Уильям Паундстоун - Найти умного. Как проверить логическое мышление и творческие способности кандидата

Вы можете спросить: а почему другие гномы останутся в строю? Потому ли, что они знают, что у них зеленые камни? Нет. Каждый из этих гномов видит один красный камень (на лбу у того гнома, который собирается выйти из строя) и много зеленых камней (у всех остальных). Это не позволяет никому из них дедуцировать цвет их собственных камней. Они знают, что должен быть хотя бы один камень каждого цвета, и они видят по крайней мере один камень каждого из цветов. Их собственный камень может быть любого цвета.

Эти гномы остаются в строю, потому что им неизвестен цвет их собственного камня. Помните, если кто-то сделает неверный шаг, все гномы погибнут. Логика подсказывает, что единственное безопасное решение – оставаться в строю, если только гном не уверен в том, что у него на лбу красный камень.

Это еще не решение проблемы. Это только один из возможных сценариев, который проще всего анализировать. Это не значит, что именно это реальная ситуация: нам только сообщили, что гномов много, но неизвестно, сколько точно и красные у них на лбу камни или зеленые.

Если описанный выше сценарий не будет реализован во время первого построения (а скорее всего он не будет реализован), все гномы могут прийти к выводу, что есть по крайней мере два камня каждого из двух цветов. Это могло быть очевидно с самого начала (если бы все гномы видели много камней разного цвета), но, если бы был гном, который бы видел только один камень данного цвета, он мог бы во время второго построения прийти к выводу, что он – вторая персона с камнем этого цвета. Он и второй гном с камнем этого цвета (который рассуждает идентичным образом) сделают шаг вперед во время второго построения… Эта цепочка рассуждений и метарассуждений (рассуждений о рассуждениях) будет продолжаться, пока количество построений после объявления демона не совпадет с реальным количеством гномов с камнями более редкого цвета. На этом построении все безупречно логичные гномы с камнем этого цвета сделают шаг вперед, и (если демон держит свои обещания) все гномы обретут свободу.

Любому студенту, который изучает программирование, известно имя Алонзо Черча. В 1930-х годах Черч сформулировал так называемый тезис Черча – Тьюринга – краеугольный камень в исследованиях искусственного интеллекта (суть тезиса в том, что компьютер можно запрограммировать делать все то, что могут делать люди). Черч также один из немногих людей, которых можно обоснованно считать авторами логических головоломок мирового класса. Примерно в то же время, когда он сформулировал свой знаменитый тезис, он придумал головоломку о трех садовниках, у которых были пятна грязи на лбу. Их видит другой человек и замечает, что по крайней мере у одного из них грязь на лбу. Каждому из садовников нужно дедуцировать, грязный у него лоб или чистый.

Эта головоломка послужила вдохновением для целого жанра задач о людях, которые должны дедуцировать, какого цвета у них на голове шляпа или печать на лбу. В последние годы Раймонд Смаллиан предложил много вариаций хороших задач на эту тему. Тем или иным способом практически все эти головоломки решаются на основе предположений о поведении безупречно логичных существ, которые делают выводы на основе того, что их коллеги, также безупречно логичные существа, не делают определенного вывода в течение какого-то определенного срока.

Головоломка о «деревне неверных мужей», наверное, самый вычурный вариант. Задача о демоне и гномах отличается от нее тем, что вам, когда вы рассуждаете, нужно поставить себя на место одного из участников этой гипотетической ситуации и продумывать свою стратегию поведения. Я нигде не нашел упоминаний именно об этой версии задачи, автор которой, видимо, не понаслышке знал об опасностях работы в большой организации с плоской организационной структурой.

? Четырем туристам нужно ночью переправиться через реку по подвесному мосту…

Никто не знает, почему у туристов имена музыкантов из группы U2.

Поскольку фонарик только один и без него никак не обойтись – единственный способ переправляться через мост такой: двое людей переходят на другую сторону, а потом одному из них нужно вернуться назад с фонариком. Чистый результат такого цикла – один человек переправляется через пропасть.

Когда два человека идут по мосту вместе, то общая скорость будет скоростью более медлительного из них. Если Адам переправляется вместе с Боно, то ему придется идти так же медленно, и этой паре потребуется для переправы через мост десять минут.