Сэм Кин - Синдром Паганини и другие правдивые истории о гениальности, записанные в нашем генетическом коде

Кроме собственно узлов, ДНК может оказаться и в других топологических переделках. Линии могут сцепиться друг с другом, как соседние звенья цепи. Они могут очень плотно перепутаться, испытав такое усилие, которое мы прилагаем к тряпке, когда выжимаем ее, или же к клейму, прижимаемому к предплечью. Они могут свернуться кольцами туже, чем гремучие змеи. И вот как раз последняя из конфигураций – кольца – возвращает нас к Льюису Кэрроллу и Черепахе Квази. Специалисты по теории узлов определили некоторые кольца как «корчи», а весь процесс образования колец сравнили с извиванием от боли, как если бы нити ДНК переплетались в агонии. Может, Черепаха Квази, как считают некоторые современные исследователи, хитро ссылается на теорию узлов с ее «извивами»?

С одной стороны, Кэрролл работал в престижном университете как раз в то время, когда Кельвин и Тэт начали изучать теорию узлов.

Теория узлов была не единственной математической проблемой, появлявшейся во время исследований ДНК. Для этого также использовались диаграммы Венна и принцип неопределенности Гейзенберга. Архитектура ДНК обнаруживает следы «золотого сечения» – отношения длины к ширине, которое наблюдается в классических зданиях, таких, как Парфенон. Геометры-энтузиасты скручивали ДНК лентой Мебиуса, конструировали из нее все пять правильных многогранников. Специалистам по клеточной биологии теперь известно, что, даже просто для того, чтобы закрепиться в ядре, длинная волокнистая ДНК должна сложиться и разложиться во фрактальную модель: петли внутри петель внутри петель – при этом практические невозможно определить, какой шкалой – нано-, микро-, миллиметровой – вы сейчас пользуетесь. Наиболее же невероятное достижение покорилось группе японских ученых, которые, присвоив комбинациям А, Ц, Г и Т определенные буквенные и цифровые значения, смогли внедрить закодированную надпись «E = mc 21905!» в ДНК обычной почвенной бактерии.

ДНК особенно близко связана с весьма оригинальным разделом математики под названием «закон Ципфа», феноменом, который впервые описал не математик, а лингвист. Джордж Кингсли Ципф происходил из солидного немецкого рода (его семья управляла пивоварнями в Германии) и в конце концов добился должности профессора немецкого языка в Гарвардском университете. Несмотря на свою любовь к языку, Ципф не был библиофилом и, в отличие от своих коллег, проживал за Бостоном на семиакровой ферме с виноградником, свинарником и курятником, хотя особо хозяйством и не занимался. В дневное время он в основном отсыпался, так как большинство ночей проводил, штудируя библиотечные книги и изучая статистические закономерности языков.

Один из коллег как-то сказал про Ципфа, что тот «может ощипать прекрасную розу, чтобы сосчитать ее лепестки». С литературой Ципф обходился столь же бесцеремонно. Будучи студентом, он взялся за «Улисса» Джойса, и главное, что он вынес оттуда, – роман состоит из 260 430 слов, 29 899 из которых различны. Так же Ципф препарировал «Беовульфа», Гомера, тексты китайской литературы и творчество римского драматурга Плавта. Подсчитывая слова в каждом из произведений, он открыл закон Ципфа. Он гласит, что наиболее распространенное слово в языке встречается примерно вдвое чаще, чем второе по распространенности, примерно втрое чаще, чем третье, в сто раз чаще, чем сотое по распространенности, и т. д. В английском языке слово «the» составляет примерно 7 % от всех слов, «of» – примерно половину от этого, «a» – треть от этого и т. д., вплоть до экзотических слов типа «бустрофедон». Такое распределение соблюдается во всех языках – от санскрита и этрусского до современных хинди, испанского или русского (эти языки Ципф анализировал по прейскурантам каталогов от компании «Сирс»). Закон Ципфа действует даже по отношению к искусственным языкам.

Уже после смерти Ципфа в 1950 году ученые обнаружили свидетельства того, что его закон соблюдается отнюдь не только в языке. Его также можно проследить: в музыке (подробнее об этом расскажем чуть позже), списках городов по численности населения, распределении доходов, массовом вымирании живых существ, магнитудах землетрясений, соотношении различных цветов в картинах или мультфильмах и т. д. В каждом случае самый большой или самый распространенный из элементов был вдвое больше/распространеннее второго в списке, втрое – третьего и т. п. Внезапная популярность этой теории ожидаемо привела и к обратной реакции, особенно среди лингвистов, которые часто ставят под сомнение само существование этого закона [18]. В то же время многие другие специалисты защищают этот закон, так как он видится корректным – частота слов не кажется случайной – и, опытным путем, описывает языки со сверхъестественной точностью. Даже «язык» ДНК.