Игорь Нарский - Кант

В математике же, как это видно из примеров на схеме, также имеют место аналитически-априорные суждения, но сводить к ним всю математику Кант не хочет: он отвергает взгляд Лейбница, сводившего математику к аналитическим предложениям на базе закона противоречия. Он ссылается на то, что математические суждения способны давать прирост знаний, а значит, они синтетичны. Поскольку же они универсальны и общеобязательны, они вне-опытны и уже в этом смысле «априорны». Итак, они суть синтетические априорные суждения , и в этом соединении синтетичности и априоризма состоит идеал научного знания.

Термин «а priori» в теории познания Канта обладает несколькими оттенками смысла. Априорное — это то, что имеет какое-то, пусть далее не уточненное, внеопытное — в этом смысле «чистое (reine)» — происхождение: если познание людей начинается с опыта, то это совсем не значит, что оно все проистекает из опыта. В значении «внеопытного» данный термин появился у средневекового логика Ж. Шарлье (конец XIV — нач. XV в.), и в этом смысле им пользуется Лейбниц и X. Вольф, тогда как еще Аристотель называл «априорным» познание, нисходящее от причин к следствиям. И может быть, допускает Кант, истоки априорного не поддадутся уточнению никогда: выясняя их, «мы всегда будем двигаться назад до бесконечности, не будучи в состоянии дойти до первого основания» (11, т. 4, ч. 2, стр. 22). Априорное может называться «прирожденным только в том смысле, что оно заложено в основу до всякого данного в опыте…» (11, т. 4, ч. 2, стр. 23), но как заложено, неизвестно.

Попробуем теперь на основании примеров, данных Кантом, установить, в каком смысле он говорит о приращении знаний в математических суждениях. Итак, в чем заключается их синтетичность? Один из его примеров заимствован из геометрической аксиоматики Эвклида: прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками. Другой пример — арифметический: 5+7=12. В обоих этих случаях предикаты («кратчайшее расстояние…» и «12») обладают содержанием, не вытекающим, по мнению Канта, из понятий прямой линии или же пяти и семи. Не вытекает оно и из чувственного опыта. Например, число двенадцать имеет свойства цельности, четности и делимости на само себя, которых нет у понятия суммы пяти и семи. Откуда же берутся эти свойства? Ответ Канта таков: из чистого акта суммирующего счета и из чистого «созерцания, посредством которого только и возможен синтез». Более глубокий источник заключается в самой порождающей способности внеопытного созерцания: активная деятельность чистого сознания состоит в продуктивной, творческой силе синтезирования. Кант трактовал духовное творчество идеалистически, но не затронул ли он какие-то стороны творчества математиков и вообще ученых?

Верно ли, поставим прежде всего вопрос, резкое расчленение Кантом суждений на чисто аналитические и чисто синтетические? Само по себе это деление в логике естественно, хотя в XX в. стало менее очевидным, чем казалось прежде: точное выделение логически истинных предложений зависит от выбора исходной «чистой» логики, а критерии ее выбора сами не абсолютны. В теории же познания это деление еще более относительно.

На самом деле, предикаты синтетических суждений способствуют уточнению входящих в них субъектов, а это позволяет этим же суждениям в дальнейшем исполнять функцию суждений аналитических. Сравним, например, значения субъекта суждения «атом делим» в самом начале XX в. и в наши дни: из синтетического это суждение превратилось в аналитическое. Но оно вновь приобретает черты синтетического суждения для некоторых химических элементов при некоторых условиях, которые отличны от прежних и в которых возможность деления атомов вновь превращается в еще не исследованную опытом проблему. И сам Кант в «Пролегоменах» как будто стал склоняться к возможности нарушения жестких разграничений между рубриками своей схемы и превращения суждений из синтетических апостериорных в априорные аналитические, так что возможно, что рубрика аналитических апостериорных суждений могла бы не быть пустой. Все же Кант по-прежнему пишет, что «все аналитические положения суть априорные суждения, хотя бы их понятия и были эмпирическими, например золото есть желтый металл» (11, т. 4, ч. 1, стр. 81). Но дух этого примера толкает к признанию диалектических переходов от синтетического к аналитическому, где синтез в принципе у Канта предшествует анализу, и это уже образует диалектическую проблему.