У Клоксин - ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ПРОЛОГ

Процесс поиска упорядоченной версии списка заключается в создании некоторой перестановки элементов и проверки ее упорядоченности. Если это так, то единственный ответ найден. Иначе мы вынуждены продолжать создание перестановок. Это не очень эффективный метод сортировки списка.

При сортировке включением каждый элемент списка рассматривается отдельно и включается в новый список на соответствующее место. Этот метод используется, например, при игре в карты, когда игрок сортирует имеющиеся на руках карты, вынимая и переставляя по одной карте за раз. Целевое утверждение вклюсорт(X, Y)доказуемо тогда, когда список Yявляется упорядоченной версией списка X. Каждый элемент удаляется из головы списка и передается предикату вклюсорт2, который включает этот элемент в список и возвращает измененный список.

вклюсорт([],[]).

вклюсорт([Х|L],М):- вклюсорт(L,N), вклюсорт2(Х,N,М).

вклюсорт2(Х,[А|L],[А|М]):- упорядочено(А,Х),!,вклюсорт2(Х,L,М).

вклюсорт2(Х,L,[Х |L]).

Чтобы сделать предикат сортировки включением более универсальным, удобно задавать предикат проверки порядка следования в качестве аргумента предиката вклюсорт.Используем для этого предикат ' =..', который рассматривался в гл. 6:

вклюсорт([],[],_).

вклюсорт([Х|L],М,О):- вклюсорт(L,N,О),вклюсорт2(Х,N,М,О).

вклюсорт2(Х,[А|L],[А|М],0):-Р=..[O,А,Х], call(P),! ,вклюсорт2(Х,L,М,O).

вклюсорт2(Х,L,[Х|L],О).

Теперь мы можем использовать такие цели как вклюсорт(А,В,'‹') и вклюсорт(А,В,меньше),т. е. отпадает необходимость в предикате упорядочено.Этот метод может быть распространен.и на другие алгоритмы сортировки данного раздела.

При сортировке методом пузырька в списке ищется пара соседних элементов, расположенных не по порядку следования. Если такие элементы находятся, то они меняются местами. Этот процесс продолжается до тех пор, пока перестановки станут ненужными. Если при сортировке включением выбранный элемент как бы «тонет», попадая на нужное место, то сортировка методом пузырька названа так потому, что здесь элементы, подобно пузырькам воздуха, постепенно «всплывают», занимая соответствующее место.

пусорт(L,S):-присоединить(Х,[А,В|Y],L),упорядочено(В,А),присоединить(Х, [В, А|Y],M),пусорт(M,S).

пусорт(L,L).

присоединить([],L,L).

присоединить([Н|Т],L[Н|V]):- присоединить(Т,L,V).

Заметим, что здесь применяется тот же самый предикат присоединить, с которым мы встречались ранее. Этот пример отличается от предыдущих необходимостью возвратного хода после каждого найденного решения. Поэтому в первом правиле в определении пусорт«отсечение» не используется. Эта программа еще один пример «недетерминированного» программирования,- для выбора элементов списка L здесь используется предикат присоединить. При этом контроль полноты выполненных перестановок целиком возложен на присоединить.

Быстрая сортировка - это более сложный метод сортировки, предложенный Хоором и применимый для сортировки больших списков. Для реализации быстрой сортировки на Прологе мы должны сначала разделить список, состоящий из головы Ни хвоста Т, на два списка Lи Мтакие, что:

• все элементы Lменьше или равны Н;

• все элементы Мбольше чем Н;

• порядок следования элементов в Lи Мтакой же как в [Н |Т].

После того, как мы разделили список, применяем быструю сортировку к каждому из полученных списков (это рекурсивная часть), и присоединяем Мк LЦель разбить(H,T,L,M)разделяет список [Н |Т]на списки Lи М, как сказано выше:

paзбить(H,[A|X],[A|Y],Z):- А=‹ Н, разбить(Н,Х,Y,Z).

разбить(Н,[А|Х],Y,[А|Z]):- А › Н, разбить(Н,Х,Y,Z).

разбить(_,[], [],[]).

Тогда программа быстрой сортировки примет вид:

бысорт([],[]).

бысорт([H|T],S):-разбить(Н,Т,А,В),бысорт(А,А1),бысорт(В,В1), присоединить(А1, [H|B1],S).

Предикат присоединитьможно встроить внутрь программы сортировки. Тогда получается другой предикат

бысорт2 ([H|T], S,X):-разбить(Н,T,А,В), бысорт2(А,S,[Н|Y]), бысорт2(B,Y,X).

бысорт2([],Х,Х).

В этом случае третий аргумент используется как временная рабочая область, и при обращениях к бысорт2этот аргумент должен заполняться пустым списком.

Более подробные сведения о методах сортировки можно найти в книге D. Knuth, The Art of Computer Programming, v. 3 (Sort and Searching), Addison-Wesley, 1973 (Имеется перевод: Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ, т. 3 (Сортировка и поиск). М.: Мир, 1978.- Перев.) Метод быстрой сортировки Хоора описан в его статье в Computer Journal n. 5 (1962), стр. 10-15.