Хэл Фултон - Программирование на языке Ruby

x = [1, 2, 3, 4, 5]

y = [3, 4, 5, 6, 7]

z = x ^ y # [1, 2, 6, 7]

Чтобы проверить, входит ли некий элемент в множество, пользуйтесь методом include?или member?(синоним, подмешанный из модуля Comparable):

x = [1, 2, 3]

if x.include? 2

puts "yes" # Печатается "yes"

else

puts "no"

end

Конечно, это некоторое отступление от канонов математики, где для обозначения принадлежности множеству применяется символ, похожий на греческую букву эпсилон. Отступление в том смысле, что множество находится слева, а не справа от оператора, то есть мы спрашиваем не «принадлежит ли данный элемент множеству», а «содержит ли множество данный элемент».

Многим это безразлично. Но привыкшие к языку Pascal или Python (или впитавшие математический формализм с молоком матери) хотели бы, чтобы было по-другому. Такую возможность мы реализуем в следующем фрагменте:

class Object

def in(other)

other.include? self

end

end

x = [1, 2, 3]

if 2.in x

puts "yes" # Печатается "yes"

else

puts "no"

end

Лично я отправил запрос на изменение Ruby (RCR 241) с предложением ввести в язык оператор in. Он должен походить на одноименный оператор в языках Pascal, Python и даже SQL.

У этой идеи есть свои достоинства (к тому же in— уже зарезервированное слово), но единодушного одобрения она не получила. Может быть, оператор in появится в Ruby, а может, и нет.

Теперь обратимся к подмножествам и надмножествам. Как определить, является ли данное множество подмножеством или надмножеством другого? Встроенных методов для этого нет, но мы можем поступить следующим образом:

class Array

def subset?(other)

self.each do |x|

if !(other.include? x)

return false

end

end

true

end

def superset?(other)

other.subset?(self)

end

end

a = [1, 2, 3, 4]

b = [2, 3]

с = [2, 3, 4, 5]

flag1 = c.subset? a # false

flag2 = b.subset? a # true

flag3 = c.superset? b # true

Обратите внимание: мы выбрали «естественный» порядок, то есть задаем вопрос x.subset?у— «является ли xподмножеством у?», а не наоборот.

Для распознавания пустого множества достаточно проверить, пуст ли массив. Это делает метод empty?.

Операция дополнения опирается на идею универсального множества. Однако «универсальное множество» в каждой конкретной ситуации определяется по-разному, поэтому лучшим решением будет самое простое: сначала определим, что такое универсальное множество, а потом вычислим разность.

universe = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

а = [2, 3]

b = universe - а # Дополнение а = [1, 4, 5, 6]

Если считаете необходимым, можете определить и унарный оператор (например, -или ~для выполнения этой операции.

Элементы множества можно перебирать, обходя массив. Единственная разница заключается в том, что элементы будут появляться в определенном порядке, а это может оказаться нежелательным. О том, как перебирать массив в случайном порядке, будет рассказано в разделе 8.1.18.

Наконец, иногда возникает необходимость вычислить степень множества. Это не что иное, как множество всех подмножеств данного множества (включая его само и пустое множество). Читатели, знакомые с дискретной математикой, в особенности с комбинаторикой, понимают, что число таких подмножеств равно 2 n. Сгенерировать степень множества можно следующим образом:

class Array

def powerset

num = 2**size

ps = Array.new(num, [])

self.each_index do |i|

a = 2**i

b = 2**(i+1) — 1

j = 0

while j < num-1

for j in j+a..j+b

ps[j] += [self[i]]

end

j += 1

end

end

ps

end

end

x = [1, 2, 3]

y = x.powerset

# y равно:

# [[], [1], [2], [1,2] , [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]]

Иногда нужно переставить элементы массива в случайном порядке. Первое, что приходит на ум, — тасование карточной колоды, но есть и другие применения — например, случайная сортировка списка вопросов.

Для решения этой задачи пригодится метод randиз модуля Kernel. Ниже показан один из возможных способов:

class Array

def randomize

self.sort_by { rand } # Сортировать по ключу, являющемуся

end # случайным числом.

def randomize!

self.replace(self.randomize)

end

end

x = [1, 2, 3, 4, 5]

y = x.randomize # [3, 2, 4, 1, 5]