Томас Каткарт - Как-то раз Платон зашел в бар… Понимание философии через шутки

Что касается шуток с двумя взаимно противоречивыми идеями, непревзойденным мастером по этой части был Зенон Элейский. Вы ведь слышали его хохму про забег Ахиллеса и черепахи? Поскольку Ахиллес бегает куда быстрее черепахи, ей предложили значительную фору. По свистку — или, как говорили в V веке до нашей эры, по броску дротика, — Ахиллес мчится к тому месту, откуда стартовала черепаха. Разумеется, пока он бежал, черепаха немного продвинулась вперед, и теперь ему предстоит попасть в ту точку, до которой она успела добраться. Но к этому моменту черепаха вновь успеет пройти некоторое расстояние. Неважно, сколько раз Ахиллес добежит до предыдущего пункта отправления черепахи, — да хоть несчетное число раз! Он все равно никогда не догонит черепаху, хотя и сумеет приблизиться к ней на бесконечно малое расстояние. Все, что требуется от черепахи, чтобы выиграть гонку, — не останавливаться.

Конечно, Зенон — не Леннон, однако для философа V столетия он весьма неплохо развлекает публику. К тому же, подобно знаменитым комикам прошлого, он может воскликнуть: «Да у меня этих шуточек — миллион!» На самом-то деле у Зенона их всего четыре. Вторая из них — это парадокс бегуна. Он заключается в том, что, дабы финишировать, бегуну придется совершить бесконечное количество пробежек. Сначала ему придется добежать до середины дистанции, потом до середины оставшегося отрезка, и так далее, и так далее. Поскольку теоретически ему придется достигать этих самых середин бесконечное число раз, он никогда не сможет добежать до конца пути. Но на самом деле, конечно, он справится. Это даже Зенону понятно.

Следующую старую шутку вполне мог бы придумать сам Зенон:

Продавец: Мэм, этот пылесос вполовину сократит вашу домашнюю работу!

Покупательница: Отлично! Дайте мне два.

У этого анекдота есть одна странность. Парадокс бегуна взывает к нашему здравому смыслу: даже если мы не понимаем, что именно здесь не так, мы явственно видим, что что-то неправильно. Однако в анекдоте про пылесосы логика Зенона совсем не кажется парадоксальной. Если женщина хочет переделать всю домашнюю работу, не затратив на это ни секунды, в этом ей, конечно, не поможет даже бесконечное число пылесосов (равно как и бесконечное число помощников, которые будут пылесосить вместе с ней). Однако два одновременно работающих пылесоса сократят время работы на две трети, три — на пять шестых, и так далее, пока число пылесосов будет продолжать стремиться к бесконечности.

Прародителем всех логических и семантических парадоксов считается парадокс Рассела, названный по имени автора, английского философа XX века Бертрана Рассела. Он звучит так: «Содержит ли множество всех множеств, которые не содержат себя, самое себя?» Это воистину великолепный парадокс — для тех, кто умудрился получить диплом математика. Но не отчаивайтесь. На наше счастье, два других логика XX столетия, Греллинг и Нельсон, придумали более удобоваримые версии парадокса Рассела. Этот семантический парадокс охватывает множество слов, описывающих сами себя. Давайте попробуем в нем разобраться. Существует два вида слов: те, которые описывают сами себя (автологические) и те, которые этого не делают (гетерологические). К примеру, «многосложное» — автологическое слово (в этом слове действительно много слогов), а «односложное» — гетерологическое. А вот слово «гетерологический» — автологическое или гетерологическое? Если оно автологическое, значит, оно гетерологическое. Если же оно гетерологическое, значит, оно автологическое. Ха-ха-ха!

Что, вам все еще не смешно? Может быть, если изложить эту философскую концепцию в виде анекдота, она все-таки станет понятнее?

В одном городе живет брадобрей — кстати, мужчина. Он бреет всех горожан, которые не бреют себя сами. Бреет ли брадобрей самого себя?

Если да, то нет. Если нет, то да.

В этом виде вы можете изложить парадокс Рассела на какой-нибудь вечеринке.

Нам редко приходится посещать женские уборные, поэтому мы не в курсе, что там происходит. Мы, однако, уверены, что читатели-мужчины тотчас узнают парадоксы, которые часто можно видеть на стенах в мужских туалетах, особенно университетских. Это логические и семантические парадоксы, обыгрывающие творения Рассела и Греллинга-Нельсона, причем куда более остроумно. Помните их? Помните, где вам довелось с ними познакомиться?

«Эта фраза ложна». Это правда или ложь?

Или: