в доказательстве, — как увидим дальше, ставится и решается совершенно иначе, чем в умозаключении.

От доказательства отличают еще опровержение . Различие между ними состоит в том, что в доказательстве обосновывают истинность той или иной мысли, а в опровержении — ложность . Например, существовало утверждение «нельзя переплыть на плоту через Тихий океан». Норвежский ученый Тор Хейердал опроверг это утверждение, переплыв со своими спутниками Тихий океан на плоту.

Но доказательство ложности какого-либо утверждения является вместе с тем доказательством истинности противоречащего ему утверждения. Опровергнув утверждение «Тихий океан нельзя переплыть на плоту», Тор Хейердал доказал тем самым истинность утверждения «Тихий океан можно переплыть на плоту». Поэтому опровержение можно рассматривать как частный случай доказательства.

Мы познакомились с логическими формами мышления. Теперь можно выяснить, какие правила должны соблюдаться в каждой из этих форм мысли для того, чтобы мыслить правильно и избежать логических ошибок в рассуждениях.

Подобно тому как в геометрии существуют разные теоремы, применяемые к различным геометрическим формам, так и в логике существуют разные правила мышления, применяемые к различным логическим формам. Геометрические теоремы, касаются ли они треугольника, квадрата, куба или трапеции или любой другой геометрической формы, основаны на некоторых общих положениях — аксиомах. Также и в логике существует ряд таких исходных общих положений, аксиом, с помощью которых обосновываются отдельные правила мышления. Положения эти должны соблюдаться во всякой правильной мысли. Поэтому они называются законами правильного мышления или чаще просто законами мышления.

Прежде всего всякая правильная мысль должна быть определенной. Это значит, что если предметом мысли или рассуждения человека является, например, море, то он и должен мыслить при этом именно о море, а не о чем-либо другом вместо него. Нельзя подменять один предмет мысли другим, как это часто бывает с теми, кто не умеет мыслить определенно и в процессе рассуждения, сам того не замечая, подменяет один предмет другим, думая при этом, что рассуждает об одном и том же.

Требование определенности можно сформулировать в виде положения «каждая мысль должна быть тождественна сама себе». Это закон тождества . Его формула: A = A .

Народная мудрость предостерегает против нарушения закона тождества. «Один про Фому, другой про Ерему» — говорят о тех, кто, рассуждая о разных вещах, полагают, что говорят об одном и том же.

С другой стороны, никакая мысль не может быть тождественна чему-то, отрицающему ее. Это положение называется законом противоречия , выражающимся в виде формулы « A не есть не A ».

Закон противоречия запрещает противоречия. На основании закона противоречия нужно отвергнуть, как абсолютно неправильные, такие, например, мысли:

«жидкость есть твердое тело»;

«точка является линией».