Борис Малиновский - Информационные технологии в СССР. Создатели советской вычислительной техники

6) запоминающее устройство на магнитном барабане.

Преимущества троичной системы счисления

Главное преимущество троичного представления чисел перед принятым в современных компьютерах двоичной состоит не в иллюзорной экономности троичного кода, а в том, что с тремя цифрами возможен натуральный код чисел со знаком, а с двумя невозможен. Несовершенство двоичной арифметики и реализующих ее цифровых машин обусловлено именно тем, что двоичным кодом естественно представимы либо только неотрицательные числа, либо только неположительные, а для представления всей необходимой для арифметики совокупности — положительных, отрицательных и нуля — приходится пользоваться искусственными приемами типа прямого, обратного или дополнительного кода, системой с отрицательным основанием или с цифрами +1, –1 и другими ухищрениями.

В троичном коде с цифрами +1, 0, –1 имеет место естественное представление чисел со знаком (так называемая симметричная, уравновешенная или сбалансированная система), и «двоичных» проблем, не имеющих удовлетворительного решения, просто нет. Это преимущество присуще всякой системе с нечетным числом цифр, но троичная система — самая простая из них и доступна для технической реализации.

Арифметические операции в троичной симметричной системе практически не сложнее двоичных, а если учесть, что в случае чисел со знаком двоичная арифметика использует искусственные коды, то окажется, что троичная даже проще. Операция сложения всякой цифры с нулем дает в результате эту же цифру. Сложение +1 с –1 дает нуль. И только сумма двух +1 или двух –1 формируется путем переноса в следующий разряд цифры того же знака, что и слагаемые и установки в текущем разряде цифры противоположного знака. Пример:

111011101010

+

111011110100

_____________

101110011110

В трехвходном троичном сумматоре перенос в следующий разряд возникает в 8 ситуациях из 27, а в двоичном — в 4 из 8. В троичном сумматоре с четырьмя входами перенос также происходит только в соседний разряд.

Операция умножения еще проще: умножение на нуль дает нуль, умножение на 1 повторяет множимое, умножение на –1 инвертирует множимое (заменяет 1 на –1, а –1 на 1). Инвертирование есть операция изменения знака числа.

Следует учесть, что комбинационный троичный сумматор осуществляет сложение чисел со знаком, а вычитание выполняется им при инвертировании одного из слагаемых. Соответственно троичный счетчик автоматически является реверсивным.

Важным достоинством троичного симметричного представления чисел является то, что усечение длины числа в нем равносильно правильному округлению. Способы округления, используемые в двоичных машинах, как известно, не обеспечивают этого.

Юрий Ревич

От автора

Член-корреспондент НАНУ Борис Николаевич Малиновский — автор и соавтор более 200 научных работ и изобретений в области компьютерной науки и техники. Дважды лауреат Государственной премии Украины, лауреат премий Президиума Национальной академии наук Украины имени С. А. Лебедева, В. М. Глушкова, В. И. Вернадского, заслуженный деятель науки и техники Украины. Награжден орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, Отечественной войны I и II степеней, Красной Звезды, Богдана Хмельницкого, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Москвы», «За победу над Германией». Отмечен Почетной грамотой Президиума Верховного Совета УССР и Почетной грамотой Верховного Совета Украины, Почетной грамотой Института кибернетики АН УССР в связи с 25-летием создания первой в континентальной Европе электронной счетной машины МЭСМ за первые научные исследования, проведенные на ней. Подготовил 10 докторов и более 40 кандидатов наук. Широкую известность Борис Николаевич получил, как автор книг, посвященных истории советской компьютерной техники.

Борис Николаевич Малиновский в своих книгах оставил много сведений о себе. Однако он не пытался составить достаточно подробную и хронологически изложенную автобиографию. В его очерках рассказы об этапах собственного жизненного пути весьма лаконичны, пестрят отступлениями, разбавляются размышлениями, воспоминаниями и свидетельствами о других людях и событиях. Некоторым исключением стала автобиографическая книга «Нет ничего дороже…» (2005) [8.1], которая начинается с попытки привести в порядок разрозненные воспоминания. Автор постарался довести это начинание до конца, взглянуть на эти события глазами младшего современника и специально для этого сборника составил последовательную биографию Б. Н. Малиновского, которая и предлагается вниманию читателя.