Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 25-26 от 11 июля 2006 года (645 и 646 номер)

Через неделю меня ловит другой мой коллега, спец в английском языке. Исследователь «зайцев» попросил его перевести тезисы, предназначенные для отправки на Всемирный териологический [Териология — наука о млекопитающих] конгресс. Переводчик удивлен: «Ты действительно насчитал ему достоверную отрицательную корреляцию между длиной тела и весом?»

Встречаю коллегу-"зайцеведа" и спрашиваю: «Вы ведь сами их стреляли? Могли ли вы не обратить внимание на то, что чем добыча крупнее, тем она легче?» «Ты знаешь, я, в общем, и сам удивился, чего ж я это не заметил. Но это же мои субъективные впечатления, а тут машина со всей присущей ей объективностью…»

Пересчитываю его результаты, смотрю корреляцию. Она, ясное дело, положительна. Как там получилась отрицательная — теперь не установить. Хорошо хоть тезисы на конгресс не успели уйти — было б там веселье.

Наивность моего коллеги обнажила общую беду — мы доверяем результатам вычислений больше, чем себе самим. Ошибки делают все, но разумные люди так организуют процесс работы, чтобы ошибки «всплывали» и благодаря этому могли быть исправлены. Здесь нелишне вспомнить один простой рецепт.

С помощью статистики мы ищем те или иные тенденции, отраженные в разнообразии изучаемого материала. Но и тот механизм, которым мы наделены от природы (глаза и мозг), позволяет неплохо вычленять тенденции, скрытые в разнообразии материала. Надо просто «скормить» им информацию в удобоваримом виде. Один из хороших способов не запутаться в критериях — строить графики. Когда вы видите, как располагаются точки, можно перепроверить любой свой вывод. Если какая-то точка «вылетает» (располагается в стороне от основной совокупности), вы можете определить, с каким случаем она связана. Иногда для этого удобно отсортировать строки в окне с данными по возрастанию интересующего вас признака. А для того, чтобы потом можно было вернуться к исходному порядку, удобно сделать столбец с «правильными» номерами строк, сортировка по которому вернет таблицу в исходное состояние.

И никогда не нужно забывать, что «машина» знает только то, что мы ей смогли сообщить. А избыточное доверие к результатам вычислений… Приведу следующий пример.

Идет защита докторской диссертации крупного специалиста по… ну, скажем, «мышам». Автор представляет материал со всей Евразии — десятки видов, десятки признаков. Для определения сходства и различия между видами используется кластерный анализ. Для самок и самцов строятся независимые кладограммы (древовидные графы, отражающие уровень сходства внутри иерархически соподчиненных групп). Кладограмма самцов имеет достаточно обычный вид, а вот самок выглядит странно (рис. 2). Эти кладограммы вставлены в разосланный по городам и весям автореферат докторской и демонстрируются на защите.

Диссертант говорит, что изменчивость самок и самцов подчиняется разным закономерностям, и обращает внимание на то, что самки формируют две группы, внутри которых они не отличаются друг от друга. На основании этого ему удается сделать некоторые выводы и предположения. Ни один из специалистов, присутствующих на защите или приславших отзывы на автореферат, не задает элементарный вопрос: почему же тогда их относят к разным видам и даже разным группам видов, раз по всем изученным признакам они идентичны?

Ларчик открывается просто. Дело в том, что при проведении кластерного анализа в программе Statistica необходимо решить, что же делать с пустыми ячейками в таблице объекты/признаки. По умолчанию в соответствующем модуле (рис. 3) стоит опция «Casewise», означающая, что признак, по которому не определен хотя бы один из объектов, вообще выбрасывается из рассмотрения. В нашем примере это означает, что особи классифицировались лишь по двум признакам [Последние версии Statistica отказываются работать по одному признаку, а предыдущие соглашались даже на это. В цитируемой диссертации был использован всего один признак, но, создавая аналогичную картинку, я вынужден был добавить еще один, чтобы ублажить более привередливую версию программы], каждый из которых может принимать всего два значения (например, есть кисточки на ушах или нет).