Алексей Лосев - История античной эстетики (ранняя классика)

G.Germain. Homere et la mystique des nombres, Par, 1954; M.Ghyka. Philosophie et mystique des nombres, Paris, 1952; V. de Falco. L'aritmologia pitagorica nei commenti ad Esiodo (Rivista Indo-Greca-Italia di filologia, lingua, antichita, 1923, 187 - 215); A.Delatte. Etudes sur la litterature Pythagoricienne, Par., 1915, 142 - 190 (о числах); O.Auriac. Sur les trois premieres oppositions pythagoriciennes (Archiv f. Geschichte der Philosophie, 1931, 28 - 37); Th. Gomperz. Asomatos (Herm., 1932, 155 - 167); G.Milhand. Les philosophes geometres de la Grece. Platon et ses predecesseurs, Par., 1943; O.Brendel. Symbolik der Kugel. Archaologischer Beitrag, zur Geschichte der altern griechischen Philosophic (Mitteil. des Deutsch. Archaolog. Lnstituts, 1936, 1 - 95); A.Rey. Logique, mathematique et participation a la fin du V s. hellenique (Rivisty di Filosofia, 1936, 121, 338 - 371); D.Mahnke. Unendliche Sphare und Allmittelpunkt. Beitrage zur Genealogie der mathematischen Mystik, Halle, 1937; M.Dehn. Beziehungen zwischen der Philosophic und der Grundlegung der Mathematik im Altertum (Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, 1937, 4, 1 - 28); F.S.C.Northrop. The mathematical background and content of Greek philosophy (Philos, essays for A.N.Whitlhead, 1935, 1 - 40); E.Cassirer. Philos. der symb. Formen, t. II Berl. 1925, 150 - 190; R.Jasinowski. Les bornes de la mathematique grecque et ses fondements speculatifs (Actes Congr. Internat. de Philos. Scient., 1935, VIII). G.Rudberg. Zur vorsokratischen Abstraktion (Eranos, 52, 1954, 131 - 138); Fr. Lasserre. Nombre et connaissance dans la prehistoire du platonisme (Museum Helveticum, 15, 1958, 11 - 26). Пониманию этого древнейшего учения о числах весьма помогают работы, относящиеся к несколько более позднему времени - J.Stenzel. Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles, Lpz. - Berl., 1924; Eva Sax. Die funf Platonischen Korper. Berl., 1917. Отметим работы, трактующие об едином и монизме. K.Joel. Zur Geschichte der Zahlenprinzipien in der griechischen Philosophie. Monismus und Antithetik bei den alteren Ioniern und Pythagoreern (Zeitschrift f. Philos. u. philosophische Kritik, 1890, 97, 161 - 228); G.E.Barie. L'esigenza dell'unita da Taleto a Platone (Acme II 1 - 2, 1949, 25 - 86). Последняя работа ставит вопрос о проблеме единого у Гераклита, Эмпедокла, Демокрита и об его эволюции у Платона. Cl. Baeumker, Die Einheit des Parmenideischen Seienden (Jahrbb. f. Philol. 1886, 133, 541 - 561). Для понимания парменидовского и вообще досократовского единого очень важно уметь сравнивать его с последующими учениями о едином, которые изложены у А.Ф.Лосева в "Античном космосе и современной науке", M., 1927, по Платону (стр. 51 - 73, 276 - 281, 300 - 304), Аристотелю (стр. 281 - 282), Плотину (стр. 292 - 295, 300 - 301), Проклу (281 - 282).

Проблему единого и многого находим в следующих работах: A.Dies. Le probleme de I'Un et du Multiple avant Platon (Rev. d'Histoire de la Philosophie, 1927, 5 - 22); E.A.Hevelock. The one and the many (у пифагорейцев и элеатов - Transactions and proceedings of the American philological Association. Middletown, Conn. Wesleyan University, 47, 1935).

Наконец, немаловажную роль в истории античной эстетики играет и понятие хаоса, которое вовсе не сводится на понятие беспорядка и неустроенности, но скорее приближается к понятию континуума. И когда у некоторых греческих писателей мы находим представление о хаосе как о бесконечном пространстве, то мы не должны этому удивляться, а, наоборот, рассматривать такое представление как основное и исходное. При этом, если не гоняться за термином "хаос", но именно за его понятием, то этот хаос окажется весьма распространенным понятием, играющим большую роль даже там, где оно не названо "хаосом". Античное понятие хаоса не является ни чисто мифологическим, ни чисто натурфилософским, ни просто художественным и ни просто физическим. Скорее мы назвали бы это понятие именно эстетическим или художественным в античном смысле этого слова. В специальной работе "Античный хаос" мы рассматриваем историю этого понятия на протяжении всей античной литературы, от Гесиода до неоплатоников (A.Lossew. Chaos antyczny. "Meander", 1957, ? 9, 283 - 293). Математики недаром говорят, что множество всех действительных (т.е. рациональных и иррациональных) чисел обладает мощностью континуума. Это значит, что количество всех действительных чисел настолько неисчислимо и что действительные числа могут настолько приблизиться друг к другу, что в результате мы получаем общий и вполне неразличимый континуум. Именно эту интуицию всегда имели древние греки, когда говорили о появлении тех или иных вещей из общего хаоса и когда считали этот нерасчленимый бесформенный хаос порождающим лоном для всего расчлененного и оформленного.

В этом свете необходимо рассматривать знаменитое понятие апейрона у Анаксимандра. М.И.Каринский. Беспредельное Анаксимандра, СПб., 1890 ("Журнал Мин. нар. просв.", 1890, апрель - июнь). F.Lutze. Uber das apeiron Anaximandr, Lpz., 1878; J.Neuhaser. Dissertatio de A. Milesii natura infinita, Partic. prior. Bonnae, 1879, Pr.; C.Baeumker. Vermeintl. aristotel. Zeugnisse uber A. apeiron. (Jahrb. fur klassische Phil. 131, 827 - 832); H.Guyot. Sur 1'apeiron d'A (Rev. de philosophic, 4, 708); A.Tumarkin. Der Begriff des apeironiin der griechischen Philosophic (Annuaire de la Societe Suisse de Philosophic, Basel, 1943, 55 - 71); P.Seligman. The "Apeiron" of Anaximander. A study in the origin and function of metaphysical ideas, Lond., 1962.

Сюда же можно отнести и трактовку бесконечного в греческой философии: R.Mondolfo. L'infinita divina nella teogonie greche presocratiche (Studi e Materiali di Storia dell Religioni, 1933, 72 - 88); его же. L'infinita numerica dai pitagorici e da Platone ad Archimede (Archivio di filosofia, 1933, 2, 68 - 79); его же. Studi sopra 1'infinito nel pensiero dei Greci. Bologna, 1932; его же. La preparazione dei Greci alla comprensione dell infinito (Civita Moderna, 1933, 1 - 14); его же. L'infinito nel pensiero dei Greci, Firenze, 1934; V.E.Alfieri. A proposito della concezione greca dell' infinito (Neos HellenomnCmzn, 1935, 129 - 133); P.Kucharski. L'idee d'infini en Grece (Revue de Synthese, 34, 1954, 5 - 19); H.Deku. Infinitum prius finito (Philosophisches Jahrbuch, Fulda, 52, 1953, 267 - 284).