Валерий Савченко - Начала современного естествознания - концепции и принципы

Аналогично Пармениду рассуждал и Мелисс Самосский (510–440 гг. до н. э.), высказываясь так: «Если сущее есть, то оно вечно, поскольку из ничего не может возникнуть нечто». Парменид и его школа первыми вскрыли противоречие между двумя картинами мира в сознании человека; одна из них — это та, которая получена посредством органов чувств, через наблюдение, другая — та, которая получена с помощью разума, логики, рационального мышления. Особо отчетливо это проявилось у Зенона (490–430 гг. до н. э.), самого яркого представителя элейской школы. О его взглядах на физику явлений известно мало, поскольку он больше полагался на мышление, чем на чувственное восприятие.

Особую известность получили так называемые апории (затруднения) Зенона об отсутствии движения. Вот, например, апория «стрела». Все, что находится в равном самому себе пространстве, покоится, так как движение может быть только откуда-то куда-то. Выпущенная из лука стрела в каждый момент времени находится в равном себе пространстве, и, следовательно, в эти моменты времени она покоится. Но тогда она покоится в течение всего времени, пока летит. Таким образом, движущаяся стрела на самом деле никуда не летит и все время только покоится. Также абсурден бег Ахиллеса, пытающегося догнать и перегнать черепаху. Особую известность имеет апория дихотомия (буквально — разрубание, разделение надвое), в которой Зенон демонстрирует невозможность движения из-за необходимости совершить бесконечное число делений какого-либо отрезка для достижения его противоположного конца. Поразительно, но в тот же древний век китайский мыслитель софист Хуэй Ши высказал два таких положения: «Если от палки длиной в один чи (около 0,33 м — авт.) отрезать половину ежедневно, то даже через десять поколений не истощится ее длина» и «В стремительном полете наконечника стрелы есть мгновение, когда он не движется и не стоит на месте». Почувствуйте разницу прагматичного китайского и абстрактного греческого мышления.

Выводы Зенона оказываются противоречащими нашим ощущениям, спекуляция идет на физическом понятии движения, которое всегда происходит в пространстве и времени. Дробя пространство до бесконечности, Зенон забывал дробить до бесконечности и время. Упускаемые из вида соотношения между пространством и временем во всех этих случаях регулируются такой динамической величиной, как скорость, а возникающие от деления бесконечные суммы конечных величин оказываются на самом деле конечными величинами. Проблемы деления и обратного их суммирования, поставленные в апориях Зенона, привели впоследствии, в Новое время, к исчислению бесконечно малых (дифференциального исчисления), интегральному исчислению и исчислению конечных и бесконечных сумм. Но само несовершенство логического анализа Зенона опутало на два тысячелетия такие важнейшие характеристики движения, как скорость и ускорение.

Пифагорейская школа. Имя Пифагора (570–496 гг. до н. э.) известно каждому, кто учился в школе. Пифагор — это не имя или фамилия, а прозвище, которое значит — убеждающий речью. Этот великий античный эллинский философ и математик, современник Фалеса, был тем, кто впервые ввел слова «философия» (фило — любовь, софия — мудрость) и «космос», а также был первым математиком Древней Греции. Для большинства он известен по знаменитой «теореме Пифагора», выражающей метрику евклидова пространства (геометрии), т. е. устанавливающую правило вычисления расстояния между двумя точками на плоскости.

В основе учения Пифагора и его учеников о Вселенной лежало число («Самое мудрое в мире — число», — говорил Пифагор). Космос у пифагорейцев символически выражался тетрактидой («четверицей») — суммой первых четырех чисел: 1 + 2 + 3 + 4 = 10, содержащей основные музыкальные интервалы — октаву (2: 1), квинту (3: 2) и кварту (4: 3). Единица была основой числа и одновременно в качестве точки она являлась образующей геометрических объектов: двойка символизировала линию, тройка — плоскость (треугольник), четверка — пространственный объем (пирамиду). Шар являлся самой прекрасной (совершенной) из пространственных фигур, и круг — из плоских. Красоту и сложность внешне однообразного натурального ряда чисел они пытались передать через симметрию геометрических фигур, тем самым рассматривали их алгебраические свойства, которыми сейчас занимается теория групп, созданная Э. Галуа в начале XIX века. Пифагорейцы называли свой способ анализа арифметическим.