Карл Грасис - Закат Европы

Уже в самых элементарных понятиях и созерцаниях, в самом устройстве воспринимающего аппарата проявляется коренное различие между аполлинической и фаустовской душой. Для древнего грека мир есть совокупность со всех сторон отграниченных тел. То бесконечное пространство, в которое для нашего созерцания погружены тела и которое таким образом является основным фоном западно-европейской картины мира, эллину неизвестно; на греческом языке нет слова для выражения такого восприятия; промежутки между телами грек называл "не сущим", "не существующим", "то мэ он". Элементом эллинской математики является рациональное положительное число, как орудие измерения конкретных осязаемых тел. Конечная задача - установить соизмеримость или пропорциональность. Пропорция, основа гармонии не только музыкальной, но и мировой - высший организующий принцип аполлинической души. Там, где нет общей меры, где нельзя выразить соотношение между величинами в виде пропорции (напр., длина диагонали и стороны квадрата), там эллин видел границу логического познания, торжество хаоса над космосом. Отношение между несоизмеримыми величинами он называет "арретос" или "алогос", т.-е. "несказуемое" или "внеразумное", - тот же буквальный смысл имеет и удержавшийся в нашей математике латинский термин "иррациональный". Если в античной математике понятие об иррациональной величине, - не говоря уже о величинах мнимых и комплексных, осталось неразработанным, то вовсе не потому, что эллинская математика не доразвилась до удовлетворительного решения этой проблемы; греческие ученые по остроте и тонкости мышления, по богатству математической фантазии стоят отнюдь не ниже западно-европейских. Дело здесь не в количественном совершенстве, а в качественной разнородности логических аппаратов; понятие иррационального, так сказать, принципиально неприемлемо для эллинского ума, ибо с античной "эвклидовской" точки зрения это вовсе не "понятие", а прямое отрицание понятия, явный абсурд, "алогичный логос". Эвклид, вместо того, чтобы допустить нелепое для него словосочет ррациональное число", говорит вполне логично: "несоизмеримые отрезки не относятся между собой как числа". Характерный эллинский миф рассказывает о трагической гибели того дерзкого пифагорейца, который осмелился открыто обсуждать вопрос о существовании иррациональных соотношений: боги потопили корабль, на котором он ехал, ибо невыразимое и безобразное должно вечно оставаться скрытым".

Иную математику построила себе фаустовская душа, исходное созерцание которой есть бесконечное пространство, убегающая в даль перспектива. Здесь все текуче, бесконечно изменчиво, т.-е. на античный масштаб алогично, полно хаоса. Элемент западной математики - не рациональное число, не символ конкретного тела, а "функция", неопределенная связь между произвольно меняющимися величинами. Рациональные числа являются лишь отдельными моментами в сплошной непрерывности иррациональных и комплексных чисел. Вместо эвклидовской геометрии, заключенной в прочные границы тел и фигур, мы имеем аналитическую геометрию Декарта с ее текучими координатами и тесно связанное с ней исчисление бесконечно малых.

В западной и античной математике уже вполне обрисовываются те два своеобразные, существенно различные по своему характеру стиля, которые накладывают свою печать и на все прочие проявления обеих культур. В механике эта противоположность стилей сказывается как античная статика и западно-европейская динамика, в общей картине мира, как птоломеевская и коперниковская системы. Шпенглер отмечает, что познавательное удобство гелиоцентрической картины мира было известно древним, но идея эта настолько чужда античному строю души, что она не могла быть усвоена, отбрасывалась эллинским сознанием, извергалась им, как инородное тело.

В искусстве аполлиническая культура воплощает свой идеал статической гармонии форм, фаустовская культура - свой порыв в бесконечность. С одной стороны - прекрасная геометрическая соразмерность античного храма, с другой стороны - "застывшая музыка" готического собора с его устремлением ввысь, с его грандиозной перспективой. Греческие сады - совокупность отдельных цветущих уголков; западно-европейский парк не возможен без "point de vue", откуда развертываются разбегающиеся перспективы аллей.

Наиболее адекватной формой выявления античной души, ее специфическим искусством является скульптура. Статуя, отграниченная со всех сторон, довлеющая себе, не связанная с окружающим пространством, есть аполлинический художественный символ по преимуществу: прекрасное уравновешенное тело. В западно-европейской духовной жизни скульптуре принадлежит более чем скромное место, а роль искусства par excellence играет оркестровая многоголосная музыка, достигающая полного отрешения от конкретно-чувственного, образного и наглядного и потому лучше всего символизирующая стремление к безграничному. Симфония - эта переложенная в звуки западно-европейская математика - не ведома античному миру.