Олег Деревенец - Песни о Паскале

for i:=1 to CSize-1 do BN[i]:= Char(Random(100) mod 10 + Ord('0'));

WriteBigNumber( Output , BN);

Readln;

end.

Итак, тип данных TBigNumber – это сверхбольшое число в виде массива из 500 цифр. Процедура WriteBigNumber – печать сверхбольшого числа – выполняет то, о чем говорит её название. Напомню, что примененная здесь процедура Dec(i) выполняет быстрое вычитание единицы.

В главной программе вы найдете процедуру FillChar – «заполнить символом». Для заполнения массива можно организовать цикл, но процедура FillChar делает это проще и быстрее, она объявлена в Паскале так:

procedure FillChar(var X; Count: Integer; Value: Byte);

Обратите внимание, что тип первого параметра X не указан, что крайне редко для Паскаля! По сути это ссылка на переменную любого типа. Второй параметр – Count – задает количество байтов, помещаемых в переменную X. Обычно значение Count совпадает с размером этой переменной и задается равным SizeOf(X). И, наконец, третий параметр Value – «значение», тоже не совсем обычен. Его тип объявлен как байт (то есть число), но в действительности может принимать любой однобайтовый тип данных, например, символ или булево значение. Вот несколько примеров.

var A : array 1..100 of char;

B : array 1..200 of byte;

С : array 1..50 of boolean;

...

FillChar(A, SizeOf(A), ’*’); { заполнение массива звездочками }

FillChar(B, SizeOf(B), 0); { заполнение массива нулем }

FillChar(C, SizeOf(C), false); { заполнение массива «ложью» }

Согласитесь, нелегко отказаться от применения столь удобной процедуры.

И последнее. В нашу процедуру WriteBigNumber передается ссылка на выходной файл, что придает ей универсальность. Вызывая её из главной программы, мы передаём туда файловую переменную Output, – это файл, связанный с экраном. Напомню, что файл Output не требует ни объявления, ни открытия, ни закрытия – он встроен в язык готовеньким. Существует и встроенный файл по имени Input – он служит для ввода данных с клавиатуры.

Итак, испытав рассмотренную нами программу, королевские программисты сделали первый шаг к своей цели – освоили распечатку сверхбольших чисел. Теперь предстояло написать процедуру для сложения таких чисел, ей дали имя AddNumbers – «сложить числа». Она принимает два параметра – это ссылки на сверхбольшие числа, то есть на массивы. Работа процедуры основана на формулах сложения в столбик, причем младшей цифрой числа был выбран первый элемент массива.

Поскольку массив содержит символы ’0’…’9’, а не числа 0…9, при сложении символы преобразуем в числа и обратно (ведь символы складывать нельзя). Эти простые превращения выполняем по формулам.

цифра := Ord (символ_цифры) – Ord (’0’)

символ_цифры := Char (Ord (’0’) + цифра)

Вот эта чудесная программа целиком.

{ P_46_2 – Сложение сверхбольших чисел }

const CSize = 500; { размер массива }

{ объявление типа для сверхбольшого числа }

type

TBigNumber = array [1..CSize] of char;

var BN1, BN2 : TBigNumber; { два очень больших числа }

{ Процедура распечатки сверхбольшого числа }

procedure WriteBigNumber(var F: text; const aNum: TBigNumber);

var i : integer;

begin

i:=CSize;

while (i>0) and not (aNum[i] in ['1'..'9']) do Dec(i);

if i=0 then Write(F, '0');

while i>0 do begin

Write(F, aNum[i]);

Dec(i);

end;

Writeln(F); Writeln(F);

end;

{ Процедура сложения сверхбольших чисел "в столбик".

Результат помещается в первое число, что равносильно оператору сложения

aNum1 := aNum1 + aNum2 }

procedure AddNumbers(var aNum1, aNum2 : TBigNumber);

var i,j : integer;

n1, n2 : integer; { слагаемые цифры }

sum, ovr : integer; { сумма и перенос }

begin

ovr:=0; { в начале переполнение = 0 }

{ цикл по всем цифрам, кроме последней }

for i:=1 to CSize-1 do begin

j:=i; { j используется после завершения цикла }

{ Если в текущей позиции пробел, то считаем его нулем,

а иначе символ цифры преобразуем в цифру 0..9 }

if aNum1[i]=' '

then n1:=0

else n1:=Ord(aNum1[i])-Ord('0'); { n1 = 0..9 }

if aNum2[i]=' '

then n2:=0

else n2:=Ord(aNum2[i])-Ord('0'); { n2 = 0..9 }

sum:= (n1+n2+ovr) mod 10; { сумма sum = 0..9 }

ovr:= (n1+n2+ovr) div 10; { перенос ovr = 0 или 1 }

{ Преобразуем цифру в символ цифры }