Игорь Нарский - Давид Юм

А какова роль ассоциаций в математике? Мнение Юма по этой проблеме не было постоянным. Сначала, в «Трактате о человеческой природе», он истолковывал геометрию как результат многих совокупных ассоциаций чувственно-зрительных образов. Ведь в это время он занимал ту точку зрения на пространственные отношения, которую в «Трактате о началах человеческого знания» защищал молодой Беркли. В «Исследовании о человеческом познании» Юм истолковывает всю математику, включая геометрию, уже иначе — как знание аналитическое, независимое по крайней мере непосредственно от чувственного опыта. Он рассматривает теперь математику как продукт деятельности внутреннего абстрактного воображения, то есть примерно так, как Беркли стал ее рассматривать в трактате «О движении…». Эта деятельность ассоциативная, но образующиеся в ходе ее ассоциации уже не пассивно-стихийны, они обладают целеустремленно-активным характером. Отмечаемая Юмом особенность математики как творческой деятельности дала ныне неопозитивистам основания изображать его как предшественника их учения о «формальном знании». Однако мысли, на которые они ссылаются, были выражены Юмом в туманных и скудных формулировках, а работа, специально им написанная по вопросам математики, была им же впоследствии уничтожена.

Учение об ассоциациях разрушало логическую трактовку мыслительных процессов, изымало из мышления его логическую основу. Такую же роль в теории познания Юма исполняет так называемая репрезентативная концепция абстрагирования и обобщения. Юм заимствовал ее у Беркли и включил в свою ассоциативную схему. Но это включение было связано с внесением в данную концепцию нескольких изменений.

Само по себе репрезентативное понимание абстрагирования заключалось в следующем. Существование общих понятий отрицается, и их функцию исполняет чувственный образ — представление одного из единичных предметов. «…Известная (чувственная. — И. Н. ) идея, будучи сама по себе частною, становится общею, когда она представляет или заменяет все другие частные идеи того же рода» (29, стр. 43), — писал Беркли. Вслед за Беркли Юм часто пренебрегает отличием понятий от представлений (images), а общего — от единичного. Под теоретическое естествознание и вообще науку подводится мина — процесс обобщения объявляется в принципе несуществующим, невозможным, вместо универсалий предлагаются единичные представления.

Какие же изменения внес Юм в эту антитеоретическую «теорию», согласно которой «некоторые идеи являются особенными по своей природе, но, представительствуя, они общи» (19, т. 1, стр. 112)?

Во-первых, исходный класс похожих друг на друга вещей, из которого затем извлекается репрезентант, образуется, согласно Юму, стихийно, под влиянием ассоциаций по сходству. Во-вторых, в отличие от Беркли Юм считает, что чувственный образ берет на себя роль репрезентанта (представителя всех членов данного класса вещей) временно, а затем передает ее слову, которым этот образ обозначается. Юм считает чрезмерной критику языка, которую без всяких оговорок развивал до крайнего предела Беркли. Поэтому, восприняв берклианский номинализм, Юм придает ему не столько чувственный, сколько знаковый характер. «Слово пробуждает единичную идею…» (19, т. 1, стр. 110). Он как бы возвращается в этом пункте к взглядам Гоббса, для которого общие понятия суть знаки групп знаков и не более того. Но Юм отделяет семиотические догадки Гоббса от материализма, который ему чужд.

Ассоциативный способ образования чувственных репрезентантов смягчает сугубо индивидуальный их характер, которым они отличались у Беркли. При образовании репрезентанта через ассоциации неповторимые признаки единичного чувственного образа как бы стираются и отвлекаемая идея освобождается от особенностей отдельных впечатлений. Общее начинает проглядывать сквозь единичного репрезентанта как «сторона» всех образов, ассоциируемых по принципу их приблизительного сходства друг с другом. Если у Беркли абстрактная идея есть реальный индивидуальный «предмет» (читай: комплекс ощущений), то у Юма она отвлекается от индивидуальности в той мере, в какой ассоциации опираются не на тождество , но именно на относительность этого тождества, то есть на различия между ассоциируемыми идеями: ведь ассоциирование абсолютно тождественных идей не дает ничего, кроме никому не нужных тавтологий. При этой поправке репрезентативная концепция абстрагирования приходит в соответствие с фактами художественного мышления, в котором образный пример, если он удачно подобран, заменяет тьму общих описаний и даже более эффективен (так, примеры исследований, проводимых жителями Лапуты у Свифта, говорят гораздо более красноречиво о бесплодности схоластической и оторванной от жизни методологии, чем теоретическая критика последней). Но как быть с понятийным теоретическим мышлением?