Анджей Ясинский - Ник. Стихийник

Под «правилом золотого сечения» в архитектуре и искусстве обычно понимаются композиции, содержащие пропорции, близкие к золотому сечению.

Живые системы также обладают свойствами, характерными для «золотого сечения». Например: пропорции тел, спиральные структуры или параметры биоритмов и др.

Следует отметить, что сама пропорция является, скорее, эталонным значением, матрицей, отклонения от которой у биологических видов, возможно, вызваны приспособлением к окружающей среде в процессе жизни. Примером таких «отклонений» может служить морская камбала.

Материал из Википедии – свободной энциклопедии

Фракта́л(лат. fractus – дроблёный, сломанный, разбитый) – математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого (то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).

Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.

Слово «фрактал» употребляется не только в качестве математического термина. Фракталом может называться предмет, обладающий, по крайней мере, одним из указанных ниже свойств:

Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, то он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, то есть на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.

Является самоподобным или приближённо самоподобным.

Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных.

Фрактальная форма кочана капусты сорта Романеско ( Brassica oleracea )

Материал из Википедии – свободной энциклопедии

Гомеоморфизм – это непрерывное преобразование, деформация, которой можно подвергнуть множество, сохранив при этом его топологические свойства (например, k-связность). Чашку легко непрерывным преобразованием превратить в бублик.

K-связность: для поверхностей в трехмерном пространстве это свойство как раз и означает, что в поверхности есть k-1 «дырка». В бублике и чашке – одна дырка, поверхность двусвязна. Два множества, которые можно гомеоморфизмом превратить друг в друга, с топологической точки зрения считаются эквивалентными.

Попробуем формализовать это все по-детски.

Будем считать что мы работаем с пластилиновыми фигурками, и пластилин можем растягивать, сжимать, при этом запрещены склеивания разных точек и разрывы . Гомеоморфными называются фигуры, которые переводятся друг в друга непрерывными деформациями описанными чуть ранее.

Очень полезный случай – сфера с ручками. У сферы может быть 0 ручек – тогда это просто сфера, может быть одна – тогда это бублик (в простонародье «двухмерный тор») и т.д.

Так почему же сфера с ручками – обособляется среди других фигур? Все очень просто – любая фигура гомеоморфна сфере с некоторым количеством ручек. То есть по сути у нас больше ничего нет. Любой объемный предмет устроен как сфера с некоторым количеством ручек. Будь то чашка, ложка, вилка (ложка=вилка!), компьютерная мышь, человек.

Источники: old.computerra.ru/offline/2006/621/247630/, Дмитрий Пухов @puhoshville.

Пещера – условное обозначение общества сыпунов. Сыпуны – маги, достигшие максимальных высот в магическом искусстве, возраст многих из них – около тысячи лет. Большую часть времени они проводят в глубоких медитациях, трансах, иногда длящихся десятилетиями. Их ученики – смотрящие («рука с глазом», «глаза») – тоже достаточно сильные маги, их задача – поездки по региону, пока учителя «спят», и осуществление контроля за ситуацией. Демоны в свою очередь следят за Пещерой, поскольку от сыпунов зависит очень многое, противостоять им практически невозможно, а потому полезно быть в курсе их интересов, так как их реакция может служить дополнительным источником информации о происходящих в регионе событиях.

Примеч. автора.

disabled - отключено,

enabled - включено.

В приложении к компьютерам: выключенные (неактивные) и включенные, соответственно, пункты меню.