Коллектив Авторов - Цифровой журнал «Компьютерра» № 210

Ещё до того, как я описал обсуждаемую здесь идею, два читателя изложили её в комментариях. Здесь я вижу и свою заслугу: я к ней качественно подвёл. Более того, ещё до того, как я описал свою модель, результаты своего моделированияприслал один из читателей «Компьютерры», Касум Ахмедли из Азербайджана!

Модель Касума построена неожиданным для меня образом. С помощью остроумных приёмов она создана на основе программы для моделирования химического равновесия. С некоторыми аспектами этой модели (и связанными с ними выводами Касума) я не согласен. Сейчас мы потихоньку продвигаемся в обсуждении и понимании наших разногласий. К моделированию перехода от раздельнополости к гермафродитизму выразил желание приобщиться ещё и один математик из Киева. Посмотрим, что получится. Мне очень интересно.

Итак, в этой колонке я хочу поделиться с читателями двумя удивлениями. Первое — как там оно получается с эволюцией размножения у гермафродитов. Второе — в какой степени взаимодействие компетентных людей, объединённых подходящими узлами в Сети, способствует развитию интересующих их идей. Если я прав, это какой-то новый способ «делать науку». Конечно, результатом такой работы должна быть научная статья в пристойном журнале, но путь к её написанию оказывается неклассическим. Я рад: такое взаимодействие помогает мне не вариться в собственном соку, а в ходе взаимодействия с другими людьми продвигаться в понимании интересной для меня проблемы.

Кому по-настоящему принадлежит обсуждаемая мной идея, сказать тяжело. Наверняка она приходила в разные головы и до меня. Явных предшественников я пока не нашёл. Мои рассуждения напоминают идею Г. А. Паркера и соавторов, опубликованную в 1972 году, — ту самую, которая касается «дешевизны» сперматозоидов. Если всё сложится, как я хочу, мы ещё обсудим её подробнее.

А теперь настало время рассказать о том, что получилось в ходе моего моделирования. Свою модель я подробно описалв сетевом конспекте курса моделирования в экологии с использованием Microsoft Excel. Там же приведена ссылка, по которой можно скачать саму модель.

Идея такая. Задаётся начальное распределение типов оплодотворённых яйцеклеток. С его учётом случайным образом формируется стадо производителей из 100 особей, которые могут принадлежать к одному из трёх полов: быть гермафродитами, самцами или самками. Из этого стада 100 раз случайно извлекаются пары особей, которые скрещиваются (или пытаются скреститься) друг с другом. Гермафродиты и самки, забеременев, выходят из игры; самцы могут совершать попытки спаривания неограниченное количество раз. По итогам состоявшихся спариваний определяется распределение типов оплодотворённых яйцеклеток, и цикл повторяется. По итогам двух сотен циклов строится график динамики трёх полов. Модель позволяет легко изменять состав потомков при разных типах скрещивания, а также учитывать разную выживаемость полов и их разную привлекательность друг для друга.

Я так подробно обсуждал историю идеи, что на пересказ результатов моделирования почти не остаётся места. Скажу о главных выводах. После экспериментов с моделью они представляются вполне тривиальными. Как ни странно, до моделирования я до таких выводов додуматься не смог; в этом эффекте для меня и проявляется один из смыслов мороки с моделями.

Вот, смотрите.

Обратите внимание на две вещи — на табличку, где задаются результаты скрещиваний, и на график, отражающий динамику трёх полов. При всех типах скрещивания распределение полов потомков соответствует распределению полов родителей, за тем исключением, что у гермафродитов понемногу появляются и самцы, и самки. Мы видим, что при этих условиях устанавливается равновесное соотношение полов, вокруг которого происходят случайные колебания.

Быть самцом в этой ситуации выгодно: самцы могут оставить больше потомков, чем гермафродиты. Но поскольку в потомстве от скрещивания самцов и гермафродитов половина потомков — гермафродиты, вытеснить их самцы не могут. Раз самцы не получают существенного перевеса, не возникает и ситуация, при которой получат преимущество самки.

Пробуем иначе. При скрещивании самцов и гермафродитов самцы должны иметь хотя бы небольшое преимущество (или в численности потомков, или в их выживаемости). При скрещивании самок и самцов не должны снова появляться гермафродиты; только в этом случае популяция может от них избавиться. От чего это зависит? От механизма наследования пола.