Алексей Марков - Хулиномика 4.0 [хулиганская экономика. Ещё толще. Ещё длиннее]

Уже какая-то философская тема у нас развивается. Что там они делают с кредитами? Или вот советы людям давать – это хорошо или плохо? Особенно бесплатные. Есть ли у всего мира тенденция к ростовщичеству? Проблем-то хватает. И тысячелетняя история долгового рынка это только подтверждает. Дело же не только в долговом рабстве. А сколько раз короли наёбывали бедных евреев? Брали гигантские деньги в долг, а потом всё прощали. Что выбираешь – простить долг или тебя повесят? Подумай хорошенечко, старый Абрам-ростовщик.

Начнём с простейшей финансовой арифметики, это бонды и приведённая стоимость. История Фишера про Робинзонов была очень проста, и там мы рассматривали только два периода – «сейчас» и «после урожая». Для наших целей (поумнеть) этого маловато. Хотя, может быть, кому-то и достаточно – тогда пролистывайте дальше.

Самый простой долговой инструмент – это дисконтная облигация. Если кто-то даёт кому-то в долг, компания или государство, неважно, то дисконтная облигация приносит фиксированное количество денег в будущем, а сейчас продаётся со скидкой. Процентов и купонов никаких не выплачивается. На ней написано только, что она принесёт столько-то в такую-то дату.

Зачем покупать такую бумагу? Просто она стоит меньше, чем принесёт [34]. Например, она принесёт 100 баксов через Т лет. Сколько же она стоит сейчас? Мы тут подходим к сложному проценту, ну давайте пока ограничимся годовым процентом, у нас Т в годах измеряется. Тогда цена дисконтной облигации сегодня равна $100 / (1 + r) T, где r – это процентная ставка.

По этой формуле мы можем посчитать, сколько нам принесёт эта бумага в процентах – если мы подставим туда текущую цену облигации. Ведь r – это сколько процентов она будет приносить каждый год.

Если у нас проценты начисляются ежегодно и мы кладём в банк 1 доллар под r процентов, значит, что через полгода у нас будет $1 + r/ 2. Через девять месяцев – 1 + 3/ 4rдолларов. Но через год проценты начнут капать уже на (1 + r). Поэтому через полтора года у нас будет (1 + r)(1 + r/ 2). Через два – (1 + r) 2, и так далее. Это годовое начисление процентов. У Фабоцци в книге часто используется полугодовое начисление. Обычно мы в годах считаем всегда, это удобней.

В финансах часто считают полугодовыми интервалами. Почему? Потому что чаще всего купоны по облигациям приходят раз в шесть месяцев.

Текущая приведённая стоимость – это фундаментальная тема в финансах. Цена дисконтной облигации, как мы увидели, – это сумма к выплате / (1 + ставка) кол-во периодов.

Но начислять сложные проценты можно и раз в квартал. Тогда проценты на первые проценты начнут набегать уже через три месяца. Можно и каждый день начислять, у меня так Юникредит банк на накопительный счёт деньги присылает. Видишь и радуешься – каждый день на копеечку больше капает. Правда, ставка там маленькая совсем – 4 % была на начало 2018-го.

Если кто-то обещает платить в будущем, надо складывать весь поток платежей в текущую стоимость. В финансах часто бывает, что люди обещают платить на протяжении какого-то времени через регулярный интервал. Надо всего лишь уяснить, что будущие платежи стоят меньше, чем текущие. Это одно из самых базовых финансовых правил.

А если вы даёте в долг своему другу, чтобы тот купил дом, а он платит вам каждый год, сколько стоит такой поток платежей? Тоже надо посчитать приведённую стоимость. Из первой части вы уже знаете, что поток одинаковых регулярных платежей называется «аннуитет». Платишь каждый год (или месяц), в конце всё выплачено.

Ну и обычная облигация – сейчас это, наверное, самая распространённая тема. Каждые полгода у неё одинаковый платёж купона, и в конце погашение полной стоимости. Получается, что это одновременно и аннуитет, и дисконтная облигация, так ведь? То есть цена традиционного сейчас бонда – это сумма аннуитетных платежей плюс приведённая стоимость погашения. Вроде бы всё ясно. Ну, бывает ещё встроенная оферта, когда эмитент имеет право выкупить весь выпуск у кредиторов досрочно. И бывает, что облигации гасятся поэтапно, например 30 % через два года, ещё 20 % через год и остаток через пять лет. Бывает, что залогом служат заводы, газеты и пароходы, но Дэвид Боуи, например, умудрился выпустить облигации с гарантией в виде дохода с продаж своих будущих альбомов, а какая-то итальянская сыроварня долги гасила сами догадываетесь чем.

Но это всё мелочи; главное – понять принцип.