Роман Сузи - Язык программирования Python

В следующем примере переписывается функция bin()в рекурсивном варианте:

def bin(n):

"""Цифры двоичного представления натурального числа """

if n == 0:

return []

n, d = divmod(n, 2)

return bin(n) + [d]

print bin(69)

Здесь видно, что цикл whileбольше не используется, а вместо него появилось условие окончания рекурсии: условие, при выполнении которого функция не вызывает себя.

Конечно, в погоне за красивым рекурсивным решением не следует упускать из виду эффективность реализации. В частности, пример реализации функции для вычисления n–го числа Фибоначчи это демонстрирует:

def Fib(n):

if n < 2:

return n

else:

return Fib(n–1) + Fib(n–2)

В данном случае количество рекурсивных вызовов растет экспоненциально от числа n, что совсем не соответствует временной сложности решаемой задачи.

В качестве упражнения предлагается написать итеративный и рекурсивный варианты этой функции, которые бы требовали линейного времени для вычисления результата.

Предупреждение:

При работе с рекурсивными функциями можно легко превысить глубину допустимой в Python рекурсии. Для настройки глубины рекурсии следует использовать функцию setrecursionlimit(N)из модуля sys, установив требуемое значение N.

Как уже не раз говорилось, функции являются такими же объектами Python как числа, строки или списки. Это означает, что их можно передавать в качестве параметров функций или возвращать из функций.

Функции, принимающие в качестве аргументов или возвращающие другие функции в результате, называют функциями высшего порядка. В Python функции высшего порядка применяются программистами достаточно часто. В большинстве случаев таким образом строится механизм обратных вызовов (callbacks), но встречаются и другие варианты. Например, алгоритм поиска может вызывать переданную ему функцию для каждого найденного объекта.

Функция apply()применяет функцию, переданную в качестве первого аргумента, к параметрам, которые переданы вторым и третьим аргументом. Эта функция в Python устарела, так как вызвать функцию можно с помощью обычного синтаксиса вызова функции. Позиционные и именованные параметры можно передать с использованием звездочек:

>>> lst = [1, 2, 3]

>>> dct = {'a': 4, 'b': 5}

>>> apply(max, lst)

3

>>> max(*lst)

3

>>> apply(dict, [], dct)

{'a': 4, 'b': 5}

>>> dict(**dct)

{'a': 4, 'b': 5}

Многие алгоритмы сводятся к обработке массивов данных и получению новых массивов данных в результате. Среди встроенных функций Python есть несколько для работы с последовательностями.

Под последовательностьюв Python понимается любой тип данных, который поддерживает интерфейс последовательности (это несколько специальных методов, реализующих операции над последовательностями, которые в данном курсе обсуждаться не будут).

Следует заметить, что тип, основной задачей которого является хранение, манипулирование и обеспечение доступа к самостоятельным данным называется контейнерным типомили просто контейнером. Примеры контейнеров в Python — списки, кортежи, словари.

Функция range()уже упоминалась при рассмотрении цикла for. Эта функция принимает от одного до трех аргументов. Если аргумент всего один, она генерирует список чисел от 0 (включительно) до заданного числа (исключительно). Если аргументов два, то список начинается с числа, указанного первым аргументом. Если аргументов три — третий аргумент задает шаг.

>>> print range(10)

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

>>> print range(1, 10)

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

>>> print range(1, 10, 3)

[1, 4, 7]

Функция xrange() — аналог range(), более предпочтительный для использования при последовательном доступе, например, в цикле forили с итераторами. Она возвращает специальный xrange–объект, который ведет себя почти как список, порождаемый range(), но не хранит в памяти все выдаваемые элементы.

Для применения некоторой функции ко всем элементам последовательности применяется функция map(f, *args). Первый параметр этой функции — функция, которая будет применяться ко всем элементам последовательности. Каждый следующий n+1–й параметр должен быть последовательностью, так как каждый его элемент будет использован в качестве n–го параметра при вызове функции f(). Результатом будет список, составленный из результатов выполнения этой функции.