Игорь Нарский - Кант

«Критический» Кант рассматривает пространство как «внешнюю», а время — как «внутреннюю» форму созерцания. «…Предмет внутреннего чувства имеет формальным условием своего созерцания только время, а предметы внешних чувств — также пространство» (11, т. 3, стр. 386). Время как априорная форма внутреннего чувства рассматривается Кантом и как важное условие движения объектов «внешнего», т. е. пространственно оформленного, опыта.

«Критический» Кант утверждает, что время и пространство даны нам независимо от эмпирического опыта, но не помимо его, они суть необходимые созерцания, но не присущи трансцендентному миру. Значит, мир вещей в себе находится вне времени и пространства (см. 11, т. 3, стр. 132). В мире вещей в себе нет никаких движений и вообще не происходит ничего физического, так что нельзя говорить, что вещи в себе реально существуют и воздействуют на сознание. К вещам в себе не применимы никакие количественные характеристики, так что, строго говоря, неточно говорить о них во множественном числе. О них нельзя даже сказать, что они находятся «вне нас», ибо это опять вводит пространственные представления, «неизбежно приводит к двусмысленности». Но все эти утверждения Канта догматичны: ведь если мы о вещах в себе ничего не знаем, то откуда мы знаем, что они вне времени и пространства?

«Критический» Кант положил пространственные представления в основание геометрического знания, а временные — в основание арифметики и алгебры, ряды чисел и величин в которых предполагают наличие последовательности счета во времени. Это значит, что множественность появляется у Канта уже на стадии чувственной априорности. Возникло и своеобразное сближение математических процессов с абстрактным временем, что для некоторых ветвей математики XX в. имеет глубокий смысл. Но для оценки позиций Канта не менее важно отметить отрицание им индуктивных предпосылок формально-математического знания. На вопрос о том, как возможна чистая, т. е. строго теоретическая, математика, Кант отвечает: как априорная наука на базе внеэмпирических созерцаний.

Подобно французским материалистам, «критический» Кант продолжает считать, что материя явлений существует только во времени и пространстве и никак не вне их. Впечатление близости к материализму усиливается еще тем, что кроме трансцендентальных априорных времени и пространства для трансцендентального «я» Кант продолжает признавать эмпирические пространство и время, которые для эмпирического «я» суть объекты опыта. Однако термин «материя (Stoff)» используется теперь Кантом уже совсем не материалистически: «материя» есть всего лишь изменчивое, случайное и пассивное многообразие содержания восприятий [1] Восприятия же представляют собой «материю (Materia)» явлений. и, если отвлечься от различия между трансцендентальным и эмпирическим, оказывается «вместе» со временем и пространством целиком «внутри» субъекта. Но заслуга Канта — в постановке вопроса: а почему явления существуют непременно во времени и пространстве?

Итак, всякая математика, по Канту, имеет приложение только к области явлений, а математика чистая , т. е. неприкладная, — только к априорно-созерцательным формам, будучи ими же порождена. Кант искажает подлинный характер математических знаний, поскольку отрицает, что математические построения отражают свойства объективной реальности. Конечно, он прав, полагая, что собственно геометрическое пространство реально вне нас не существует, а абсолютное пространство Ньютона не реально. Но он не смог разрешить очень трудной задачи выяснения статуса математических абстракций и их отношения к действительности. Хотя исторически арифметика и геометрия выросли из практического опыта древних, однако исходными пунктами при аксиоматическом построении математических дисциплин оказываются не индуктивные обобщения и во многих случаях даже не идеализирующие абстракции от этих обобщений, но так называемые чистые идеальные конструкты. Правда, у Канта нет ни малейших сомнений в единственности и абсолютной универсальности геометрии Эвклида. Мы знаем ныне, что ее аксиомы и постулаты в совокупности представляют собой гносеологически еще более сложное образование, ибо они гибридный результат идеализирующего абстрагирования и идеального конструирования. Здесь отражение происходит через приблизительную интерпретацию (именно это имел в виду Энгельс, когда он писал о так называемых прообразах дифференциального и интегрального исчисления в природе). Только физическая интерпретация, проверяемая затем экспериментами, в состоянии решить, какая из известных ныне геометрических систем истинна, т. е. наиболее близка к свойствам реального (а не теоретического) пространства. Добавим, что в целом структура математики, в изображении ее Кантом, включала в себя не только чувственную интуицию и синтезирующую конструкцию, но и аналитичность. Эти три компонента как бы возродились порознь в интуиционистском, конструктивистском и чисто аналитическом направлениях философии математики XX в. Но каждое из них односторонне.