Вячеслав Кириллов - Логика - учебник для юридических вузов

Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса— это предмет, входящий в данный класс. Так, элементами множества высших учебных заведений будут Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Московская государственная юридическая академия и т. д.

Отношение элемента к классу выражается при помощи символа ∈: А ∈ В( Аявляется элементом класса В).

Если, например, А— юрист Иванов, а В— юристы, то Абудет элементом класса В.

Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс.

Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом(например, класс планет Солнечной системы). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс(например, планета Юпитер); наконец, класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом(например, вечный двигатель). Число элементов пустого класса равно нулю.

Универсальный класс обусловлен предметной областью, т. е. множеством предметов, относящихся к какой-либо определенной сфере научной или практической деятельности, например, правовые отношения, следственные действия, Солнечная система. Границы предметной области относительны, они могут охватывать как все предметы материального или идеального мира, так и его отдельные части.

К нулевым (пустым) классам относятся логически противоречивые понятия, включающие в свое содержание несовместимые признаки. К ним относятся: «круглый квадрат», «горячий лед», «родной сын бездетной матери» и т. п. Это логически пустые понятия .

Иногда выделяют фактически пустые понятия . К ним относят классы, объем которых составляют предметы, не существующие в реальном мире: черт, леший, Баба Яга. Однако, являясь пустыми для предметной области реальных предметов, они не могут рассматриваться как пустые в предметной области сказок. Не являются пустыми многие научные абстракции, наделенные признаками, которые не существуют и не могут существовать в действительности: идеальный газ, абсолютно твердое тело, плоскость, линия, точка и многие другие понятия, имеющие важное значение для науки.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот.

Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления признака «современный», мы переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший объем. Увеличивая объем понятия «учебник по теории государства и права», исключаем признаки, характеризующие учебник по данной дисциплине, переходим к понятию «учебник», имеющему меньшее содержание.

Подобное же отношение между объемом и содержанием имеет место в понятиях «преступление» и «преступление против личности» (первое понятие шире по объему, но уже по содержанию), «генеральный прокурор» и «прокурор», где первое понятие уже по объему, но шире по содержанию.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия лежит в основе логических операций, которые будут рассмотрены в гл. III.

1. Что такое содержание и объем понятия?

2. Что называется логическим классом (множеством), подклассом (подмножеством), элементом класса?

3. Какие классы называются универсальными, единичными, нулевыми (пустыми)?

4. Какой логический закон выражает отношение между содержанием и объемом понятия?

Понятия (классы) делятся на пустые и непустые. О них шла речь в предыдущем параграфе. Рассмотрим виды непустых понятий. По объему они делятся на: 1) единичные и общие, (последние — на регистрирующие и нерегистрирующие); по типу обобщаемых предметов — на 2) собирательные и несобирательные, 3) конкретные и абстрактные; по наличию или отсутствию признака — на 4) положительные и отрицательные; по отношению к другому понятию на 5) безотносительные и соотносительные.

1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным(например, «столица Российской Федерации», «автор романа «Война и мир»», «потерпевший Щукин». Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (например, «столица», «писатель», «потерпевший»).