Грег Иган: Бесконечный убийца

Канторова пыль: фрактальное множество, бесконечно делимое, но меры нуль. Разрыв моего присутствия не единичен: их бесконечное число. Бесконечный ряд все уменьшающихся прогалин — все ближе, и ближе, и ближе... Но...

— Но как ? Ладно, ты меня задержала, ты со мной заговорила, но как тебе удалось скоординировать все задержки? Как ты рассчитала эффекты? Это потребовало бы...

— Бесконечной вычислительной мощности? [4] Иган излагает гипотетический принцип работы так называемых сверхтьюринговых компьютеров, способных выполнять бесконечное число инструкций за конечное время. Поскольку в другой формулировке задача сводится к апории Зенона Элейского о бесконечной делимости, такие компьютеры часто называют машинами Зенона-Тьюринга. Бесконечного числа людей? — Она едва заметно улыбается. — Я — бесконечное число людей. Все мы — сновидцы под веществом S. Все мы снимся друг другу. Мы действуем вместе, синхронно, как единое — или же порознь. Возможны и промежуточные варианты, как твой. Те мои аналоги, что видят и слышат тебя, делятся сенсорными данными с остальными моими версиями.

Я разворачиваюсь к сновидице.

— Зачем тебе ее защищать? Она никогда не получит желаемого. Она разрывает город на части, а конечной цели так и не достигнет.

— Здесь не достигнет.

— А где ? Она пересекает все миры, в которых существует! Куда еще ей отправиться?

Женщина качает головой.

— Кто создатель этих миров? Альтернативные исходы физических процессов. Но на этом творение не останавливается. Возможность перемещения между мирами оказывает аналогичное воздействие. Суперпространство как таковое тоже расщеплено на версии, содержащие все возможные межмировые потоки. И потоки высших порядков между этими версиями суперпространства. Вся структура разветвляется снова и снова...

Я закрываю глаза, потому что голова идет кругом. Представить себе только это нескончаемое восхождение по бесконечностям [5] Сходный образ использован Иганом позднее в романе «Диаспора». ...

— Так что в каком-то мире сновидица всегда побеждает, что бы я ни предпринимал?

— Да.

— И где-нибудь всегда побеждаю я, потому что ты бессильна со мной совладать?

— Да [6].

Кто же я! Я — множество тех, кто победил. Тогда кто же я?

Я — никто.

Я — множество меры нуль.

Я роняю пушку и делаю три шага к сновидице. Моя одежда, и так уже потрепанная, изгрызенная потоком, разлетается по разным мирам и опадает.

Я делаю еще один шаг.

Внезапно становится жарко. Я останавливаюсь. Мои волосы и верхний слой кожи исчезли. Я весь в тонкой кровяной пленке.

Я впервые замечаю, что на лице сновидицы застыла улыбка.

Я задумываюсь, в скольких еще бесконечностях миров я сделаю следующий шаг, в скольких бесконечностях развернусь, отступлю и выйду из номера.

Кем, собственно, я стану, выжив и погибнув всеми возможными способами? Кого спасу от позора?

Себя.

Здесь этот термин имеет математический смысл. Говорят, что множества S 1и S 2имеют одно и то же кардинальное число, если между ними существует взаимно однозначное соответствие отображения. Кардинальное число каждого счетного множества совпадает с кардинальным числом множества натуральных чисел — алеф-нуль.

Парафраз афоризма Жана-Поля Сартра «Ад - это другие».

Фрактальное множество, получаемое из замкнутого интервала [0,1] итеративным удалением открытой средней трети (в оригинальной работе) или вообще средней из N частей (обобщение). Для исходного множества, построенного Георгом Кантором в работе G. Cantor, Grundlagen einer allgemeinen Mannichfaltigkeitslehre, Mathematische Annalen, 21 (1883), 545-591, фрактальная размерность пыли D = In 2 / In 3 = 0.6309 (не путать с топологической размерностью, которая равна 0).

Иган излагает гипотетический принцип работы так называемых сверхтьюринговых компьютеров, способных выполнять бесконечное число инструкций за конечное время. Поскольку в другой формулировке задача сводится к апории Зенона Элейского о бесконечной делимости, такие компьютеры часто называют машинами Зенона-Тьюринга.

Сходный образ использован Иганом позднее в романе «Диаспора».

Иган излагает парадокс квантового самоубийства Макса Тегмарка.