У Клоксин - ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ПРОЛОГ

s(*,X,1,X).

s(*,1,X,X).

Эта таблицы упрощений позволяет нам любое выражение вида 1*Х отобразить в X. Посмотрим, как можно воспользоваться этим в программе.

При приведении выражения Ес помощью такой таблицы упрощений, мы вначале должны привести левый аргумент Е, затем привести правый аргумент Еи, наконец, посмотреть, подходит ли этот приведенный результат под случаи, предусмотренные в нашей таблице. Если это так, то мы порождаем новое выражение в соответствии с указаниями таблицы. В качестве «листьев» дерева, представляющего выражение, фигурируют целые числа или атомы, поэтому для приведения листьев к ним самим в граничном условии мы должны использовать встроенный предикат atomic.Как и выше, мы можем использовать ' =..', чтобы разложить выражение Ена функтор и компоненты;

привести(Е,Е):- atomic(E), 1.

привести(Е,F):-Е =.. [Op,L,R],привести(L,Х),привести(R, Y),s(Op,X,Y,F).

Итак, предикат привестиотображает выражение Ев выражение F, используя для этого факты, имеющиеся в таблице упрощений s. А что делать, если невозможны никакие упрощения? Чтобы избежать в этом случае неудачного завершения s(Op,X, Y, F),мы должны поместить в конец каждого раздела таблицы упрощений, относящегося к определенному оператору, правило-ловушку. Приведенная ниже таблица упрощений содержит правила для сложения и умножения. Кроме того, в ней выделены правила-ловушки для каждого вида операций.

s(+,X,0,X).

s(+,0,X,X).

s(+,X,Y,X + Y) /* ловушка для + */

s(*,_,0,0).

s(*,0,_,0).

s(*,1,X,X).

s(*,X,1,X).

s(*,X,Y,X*Y). /* ловушка для * */

При наличии правил-ловушек возникает вопрос о выборе способа упрощения некоторых выражений. Например, если нам дано выражение 3+0, мы можем либо использовать первый факт, либо применить правило-ловушку для +. Благодаря способу упорядочения фактов, прежде чем применить правило-ловушку Пролог всегда будет пытаться применить правила для специальных случаев. Поэтому первое решение, полученное предикатом привести,всегда будет являться действительно упрощенным выражением (если оно возможно). Однако альтернативные решения будут иметь не самый простой вид из всех возможных.

Другое упрощение, используемое при выполнении алгебраических преобразований с помощью ЭВМ, известно как свертка констант. В выражении 3*4+aконстанты 3 и 4 могут быть «свернуты», что дает в результате выражение 12+а.Правила свертки констант могут быть добавлены всоответствующие места приведенной выше таблицы упрощений. Правило для сложения констант выглядит следующим образом:

s(+,X,Y,Z):- integer(X), integer(Y), Z is X+Y.

Соответствующие правила для других арифметических операций имеют аналогичный вид.

В коммутативных операциях, таких как умножение и деление, указанные выше упрощения могут давать различный эффект на выражениях, которые записаны по-разному, но алгебраически эквивалентны. Например, если правило свертки констант задано для умножения, то предикат привестисовершенно правильно преобразует 2*3*ав 6*а, но а*2*3или 2*а*3будут преобразовываться в самих себя. Чтобы понять, почему это так, подумайте над тем, как выглядят деревья, представляющие эти выражения (см. рис. 7.4).

В первом дереве самое нижнее умножение 2*3можно свернуть, получив 6, но во втором дереве нет поддеревьев, которые было бы можно свернуть. Однако, используя коммутативность умножения, можно добавить к таблице следующее правило, которое позволит справиться с данным конкретным случаем:

s(*,X*Y,W,X*Z):- integer(Y), integer(W), Z is Y*W.

Более общая алгебраическая система может быть построена путем простого добавления дополнительных s-утверждений вместо увеличения объема программы для привести.

Рис. 7.4

В этой книге мы неоднократно сталкивались с применением встроенных предикатов. На самом деле многие из них можно определить на Прологе, используя более простые встроенные предикаты. В этом разделе мы рассмотрим несколько таких определений. Они могут найти практическое применение у тех программистов, которые используют неполную в каких-либо отношениях Пролог-систему, однако в любом случае они интересны, как примеры программирования на Прологе. Может быть, они наведут вас на мысль о разработке несколько отличающихся версий этих предикатов для своего собственного применения.