Вернер Гейзенбер - Шаги за горизонт

77Weizsäcker К. von. Zum Weltbild der Physik. Stuttgart, 1970; Weizsäcker K. von. Tragweite der Wissenschaft. Schöpfung und Weltenstehung. Stuttgart, 1971.

78Ср. наст, изд., с. 83. См. также: Heisenberg W. Der Teil und das Ganze. Gespräche im Umkreis der Atomphysik. München, 1976. S. 80.

79В основе статьи лежит текст лекции, прочитанной в Бонне в 1960 г. Первая публикация: Heisenberg W. Die Abstraction in der modernen Naturwissenschaft//Reden und Gedenkworte. Heidelberg, 1962, Bd. 4, S. 141–164.

80См. статью «Картина природы у Гёте и научно-технический мир» — наст, изд., с. 306–323.

81Давид Гильберт (1862–1943) — один из крупнейших математиков и логиков XX в. В полемике с интуиционизмом Л. Э. Брауэра Гильберт разрабатывал широкую программу последовательной формализации логической структуры математики. В 1899 г. Гильберт дал строго аксиоматическое построение геометрии Евклида (Гильберт Д. Основания геометрии. М., Л., Гостехиздат, 1948). Работы Д. Гильберта и его учеников (П. Бернайс, В. Аккерман, Г. Генцен, И. фон Нейман и др.) развивали прежде всего теорию доказательства или метаматематику. В 1954–1939 годах Гильберт в соавторстве с П. Бернайсом опубликовал капитальный труд «Основания математики» (Hilbert D., Bernays Р. Grundlagen der Mathematik. Berlin, 1934, Bd. 1; 1939, Bd. 2. Перевод: Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Т. 1. Логические исчисления и формализация арифметики. Т. II. Теория доказательства. М., «Наука», 1979, 1982 гг.).

82Это основная проблема так называемой метаматематики. См.: Клини С. Введение в метаматематику. М., ИЛ., 1957. Цитируемое ниже высказывание Б. Рассела относится к 1910 г. См.: Рассел Б. Новейшие работы о началах математики//Новые идея в математике. Сб. 1. Математика. Проблемы и значение ее. СПб., «Образование», 1913, с. 83.

83Карл Густав Карус (1789–1869) — врач, сравнительный анатом, психолог, натурфилософ, живописец-романтик, состоял в переписке с Гёте и опубликовал о нем ряд статей.

84«Пифагорейцы же, видя в чувственно воспринимаемых телах много свойств, имеющихся у чисел, объявили вещи числами, но не существующими отдельно, а такими, из которых состоят вещи. А почему же? Потому что свойства чисел имеются в гармонии звуков, в строении неба и во многом другом». — Аристотель. Метафизика, кн. XIV, гл. 3 (1090а 20–25)//Аристотель. Сочинения в четырех томах. М., «Мысль», 1976. Т. 1, с. 357–358.

85Там же, с. 75–76, 78.

86Бубер Мартин (1878–1965) — религиозный философ, иудаист, стремившийся к экзистенциальному освоению библейской традиции.

87В основе статьи лежит текст доклада на симпозиуме общества Караяна в Зальцбурге в 1969 г. Первая публикация: Heisenberg W. Die Tendenz zur Abstraction in moderner Kunst und Wissenschaft//Heisenberg W. Schritte über Grenzen, S. 260–274.

88См. статью «Картина природы у Гёте и научно-технический мир» — наст, изд., с. 306–323.

89Гюнтер Андерс (род. 1902 г.) — баварско-австрийский новеллист и поэт, философ и публицист. Защитил диссертацию у Э. Гуссерля. Впоследствии испытал влияние философов «Франкфуртской школы».

90В основе статьи лежит текст доклада на заседании Баварской Академии изящных искусств в Мюнхене в 1970 г. Первая публикация на немецком и английском языках: Heisenberg W. Die Bedeutung des Schönen in der exakten Naturwissenschaft/Meilensteine des Denkens und Forschens. Stuttgart, 1971. (Русск. пер. — Вопросы философии, 1979, № 12, с. 49–60. Наш перевод осуществлен заново по расширенному варианту статьи.).

91Леопольд Кронекер (1823–1891) — берлинский математик, один из наиболее последовательных сторонников арифметизации математики. Трактат, о котором говорит Гейзенберг, назывался «О сложных единицах» («De unitatibus comlexis»). См.: The Historical Development of Quantum Theory, vol. 2. The Discovery of Quantum Mechanics. Eds. Mehra J., Rechenberg A. New York etc. 1982, S. 5.

92См. Плотин, Эннеады, 1, б, 2; 3; 8: «Красота коренится в единстве… Красота цвета проста в своем образе и в победе над материальной тьмой в силу присутствия нетелесного света, каким являются логос и эйдос». — Plotinui opera. Т. 1. Ed., Р. Henry et H.-R. Schwyzer. Paris, Bruxelles, 1951, p. 107, 108, 115.

93Ницше Ф. Философия в трагическую эпоху Греции, гл.3//Ницше Ф. Полное собрание сочинений. Московское книгоиздательство, 1912. Т. 1, с. 330–335.

94О музыкальной теории пифагорейцев см.: Ван дер Варден Б. Л. Пифагорейское учение о гармонии//В ан дер Барде н Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., «Физматгиз», 1959, с. 393–434.

95В основе подобного определения красоты лежит понятие гармонии как соразмерной связи противоположных начал. Это одно из центральных понятий в учениях пифагорейцев, Гераклита, Эмпедокла; оно встречается в некоторых сочинениях Гиппократова корпуса. Платон связывает понятие красоты с идеей единого и благого, соответственно отвергая это древнее определение («Федон», 86а–95а). Позднее оно вновь возрождается стоиками. И. Стобей (V в. н. э.) передает мнение стоиков: «Как красота тела есть соразмерное устроение членов друг в отношении друга и в отношении к целому, так и красота души есть соразмерность разума и его моментов в отношении к целому и в отношении друг к другу». (Stoicorum Veterum Fragmenta coll. J. von Arnim, I–IV, Lipsiae, 1921–1923. Leiden, 1964, vol. III, fr. 278. Перевод: История эстетики. Памятники мировой эстетической мысли в пяти томах. Т. 1, М., Академия художеств, 1962, с. 139.) Тексты, собранные в этом издании, позволяют проследить историю данного определения в Средние века и в эпоху Возрождения.