В Степин: Новая философская энциклопедия. Том второй Е—M

ЛОГИКА НОРМ- см. Деонтическая логика

ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ- 1. Раздел современной логики, рассматривающий ояшоиышш между объектами нек-рой предметной области (областей). Хотя отношения для логики — частный случай предикатов, а именно многочленные, или многоместные (л-местные, п > 2), предикаты (а свойства трактуются соответственно как одноместные отношения), изучение их составляет особую сферу логики, особенно когда исследуются двуместные (бинарные) отношения. Обычное обозначение последних имеет вид R (дс, у) или х R у, где х, у — переменные, значениями которых являются предметы заданной области (областей), a R— какое-либо отношение («раньше», >у «отличаться от» и т. п.); с объемной точки зрения бинарное отношение есть класс упорядоченных пар (для трехчленных, или тернарных, отношений — это упорядоченные тройки, для четырехчленных — четверки и т. д.) предметов данной предметной области (областей). В логике отношений изучаются свойства отношений, такие, как рефлексивность, симметричность, транзитивность и др. (напр., в приведенных примерах отношение «раньше» транзитивно, но не симметрично, отношение «>» транзитивно и рефлексивно, а отношение «отличаться от» не транзитивно, но симметрич-

420

ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ но), а также операции над отношениями, в определенном смысле аналогичные операциям над классами (одноместными отношениями). 2. Возникшая в 19 в. логико-философская теория, трактующая суждения как форму мышления, выражающую отношения между предметами. В отличие от атрибутивного понимания суждения как приписывающего предмету (логическому подлежащему S) какие-либо свойства (логическое сказуемое, или предикат Р в смысле аристотелевской логики), в логике отношений схемах Ry считается универсальной формой суждений, лежащей в основе всех умозаключений. В логике отношений последние различаются по характеру используемых в них отношений, причем умозаключения понимаются как перенос отношений с одних предметов на другие. Видными представителями логики отношений были Ж. Лашелье, Ш. Серрюс, в России Каршюаш, Рутковашй, Поварнин. Ныне логика отношений как особое направление сохраняет лишь историческое значение. Лет.: Избр. труды русских логиков XIX в. М, 1956; Поварнин С. И. Логика. Общее учение о доказательстве. П., 1915; Он же. Логика отношений. П., 1917; Серрюс Ш. Опыт исследования значения логики. М., 1956; Шрейдер Ю. А. Равенство, сходство, порядок. М., 1971. Б. В. Бирюков

ЛОГИКАПОР-РОЯЛЯ — книга по дедуктивной логике, вышедшая в Париже в 1662 анонимно под названием «Logique ou l'art de penser» («Логика или искусство мыслить»). До нач. 19-го столетия была самым популярным учебником логики, выдержала более 50 французских изданий, несколько английских и латинских переводов. Лейбниц назвал эту книгу замечательной, несмотря на выраженную в ней адаптацию логической мысли к методологическим принципам картезианской философии. Свое второе имя — «Логика Пор-Рояля» — книга получила по месту рождения — янсенистскому монастырю Port-Royal des Champs, где жили и работали ее авторы — французские ученые А. Арно и П. Николь. Создавая книгу, они решали задачу, намеченную Декартом; отделить «верные и хорошие» правила логики от «вредных и излишних». При этом они пошли по пути упрощения или отбрасывания всех («схоластических») тонкостей, выработанных логической мыслью предыдущих эпох. Так, они обходят тему логики высказываний (consequentiae), семантических парадоксов (insolubilia), зачатки временной логики (obligatoria) и учение о несобственных символах (syncategoremata). Однако, демонстрируя критицизм в отношении схоластики, авторы заняты одновременной реабилитацией силлогистической дедукции (в противовес индуктивизму эпохи Возрождения), правда, при явном снижении интереса к символическому аспекту этой дедукции: полуформальный аппарат аристотелевской теории по существу упразднен и заменен объяснениями на примерах, которые a propos используются для пропаганды картезианской философии и теологических истин. При этом и мысль Декарта, что точные рассуждения можно найти только в математике, и его идея mathesis universalis в «Логике Пор-Рояля» отражения не нашли. Исключив всякий намек на математический анализ умозаключений, авторы трактуют логику не как наук); а как искусство, — но не как искусство «исчисления выводов» путем комбинирования формул, а как искусство здраво судить о вещах помимо всякого рода формул, руководствуясь только «естественным светом разума». Если доказательство очевидно, но противоречит правилам, нужно отбросить правила. Вот почему главным предметом анализа авторы считают не логический вывод, а его посылки: ошибаются обычно не оттого, что плохо умозаключают, а оттого, что исходят из ложных посылок. Соответственно их главное внимание — к прикладному и методологическому аспектам логики как основным условиям «прояснения смысла» суждений и развития «способности суждения» (важный раздел их логики — анализ суждений в «составных» силлогизмах). Характеризуя методологический аспект «Логики Пор-Рояля», следует заметить, что ее авторы еще не делают различия между критериями истинности и правильности, часто апеллируя не к форме, а к интуитивной ясности рассуждения. С их точки зрения, «естественный способ изложения истины» — причинно-следственный, а не логический, поэтому надо стремиться к «естественной связи идей». Примером неестественных рассуждений служат косвенные доказательства (см. Доказательство косвенное). Согласно авторам «Логики Пор-Рояля», косвенно можно доказывать только отрицательные положения, но нельзя доказывать суждения существования (зачаток интуиционистской критики в теории доказательств). Нельзя также умозаключать от частного к общему. Только полная индукция является верным средством познания. Не все математические суждения аналитические, а только аксиомы, которые познаются умозрительно. Очевидность (интуитивная ясность) есть признак аналитичности: реальное и неочевидное нельзя брать как аксиому, но номинально определенное можно. Теорию определений авторы заимствуют у Паскаля, а общее учение о методе — у Декарта. Обе темы авторы относят к «самой полезной и самой важной» части общей логики. В разделе об определении они указывают на необходимость сообразоваться с обычным словоупотреблением и строго различать определение имени (definitio nominis) и определение вещи (definitio rei). A в разделе о методе они указывают два: 1) анализ (метод решения или изобретения), который служит для открытия истин, и 2) синтез (теоретический метод), который служит для изложения истин уже открытых. Первый «скорее заключается в проницательности и способности ума правильно оценивать вещи, чем в особых правилах» (см.: «La Logique...». P., 1775, p. 361), второй — по существу аксиоматический метод геометрии с добавлением правил для определений, для аксиом, для доказательств и для самого метода, отражающих картезианский подход к основам науки. Оценивая «Логику Пор-Рояля» в целом, можно предположить, что, хотя эта логика была шагом в сторону от собственно математического направления развития логики, именно созданный ею образ этой науки способствовал тому, что формальная логика с тех пор не покидала кафедр высших учебных курсов, гимназий и университетов. Соч.: Arnauld A., Nicole P. La Logique ou Tart de penser. P., 1965 (рус. пер. В. П. Гайдамака с послесловием А. Л. Субботина по изданию 1752 г.: Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. М., 1991). Лит.: Попов И С. История логики нового времени. М., 1960, с. 32— 35; Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. М, 1967, с. 204—206; Пор-Рояля логика (Новоселов М. Щ. - В кн.: Философская энциклопедия, т. 4. М, 1967; Kneak W., Kneate M. The development of logic. Oxf., 1962; Kotarbinski T. Lecon sur l'histoire de la logique. Warsz., 1965, Ch.VlII; Blanche R. L'histoire de la logique. P., 1970, p. 179-187. M. M. Новоселов