Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года

Здесь есть возможность читать онлайн «Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: Прочая околокомпьтерная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Второе: что будет следовать из различных решений этой задачи. Если P не равно NP, все в порядке. Небо не упадет на землю, Запад не сойдется с Востоком, а пришествие Зверя будет отложено до лучших времен. А вот если P=NP, то начнется такое… Практика показывает: на деле «полиномиальное» означает «относительно легко решаемое». И если появятся способы относительно быстро решать NP-полные проблемы — могут возникнуть очень серьезные проблемы уже вне математики. Например, современная практическая криптография, основанная на RSA или DES/AES, окажется бесполезной. К чему это приведет, любой человек, знакомый с тем, как нынче хранится защищенная информация (номер вашей банковской карточки, пароль к вашему почтовому ящику и т. п.), легко может себе представить. Кроме того, это повлечет за собой серьезные изменения в наших представлениях об иерархии сложностных классов: целый бесконечный набор классов, которые сейчас считаются разными — так называемая полиномиальная иерархия, — «схлопнется» до одного-единственного класса P, и многие другие весьма правдоподобные предположения окажутся неверными. И все же, в отличие от гипотезы Римана, здесь нельзя сбрасывать со счетов вероятность того, что классы окажутся равными: уже много открытий чудных приготовила нам теория сложности, и как знать — может быть, наша уверенность в том, что P не равно NP, — тоже не более чем иллюзия…

Подведем итоги. Проблема равенства или неравенства классов P и NP — одна из центральных проблем современной информатики. Как мы только что видели, на предположении о неравенстве этих классов держится очень большая часть повседневной практической безопасности каждого из нас. Так что миллион за такую проблему — совсем не много, пусть даже платят за любое из двух решений — что за «равно», что за «не равно»[Правда, я не знаю, заплатят ли миллион за доказательство того, что это (не)равенство нельзя доказать. Думаю, да]. А еще эта проблема, наверное, одна из самых доступных для понимания непрофессионального математика — что порождает поток дилетантских, очевидно неверных решений. Надеюсь, читатели «КТ» будут умнее и если уж и придумают решение, то такое, чтобы о нем стоило написать отдельную подробную статью, а лучше — книгу.

NP-полнота как генератор драйва

Cреди NP-полных задач есть и более веселые экземпляры, нежели упоминаемые в статье Сергея Николенко классические проблемы математики. Оказывается, точно такой же полнотой обладают и стратегии некоторых популярных игр. Самые яркие примеры: «Тетрис» и «Сапер» (он же «Минер», «Minesweeper»), пожирающие с одинаковым аппетитом что рабочее, что свободное время. Связаны ли гипнотизирующие свойства игр с (предполагаемым) отсутствием для них простого алгоритма победы — вопрос из области психологии, а психологи, как известно, не склонны к однозначным ответам. Но не так давно было строго математически доказано: нахождение полиномиальных алгоритмов для этих игр повлечет снятие вопросительного знака в гипотезе P=?NP, а стало быть, и падение современной криптографии (по крайней мере, концептуально). В этом смысле «Тетрис» и «Сапер» ничем не хуже зловещего коммивояжера, согласного двигаться лишь по наиболее дешевому маршруту.

NP-полны многие задачи, связанные с даже не с обычным, а с сильно упрощенным офлайновым «Тетрисом», когда поток фигурок, валящихся с потолка, заранее известен, а каждую фигурку можно переворачивать и двигать сколько угодно раз. Среди этих задач — максимизация числа заполненных строк, а также минимизация высоты, на которой в процессе игры находится самый верхний квадратик уже уложенных фигурок (подробнее см. работу исследователей из MIT, arXiv:cs:CC/0210020).

Очень красиво доказывается NP-полнота стратегического планирования для «Сапера». Стратегия в нем основана на решении такой задачи — выяснить, допустима ли заданная конфигурация игры, то есть расстановка цифр, флажков, открытых и закрытых квадратиков (игра идет на поле произвольного размера). Допустимость означает, что эта конфигурация действительно возникает при некотором начальном расположении мин. Именно проблема установления допустимости NP-полна, а доказательство получено путем сведения этой задачи к классической NP-полной проблеме SAT. Но самое интересное, разумеется, не «что», а «как».

Ричард Кей из Университета Бирмингема Richard Kaye свел Сапера к SaT - фото 95

Ричард Кей из Университета Бирмингема ( Richard Kaye) свел «Сапера» к SaT следующим образом. В SaT речь идет о поведении булевой формулы, то есть схемы, реализуемой гейтами вида "И", «ИЛИ», «НЕ». Кей придумал несколько экзотических конфигураций «Сапера», которые напрямую в самом буквальном смысле реализуют гейты и соединяющие их проводники. Из таких конфигураций можно собрать любую логическую схему. По сути, игровое поле превращается в компьютер! Квадраты поля принимают значения T (есть мина) или F (нет мины). Проверка допустимости конфигураций, реализующих логические и другие конструктивные элементы, интерпретируется как выполнение соответствующих им функций. На рис. 1 показано, как устроен провод, на рис. 2 — вентиль "И" (оригиналы рисунков см. на сайте Кея).

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года»

Обсуждение, отзывы о книге «Журнал «Компьютерра» № 6 от 14 февраля 2006 года» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x