Валерий Вечканов - Логика в вопросах и ответах

В отличие от Лукасевича Э. Пост подходил к построению многозначной логики чисто формально. Допустим, 1 обозначает истину, а 0 – ложь. Естественно допустить, что числа между единицей и нулем обозначает степени истины.

В то же время, чтобы построение логической системы перестало быть чисто техническим упражнением, а сама система – сугубо формальной конструкцией, необходимо придать символам данной системы определенный логически смысл и содержательно-ясную интерпретацию. Вопрос о такой интерпретации – самая сложная и спорная проблема многозначных логик. Как только между истиной и ложью допускается что-то промежуточное, встает вопрос: что означают высказывания, не относящиеся ни к истинным, ни к ложным? Кроме того, введение промежуточных степеней истины изменяет обычный смысл самих понятий истины и лжи.

Было много попыток содержательно обосновать многозначные логические системы, однако удовлетворительного объяснения до сих пор нет.

Классическая логика подвергалась критике за то, что не дает корректного описания логического следования. Основная задача логики – систематизация правил, позволяющих из принятых утверждений выводить новые. Логическое следование – это отношение, существующее между утверждениями и обоснованно выводимыми из них заключениями. Задача логики – уточнить интуитивное представление о следовании и сформулировать на этой основе однозначно определенное понятие следования. Логическое следование должно вести от истинных положений только к истинным. Классическая логика удовлетворяет данным требованиям, однако многие ее положения плохо согласуются с нашими привычными представлениями. В частности, классическая логика говорит, что из противоречивого суждения «Студент Иванов – отличник», и «Студент Иванов не является отличником» следуют такие утверждения: «Студенты не хотят учиться». Но между исходным утверждением и этими якобы вытекающими из него утверждениями нет никакой содержательной связи. Здесь прослеживается отход от обычного представления о следовании. Следствие, которое выводится, должно быть как-то связано с тем, из чего оно выводится. Классическая логика пренебрегает этим очевидным обстоятельством.

На эти так называемые «парадоксы импликации» еще в 1912 г. обратил внимание американский логик К. И. Льюис. Он разработал неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации. Наиболее полное развитие данная концепция получила в релевантной логике, разработанной американскими логиками А. Р. Андерсоном и Н. Д. Белнапом.

Теоретическую основу любой науки составляют законы, которым подчиняются ее объекты. Существуют такие законы и в логике. Но прежде чем рассматривать законы логики, целесообразно раскрыть понятие закона вообще.

С точки зрения современных научных представлений окружающий нас мир есть единое целое. Связность – всеобщее свойство составляющих его элементов. Это способность предметов и явлений существовать не порознь, а вместе, вступая в те или иные связи и отношения. При этом образуются целостные системы – атом. Солнечная система, живой организм, общество и т. п. Эти связи и отношения многообразны. Они могут быть внешними и внутренними, существенными и несущественными, случайными и необходимыми и т. д. Одним из видов связей является и закон.

Закон – это внутренняя, существенная и необходимая связь между предметами и явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях.

Каждая наука изучает свои специфические законы. Так, в физике – это законы всемирного тяготения, сохранения и превращения энергии и т. д. В юридических науках – это законы возникновения и развития государства и права и другие. Все эти законы превращают отдельные элементы, изучаемые науками, в стройные и связные теоретические системы.

Мышление тоже имеет связный характер, но его связность качественно иная. Структурными элементами здесь выступают не сами вещи, а лишь мысли, то есть отражения вещей. Поэтому связность проявляется в том, что возникающие и циркулирующие в головах людей мысли существуют не отдельно и изолированно одна от другой, подобно осколкам разбитого зеркала, в каждом из которых отражаются лишь какие-то отдельные кусочки действительности. Они так или иначе связаны между собой, образуя более или менее стройные системы знаний вплоть до наиболее общей системы взглядов и представлений о мире в целом и отношении к нему человека (мировоззрение).