Alan Carter - The Programmers' Stone (Программистский камень)

Наши предки были не глупее нас, и, когда в четыре часа наступала темнота, им ничего не оставалось делать, как играть с мыслями в своих головах. Разгадывание таких античных головоломок, как мышление древних картостроителей полезно не только потому, что оно интересно, но и потому, что оно показывает нам, на что способен беспомощный человеческий интеллект. Это то, что нам нужно понять, если мы собираемся вернуть контроль над нашей работой из процессов, которым мы доверили свои жизни и карьеру.

Бесконечность была горячей темой, и наши предки разбили это понятие на три вида. Концептуальная бесконечность проста -- ты просто говоришь "навсегда" и получаешь ее там, где это нужно. Еще есть потенциальная бесконечность. Ты можешь дать кому-нибудь указание типа "Считай непрерывно". Теоретически, в результате можно получить бесконечную последовательность чисел, но произойдет ли это на самом деле? Можешь ли ты на самом деле сделать так, чтобы перед тобой оказалось бесконечное число вещей, чтобы проделывать с ними удивительные фокусы? Они пришли к выводу, что если бы коллекция из бесконечного числа чего-нибудь, начиная с капусты и кончая королями, существовала на самом деле, то она заняла бы бесконечный объем, поэтому если бы существовала какая-нибудь бесконечная коллекция каких-нибудь вещей любого размера, то нас здесь попросту бы не было. Не было бы ничего, кроме кочанов капусты -- повсюду. Мы здесь, поэтому бесконечной коллекции чего-нибудь любого конечного размера не существует -- нигде. Но по-прежнему остается возможность бесконечной коллекции чего-нибудь бесконечно малого. Если что-то может быть бесконечно малым, то Бог (тот, кого удобно иметь под рукой в мысленных экспериментах, поскольку он способен сделать все, что может быть сделано в этом мире) смог бы заставить танцевать на кончике иглы бесконечное число ангелов.

Наши предки почувствовали, что эта идея смешна, и, таким образом, в этом мире не существует настоящей бесконечности. Сегодня у нас есть две великие физические теории. Одна работает при больших масштабах и использует гладкие кривые для описания пространства. Другая работает в микромире и использует ступеньки (квантование). Нам еще не удалось объединить эти теории вместе, поэтому мы не знаем, использует ли лежащая в основе их обеих более общая теория ступеньки для построения кривых (как фотография в газете), либо она использует кривые для построения ступенек (как ковер на лестнице). Это может быть нечто, что мы еще не можем представить, но если бы пришлось выбирать из этих двух, наши предки выбрали бы ступеньки, из-за ангелов на кончике булавки.

А как насчет драконов? Они ревут и изрыгают пламя. Их шумный полет быстрее ветра. Они добывают из-под земли драгоценные камни. Они живут в Южной Америке, Китае, Уэльсе. Они едят людей. Они червяки, а древний символ для мира -- большой червяк. Они -- это концептуальное ведро, в которое наши предки слили то, что мы называем тектоническими явлениями. У них не было мысли, что мир состоит из твердых плит, плавающих по жидкому ядру, но посредством картостроения они собрали вместе все эффекты, доступные для непосредственных наблюдений. Дракон занимал место реальных вещей в их мысленных картах до тех пор, пока они не открыли реальные явления, приводящие к тем эффектам, которые они обозначали "драконом".

А алхимия? Тщетный поиск процедуры для превращения основных металлов в золото и быстрого обогащения? Алхимический рецепт состоит из выполняемой оператором последовательности операций (которые могут иметь, а могут не иметь физической интерпретации в виде чертежа или описания эксперимента, или могут быть просто мысленным экспериментом). Рецепт заканчивается на том же месте, где и начинался, а по мере исполнения рецепта изменяется восприятие мира оператором. Самосознание оператора становится глубже и лучше, и трансформируется именно он, а не вещи на его столе. Возврат к началу необходим, поскольку только там он может увидеть -- то, что прежде было искажено, теперь стало ясным. Алхимия -- это картостроение.

В величественных соборах Европы много арок, поддерживающих своды. В наше время для выполнения расчетов методом конечных элементов мы наверняка использовали бы симметричный мультипроцессор, но у строителей не было компьютеров и алгоритмов. У них не было ни тех замечательных уравнений, которые у нас есть в механике, ни даже написанного Ньютоном на латыни текста. Большинство из них были неграмотны. Но если вы вычислите оптимальную с точки зрения нагрузок/массы форму арки, то обнаружите, что они ее нашли. Они сделали это с помощью только тех инструментов, которые у них были -- их собственным опытом и способностью получить ощущение чего-либо с помощью нейронной сети, расположенной между ушей.