Аркадий Частиков - Архитекторы компьютерного мира

Эта программа представляет исключительный интерес, поскольку величина, сложность и математическая постановка данной задачи не идут ни в какое сравнение с элементарными примерами. Этот пример позволил Лавлейс в полной мере показать методику программирования на Аналитической машине и те преимущества, которые дает последняя при подходящем методе вычислений.

Предвосхищая "этапы" компьютерного программирования, Ада Лавлейс, так же как и современные математики, начинает с постановки задачи, затем выбирает метод вычисления, удобный для программирования, и лишь тогда переходит к составлению программы.

За определение числа Бернулли Лавлейс берет следующее выражение:

Оно неудобно, т. к. требует суммирования ряда. Другая форма задания предпочтительнее:

Но последняя формула представления B 2n-1 имеет существенные недостатки. Поэтому Лавлейс выводит рекуррентную формулу:

и принимает ее за основу метода вычисления. Затем она приступает к описанию программы.

Эта программа вызвала восторг Бэббиджа, он не жалел хвалебных слов для ее автора, и они были вполне заслуженными. Поддержка и теплые слова укрепляли уверенность Ады и давали ей силы для работы. Успехи давались ей с большим напряжением и не без ущерба для здоровья, на что она неоднократно жалуется в письмах Бэббиджу. Лавлейс хотелось, чтобы эта и последующие работы, о которых она мечтала, могли как-то связываться с ее именем. Поэтому Ада решает под каждым примечанием поставить свои инициалы.

Чарльз Бэббидж

ax 0+ bx 1+ cx 2+ dx 3+… + kx 9= p ,

a 1 x 0+ b 1 x 1+ c 1 x 2+ d 1 x 3+… + k 1 x 9= p 1,

…….

a 9 x 0+ b 9 x 1+ c 9 x 2+ d 9 x 3+… + k 9 x 9= p 9,

"Примечания" Лавлейс заложили основы современного программирования, базирующегося на тех идеях и принципах, которые были ею высказаны. Одним из важнейших понятий программирования служит понятие цикла. Лавлейс полностью осознала значение цикла — использование циклических вычислительных методов является одним из простейших и эффективнейших методов, облегчающих использование вычислительных машин. Поэтому она уделяет весьма много внимания циклам в своей работе. Ей принадлежит определение цикла: "Под циклом операций следует понимать любую группу операций, которая повторяется более одного раза". Организация циклов в программе значительно сокращает ее объем. Без такого сокращения практическое использование Аналитической машины было бы нереальным, т. к. она работала с перфокартами, и требовалось бы огромное их количество для каждой решаемой задачи. Для иллюстрации эффективности использования циклов Лавлейс приводит в качестве примера решение системы 10 линейных уравнений с 10 неизвестными:

Прежде всего, уже в то время Ада Лавлейс отдавала себе полный отчет в колоссальной "широте спектра" возможностей универсальной вычислительной машины. Вместе с тем она очень четко представляла себе границы этих возможностей: "Желательно предостеречь против преувеличения возможностей Аналитической машины. Аналитическая машина не претендует на то, чтобы создавать что-то действительно новое. Машина может выполнить все то, что мы умеем ей предписать. Она может следовать анализу; но она не может предугадать какие-либо аналитические зависимости или истины. Функции машины заключаются в том, чтобы помочь нам получить то, с чем мы уже знакомы". В 1843 году, когда эти положения высказывались, Ада, конечно, не могла предвидеть, как разовьется и какие формы примет программирование спустя 120 лет.

В своей первой и, к сожалению, единственной научной работе Ада Лавлейс рассмотрела большое число вопросов, актуальных и для современного программирования.

Чуть позже Бэббидж вместе с супругами Лавлейс принялся за разработку и практическую проверку системы беспроигрышных ставок на бегах, рассчитывая таким путем добыть средства для продолжения работы над вычислительными машинами.