Бертран Мейер - Основы объектно-ориентированного программирования

Построение непротиворечивой и универсальной системы типов требует комплексного применения ряда важных ОО-методик, которые будут рассмотрены позже. К их числу относятся расширяемые классы, гарантирующие корректное представление простых значений; инфиксные и префиксные операции, обеспечивающие возможность использования привычного синтаксиса ( a < b или -a вместо неуклюжих конструкций a.less_than (b) или a.negated ); ограниченная универсализация, необходимая для описания классов, адаптируемых к типам со специфическими операциями. Например, класс MATRIX может представлять целочисленные матрицы, а также матрицы, элементами которых являются числа других типов.

Что представляет собой класс можно выяснить, изучая простой, но типичный пример, который демонстрирует фундаментальные свойства, применимые практически ко всем классам.

Пример использует представление точки в двумерной графической системе:

Рис. 7.1. Точка и ее координаты

Для определения типа POINT как абстрактного типа данных потребуется четыре функции-запроса: x , y , ρ , θ . (В текстах подпрограмм для двух последних функций будут использоваться имена rho и theta ). Функция x возвращает абсциссу точки (горизонтальную координату), y - ординату (вертикальную координату), ρ - расстояние от начала координат, θ - полярный угол, отсчитываемый от горизонтальной оси. Значения x и y являются декартовыми, а ρ и θ - полярными координатами точки. Другой полезной функцией является distance , возвращающая расстояние между двумя точками.

Далее спецификация АТД будет содержать такие команды, как translate (перемещение точки на заданное расстояние по горизонтали и вертикали), rotate (поворот на определенный угол вокруг начала координат) и scale (уменьшение или увеличение расстояния до начала координат в заданное число раз).

Нетрудно написать полную спецификацию АТД, включающую указанные функции и некоторые ассоциированные аксиомы. Далее в качестве примера приведены две из перечисленных функций:

x: POINT REAL

translate: POINT × REAL × REAL POINT

и одна из аксиом:

x (translate (p1, a, b)) = x (p1) + a

утверждающая, что для произвольной точки p1 и действительных значений a и b при трансляции точки на абсцисса увеличивается на a .

Читатель, если пожелает, может самостоятельно завершить спецификацию АТД. В дальнейшей дискуссии подразумевается, что вы понимаете, как устроен данный АТД, вне зависимости от того, написали ли вы его полную формализацию или нет. Сосредоточим внимание на реализации АТД - классе.

Любой абстрактный тип данных и POINT в частности характеризуется набором функций, описывающих операции применимые к экземплярам АТД. В классе, реализующем АТД, функции становятся компонентами(features) - операциями, применимыми к экземплярам класса.

В лекции 6было показано, что в АТД существуют функции трех видов: запросы (queries), команды (commands) и конструкторы (creators). Для компонентов классов необходима дополнительная классификация, основанная на том, каким образом реализован данный компонент - в пространстве или во времени (by space or by time). (См. "Категории функций", лекция 6)

Пример координат точки отчетливо демонстрирует эту разницу. Для точек доступны два общепринятых представления - в декартовых или полярных координатах. Если для представления выбрана декартова система координат, то каждый экземпляр класса содержит два поля представляющих координаты x и y соответствующей точки:

Рис. 7.2. Представление точки в декартовых координатах

Если p1 является такой точкой, то получение значений x и y сведется просто к просмотру соответствующих полей данной структуры. Однако определение значений ρ и θ требует вычисления выражения √(x 2+ y 2) для ρ и arctg (y/x) для θ (при условии ненулевого x ).

Использование полярной системы координат ( рис. 7.3) приводит к противоположной ситуации. Теперь ρ и θ доступны просто как значения полей, а определение x и y возможно после простых вычислений ( ρ cosθ , ρ sinθ , соответственно).