Валерий Савченко - Начала современного естествознания - концепции и принципы

Сам Мандельброт так определил фрактал (от лат. fractus — состоящий из фрагментов): «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» или еще его же другое определение: «Фрактал — самоподобная структура, чье изображение не зависит от масштаба». Здесь отмечено одно важное свойство фракталов — самоподобие, или скейлинг, но остаются не раскрытыми многие другие свойства. Какие? Во-первых, непрерывное увеличение разрешающей способности наблюдения (приближение к структуре) позволяет обнаруживать «деталь за деталью», а не одну какую-нибудь точку, во-вторых, структуры имеют крайне запутанное, нерегулярное строение, не поддающееся классическому описанию, в-третьих, вблизи каждой детали строения есть бесконечное число других, разделенных промежутками разной длины, так что фрактал дыряв на всех масштабах рассмотрения, поэтому-то, в-четвертых, фрактальная размерность дырявой субстанции обычно дробное число, в-пятых, математически фрактал характеризуется как вырожденно-непрерывное, всюду недифференцируемое множество. Все отмеченные свойства могут либо частично, либо полностью принадлежать одному фрактальному множеству, но целостность фрактала проявляется в том, что какая-либо одна и та же форма встречается в структуре среды в разных его местах и имеет разные размеры. Поэтому, в физике, например, отпадает необходимость в усреднении, т. е. в стирании мелких деталей, так как во фрактальном описании учитывается самоаффинная (инвариантно неизменная, самоподобная) структура среды. В заключение отметим, что фрактальность или ее отсутствие в мире структур, вовсе не научная или философская панацея от всех проблем, ибо, как сказал английский биолог Джон Холдейя-мл., «мир устроен не только причудливей, чем мы думаем, но и причудливей, чем мы можем предполагать».

Сформулируем основные, фундаментальные понятия постнеклассической или эволюционно-диссипативной парадигмы, развивающейся парадигмы современного естествознания. Известно, что материальное единство мира находит свое отражение и в исследованиях взаимосвязи целого и его частей. Постнеклассицизм описывает процессы, в которых целое обладает такими свойствами, которых нет у его частей, проявляется так называемое свойство эмерджентности. Новая парадигма ставит задачу отыскать единую основу организации мира, как для простейших, так и для сложных его структур.

До настоящего времени в естествознании преобладающим был подход, согласно которому часть всегда рассматривалась как более простое, чем целое. В постнеклассицизме делается попытка описать развитие мира в соответствии с его внутренними законами развития (дао, согласно воззрениям Лао-цзы) и при этом на основании результатов всего комплекса естественных наук. Одним из наиболее фундаментальных понятий постнеклассицизма является понятие нелинейности.

Основным вопросом, который постнеклассицизм обсуждает в своих задачах, является вопрос о том, как возникает порядок из беспорядка, как в однородной, в среднем неравновесной среде, появляются вполне определенные структуры.

Основой постнеклассики служит единство явлений, моделей и методов, с которыми приходится сталкиваться при исследовании процессов «возникновение порядка из беспорядка» в химии (реакция Белоусова-Жаботинского), космологии (спиральные галактики, крупномасштабная структура Метагалактики), экологии (организация сообществ) и т. д. Примером самоорганизации в гидродинамике служит образование в подогреваемой жидкости (начиная с некоторых градиентов температуры) шестиугольных «медовых» ячеек Бенара или возникновения тороидальных вихрей (вихрей Тейлора) между вращающимися цилиндрами.

Постнеклассическая парадигма наделена необычными идеями и представлениями.

Во-первых, становится очевидным, что сложноорганизованным системам нельзя навязывать пути их развития. Скорее необходимо понять, как способствовать их собственным тенденциям развития, как выводить системы на эти пути.

Во-вторых, она демонстрирует нам, каким образом и почему хаос может выступать в качестве созидающего начала, конструктивного механизма эволюции, как из хаоса собственными силами может развиться новая организация, возникать новая структура.

В-третьих, новая парадигма свидетельствует о том, что для сложных систем, как правило, существует несколько альтернативных путей развития. Несмотря на то, что путей эволюции много, но с выбором конкретного дальнейшего пути развития в точке ветвления (точке бифуркации), выбора возникающего при достижении определенных стадий эволюции, она проявляет себе как некая предопределенность, предзаданность, преддетерминированность развертывания процесса. Настоящее состояние системы определяется не только ее прошлым, но и строится, формируется из будущего (!), в соответствии с грядущим порядком.