Вячеслав Кириллов - Логика - учебник для юридических вузов

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А → ˥Е; Е → ˥А. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным — оно может быть как истинным, так и ложным: ˥А → (Е ∨ ˥Е); ˥Е → (А ∨ ˥А). Например, при ложности суждения «Все птицы улетают зимой в теплые края» ему противоположное «Ни одна птица не улетает зимой в теплые края» тоже оказывается ложным. В другом случае при ложности суждения «Ни один судья не является юристом» ему противоположное «Все судьи — юристы» будет истинным.

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.

Если Апризнается истинным, то Обудет ложным ( А → ˥O); при истинности Ебудет ложным I (Е → ˥I). И наоборот: при ложности Абудет истинным О (˥А → О); а при ложности Ебудет истинным I (˥Е → I).

Например, если признается истинным суждение «Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок».

Следует отметить, что несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак. Например, суждения «Суд вынес обвинительный приговор по делу Л.» и «Суд не вынес обвинительный приговор по делу Л.» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно, то признается ложность второго, и наоборот.

1. Какие суждения являются сравнимыми и какие — несравнимыми?

2. На какие виды делятся сравнимые суждения?

3. Какие суждения называются эквивалентными?

4. Каковы истинностные характеристики суждений, находящихся в отношениях частичной совместимости и подчинения? В отношениях несовместимости: противоположности и противоречия?

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких суждений определяется истинностью составляющих их простых.

Соединительным, или конъюнктивным [25] От лат. conjunctio — союз, связь. , называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное суждение символически можно выразить как р ∧ q, где ри q— члены конъюнкции (или конъюнкты), ∧— символ конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими союзами (логическими связками): «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на»и другими. Например: «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки ( р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены ( q), а также материальное положение работника ( r)». Символически это суждение можно выразить так: р ∧ q ∧ r.

Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: р ∧ q ∧ r ∧... ∧ n. Приведем пример соединительного суждения, включающего более 20 конъюнктов: