Джозеф МакДермотт - Искусство системного мышления. Необходимые знания о системах и творческом подходе к решению проблем

Вы владелец пруда. В одном его углу начинают бурно размножаться кувшинки. Каждый день их становится вдвое больше. Через 30 дней вы обнаруживаете, что ими заросла уже половина пруда. Вы не хотите, чтобы кувшинки закрыли всю поверхность водоема, потому что тогда они вытеснят все другие растения, но вы очень заняты и решили, что вмешаетесь только в самый последний день. Когда он наступит?

Согласно легенде, шахматы изобрели на Ближнем Востоке тысячи лет назад в качестве развлечения для правителей. Изобретатель попросил награду: одно зерно риса на первую клетку, две — на вторую, четыре — на третью, и так вдвое больше на каждую последующую. На шахматной доске 64 клетки. Правитель знал, что у него сотни больших амбаров с рисом, поэтому согласился. Разумно ли он поступил?

Ответы см. далее.

Население и экспоненциальный рост

При прочих равных условиях численность населения увеличивается по экспоненте. В середине XVII в. население мира составляло примерно полмиллиарда человек. Если бы темпы роста оставались неизменными, то через сто пятьдесят лет его численность удвоилась бы.

Через 250 лет, к началу XX столетия, численность населения превысила полтора миллиарда человек, а время удвоения сократилось до 140 лет. Темпы роста увеличивались из-за снижения уровня смертности. В 1991 г. население Земли составило почти пять с половиной миллиардов человек. За предыдущие 20 лет уровень рождаемости снизился больше, чем уровень смертности, и темп роста составил 1,7%. Даже при таких низких темпах роста население Земли продолжает быстро увеличиваться, потому что оно уже очень велико (за год оно возрастает на 92 миллиона человек, т.е. на 0,25 миллиона в день).

Пока уровень рождаемости выше уровня смертности, продолжится экспоненциальный рост населения. Когда показатели рождаемости и смертности сравняются, его численность станет стабильной, каждый год равное количество людей будут умирать и рождаться им на смену. Если смертность превысит рождаемость, численность населения сократится. Это относится к любой популяции.

Показатели смертности и рождаемости в мире неодинаковы: в некоторых странах число жителей растет, в других — уменьшается, в третьих — остается неизменным. Показатель роста мирового населения суммирует цифры, полученные во всех странах. Судя по последним отчетам, наиболее вероятный сценарий таков: к 2080 г. мы достигнем пика в десять с половиной миллиардов человек, после чего население Земли начнет сокращаться. (4)

Прогноз исходит из предположения, что сохранятся действующие тенденции: рождаемость во всем мире будет снижаться, а продолжительность жизни в странах третьего мира — увеличиваться на один год за десятилетие.

Подведем итог. Усиливающая обратная связь способствует развитию в том же направлении, что и первоначальное изменение. Если система начала изменяться в благоприятном направлении, это огромное преимущество. Но представьте, что первоначальное изменение оказалось негативным? В этом случае усиливающая обратная связь может породить движение по порочному кругу.

Например, сберегательный счет или любое другое вложение капитала: когда оно приносит доход, петля усиливающей обратной связи наращивает богатство, и объем вложений также можно увеличить. Если вы ничего не вложили, нет никаких изменений. Но если взяли кредит, задолженность будет быстро расти. Долг в 1 тыс. долл. по кредитной карточке с годовой ставкой 20%, например, увеличится до 1200 долл. к концу первого года и до 1440 долл. — к концу второго. Он удвоится за первые четыре года, а потом еще раз — за следующие четыре. Экспоненциальный рост означает, что время удвоения остается постоянным — независимо от цифр.

Метафоры усиливающей обратной связи

Вам знакомы эти выражения? Обычно они указывают на то, что действует петля усиливающей обратной связи:

Мы раскрутились.

Попасть в волну.

И пошло под откос.

Сорвался в штопор.

Выше крыши.

Выиграл счастливый билетик.

Деньги к деньгам.

Вперед и выше.

По наклонной плоскости.