Коллектив Авторов - Цифровой журнал «Компьютерра» № 213

Я опишу основную мысль, пользуясь своей моделью, намного более примитивной, чем наилучшие образцы, созданные для изучения этой проблемы. Модель можно скачать с моего сайта: или версию для Excel-2013, с которой я и работал, или немного упрощённый вариант для Excel-2003.

Рассмотрим популяцию организмов, которые выбрасывают гаметы в воду. Начальное состояние — типичная изогамия. Организмы, относящиеся к обоим типам скрещивания (1 и 2), производят одинаковые по размеру гаметы. В том случае, который показан на рисунке, размер всех гамет составляет 12,5% от максимально возможного.

Гаметы встречаются в толще воды, сливаются и образуют зиготу. С вероятностью в 50% особь принадлежит к первому или второму типу. Она будет производить такие же по размеру гаметы, которые производил её родитель, относящийся к её типу скрещивания, с небольшим уточнением. С небольшой вероятностью d (в показанном примере d =0,005) особь переходит к производству гамет соседнего размерного класса: в 2 раза крупнее или в 2 раза мельче. Все особи вкладывают в производство гамет одно и то же количество энергии, и поэтому те особи, которые производят вдвое более мелкие гаметы, выбросят в воду в 2 раза большее их количество.

Последнее, что нужно пояснить перед обсуждением результатов, — то, что вероятность выживания зигот зависит от количества энергии, полученной ими от гамет (попросту от размера). Самый простой вариант зависимости — прямая пропорциональность размера зиготы и её шансов на выживание. Посмотрим, что получится.

Оба «пола» уменьшают размеры своих гамет. Почему — легко понять. При постоянстве размера половых клеток партнёра та особь, которая уменьшит свои гаметы вдвое, вдвое же увеличит количество своих потомков, а их выживаемость сократится только на 75% (запас энергии зиготы зависит от размера обеих гамет). В этой ситуации оба «пола» сокращают размер своих половых клеток. Это происходит до предела, при котором выживаемость зигот становится угрожающе низкой.

Реалистичны ли использованные мной условия? Не вполне. Вероятно, зигота, которая мельче некоего минимального размера, вообще не имеет шансов на выживание. Жизнеспособность зиготы в таком случае должна быть пропорциональна разнице между её размером и этим минимумом.

Стоит перейти с первого варианта зависимости шансов на выживание зиготы ко второму, поведение модели кардинально меняется. Увеличение размеров гамет тоже оказывается выгодной стратегией (приглядитесь: события на картинке внизу начинаются с того, что «пол», показанный пунктиром, переходит к производству более крупных половых клеток).

При этих условиях модель быстро переходит к состоянию, где один пол производит самые крупные из возможных гамет, а второй — самые мелкие. Какой именно пол окажется «крупногаметным», а какой — «мелкогаметным», решает случай.

Как видите, в нашей модели мы наблюдали переход от изогамии к анизогамии.

Как я уже сказал, для изучения этого перехода разработаны весьма изощрённые модели, которые учитывают и иные факторы. Например, очевидно, что вероятность встречи гамет зависит от эффективности их плавания, которая, в свою очередь, зависит от их размеров (в частности, влияющих на число Рейнольдса — величину, определяющую характер движения обтекающей гамету жидкости). Учёт таких факторов приводит к более сложным зависимостям, которые, тем не менее, подтверждают общую закономерность: изогамия относительно неустойчива и с большой вероятностью вытесняется анизогамией.