Уильям Паундстоун - Найти умного. Как проверить логическое мышление и творческие способности кандидата

Все это время птица будет в полете, летая между поездами с постоянной скоростью 25 миль в час. Хотя направление полета и меняется, она тем не менее постоянно летит именно с этой скоростью. Таким образом, летая со скоростью 25 миль в час в течение ста часов, птица пролетит 25 × 100 = 2500 миль. Или, если D – это реальное расстояние между Лос-Анджелесом и Нью-Йорком, то столкновение между поездами произойдет через D/35 часов, а птица за это время пролетит 25D/35, или 5D/7 миль.

Рассказывают, что кто-то задал один из вариантов этой задачи математику Джону фон Нейману (1903–1957). Тот так быстро дал ответ, что его знакомый сказал: «Ну, ты, наверное, знал, в чем здесь трюк».

«Какой трюк? – спросил фон Нейман. – Я просто вычислил сумму бесконечного ряда».

? У вас 26 констант…

Вы читаете английские тексты слева направо, поэтому, допустим, что вы попали в эту ловушку и начали анализировать выражение слева. Что такое константа Х?

X – это двадцать четвертая буква английского алфавита, равная 24, возведенным в степень, значение которой равно значению предыдущей константы W. Поскольку W – это 23 в степени U, которая 22 в степени T, которое 21 в степени… Х.

Все это значит, что X – это 24, возведенные в степень 23 в степени 22 в степени 21… и так далее, до 3 в степени 2 в степени 1. То есть это 23-ступенчатые экспоненты.

X – это очень большое число.

Поисковый интернет-портал Google получил свое название от числа, название которого, правда, пишется чуть иначе – googol (гугол), значение которого можно записать как единицу со ста нулями. Есть еще большее число, названное googolplex (гуголплекс) – это единица, за которой следует гугол нулей. Ни гугол, ни гуголплекс не имеют никакого практического применения за исключением иллюстрации того факта, что существуют абсурдные огромные числа. В наблюдаемой вселенной нет никаких объектов, количество которых составляло бы гугол. А гуголплекс – это такое огромное число, что его даже не записать. Поскольку количество нулей в этом числе – гугол, а даже количество атомов или кварков во вселенной меньше, вам никогда не написать это число на бумаге, сколько бы у вас ни было бумаги и каким бы мелким почерком вы ни писали.

Но даже гуголплекс – это маленькое число, если сравнить его с числом X из головоломки Microsoft. Корпорация Intel еще не изготовила достаточно микропроцессоров, чтобы рассчитать значение X. Даже если закон Мура будет выполняться до конца времен и каждые пять лет будут появляться новые суперпентиумы и вы заполните всю вселенную этими процессорами, вы все равно не сможете рассчитать невообразимо огромное значение X.

Тот факт, что интервьюер просит вас рассчитать точное количественное значение выражения, в котором таких X множество, должно подсказать вам, что здесь есть какой-то трюк.

Правильный ответ – ноль. Среди 26 сомножителей должен быть один со значением (X–X) – а это, конечно, ноль. Неважно, чему равны все остальные сомножители – что бы вы ни умножили на ноль, результатом все равно будет ноль.

У таких вопросов с подвохом может быть разная форма. Этот похож на детские картинки-загадки, на которых нужно отыскать спрятавшихся мальчиков или кошку. Нет общего правила поиска трюка – подобно кошке на загадочной картинке, трюк может быть спрятан где угодно. То, насколько быстро вы обнаружите трюк, зависит от того, на что вы обратите внимание в первую очередь, во вторую и третью. Ключевой множитель (X–X), естественно, «спрятан» там, где интервьюеры Microsoft ставят многоточие в выражении, которое нужно вычислить по условиям задачи.

Резонно проверить, умеет ли кандидат на работу сначала оценить всю ситуацию в целом, прежде чем тратить время и энергию на какое-то занятие, которое может оказаться бессмысленным. Но для многих людей «ситуация в целом» в первую очередь характеризуется тем, что им нужно пройти трудное интервью, во время которого любые сомнения и колебания могут снизить их шансы на успех. Даже если в нормальной ситуации эти люди склонны сначала проанализировать проблему, а уже потом заниматься вычислениями, и даже если они подозревают, что задача может быть с подвохом, в стрессовой ситуации они начинают заниматься алгебраическими вычислениями, то есть привычно двигаются «слева направо». Они могут идти по этому неверному пути некоторое время и только потом найти простое решение.

? Разработайте систему счисления с основанием минус 2.