Стенли Липпман - Язык программирования C++. Пятое издание

Если не указано иное, то арифметические операторы могут быть применены к любому арифметическому типу (см. раздел 2.1.1) или любому типу, который может быть преобразован в арифметический тип. Операнды и результаты этих операторов являются r-значениями. Как упоминается в разделе 4.11, в ходе вычисления операторов их операнды малых целочисленных типов преобразуются в больший целочисленный тип и все операнды могут быть преобразованы в общий тип.

Унарные операторы плюс и минус могут быть также применены к указателям. Использование парных операторов +и -с указателями рассматривалось в разделе 3.5.3. Будучи примененным к указателю или арифметическому значению, унарный плюс возвращает (возможно, преобразованную) копию значения своего операнда.

Унарный оператор минус возвращает отрицательную копию (возможно, преобразованную) значения своего операнда.

int i = 1024;

int k = -i; // i равно -1024

bool b = true;

bool b2 = -b; // b2 равно true!

В разделе 2.1.1 упоминалось, что значения типа boolне нужно использовать для вычислений. Результат -b— хороший пример того, что имелось в виду.

Для большинства операторов операнды типа boolпреобразуются в тип int. В данном случае значение переменной b, true, преобразуется в значение 1типа int(см. раздел 2.1.2). Это (преобразованное) значение преобразуется в отрицательное, -1. Значение -1преобразуется обратно в тип boolи используется для инициализации переменной b2. Поскольку значение инициализатора отлично от нуля, при преобразовании в тип boolего значением станет true. Таким образом, значением b2будет true!

Некоторые арифметические выражения возвращают неопределенный результат. Некоторые из этих неопределенностей имеют математический характер, например деление на нуль. Причиной других являются особенности компьютеров, например, переполнение, происходящее при превышении вычисленным значением размера области памяти, представленной его типом.

Предположим, тип shortзанимает на машине 16 битов. В этом случае переменная типа shortспособна хранить максимум значение 32767. На такой машине следующий составной оператор присвоения приводит к переполнению.

short short_value = 32767; // максимальное значение при short 16 битов

short_value += 1; // переполнение

cout << "short_value: " << short_value << endl;

Результат присвоения 1 переменной short_valueнепредсказуем. Для хранения знакового значения 32768 требуется 17 битов, но доступно только 16. Многие системы никак не предупреждают о переполнении ни во время выполнения, ни во время компиляции. Подобно любой ситуации с неопределенностью, результат оказывается непредсказуем. На системе авторов программа завершилась с таким сообщением:

short value: -32768

Здесь произошло переполнение переменной: предназначенный для знака разряд содержал значение 0, но был заменен на 1, что привело к появлению отрицательного значения. На другой системе результат мог бы быть иным, либо программа могла бы повести себя по-другому, включая полный отказ.

Примененные к объектам арифметических типов, операторы +, -, *и /имеют вполне очевидные значения: сложение, вычитание, умножение и деление. Результатом деления целых чисел является целое число. Получаемая в результате деления дробная часть отбрасывается.

int ival1 = 21/6; // ival1 равно 3; результат усекается

// остаток отбрасывается

int ival2 = 21/7; // ival2 равно 3; остатка нет;

// результат - целочисленное значение

Оператор %известен как остаток (remainder), или оператор деления по модулю (modulus). Он позволяет вычислить остаток от деления левого операнда на правый. Его операнды должны иметь целочисленный тип.

int ival = 42;

double dval = 3.14;

ival % 12; // ok: возвращает 6

ival % dval; // ошибка: операнд с плавающей запятой

При делении отличное от нуля частное позитивно, если у операндов одинаковый знак, и отрицательное в противном случае. Прежние версии языка разрешали округление отрицательного частного вверх или вниз; однако новый стандарт требует округления частного до нуля (т.е. усечения).