Уолтер Тевис - Новые измерения

— Угу, — сказал я. — А как ты это назвал?

— Пентаракт.

Он снова уселся в кресло.

— Разумеется, это условное название. По-моему, пентарактом можно назвать четырехмерный пятиугольник, а тут изображен пятимерный куб.

— Изображен? — Вещица показалась мне слишком осязаемой для изображения.

— Понимаешь, не может быть, чтобы у него были пять измерений — длина, ширина, глубина, еслина и деньгина… во всяком случае, так я считаю. — Тут он стал слегка заикаться. — Но мне хотелось создать иллюстрацию предмета, имеющего все эти пять измерений.

— И что же это за предмет? — я покосился на вещицу, лежащую у меня на коленях, и несколько удивился, заметив, что ycneл вложить довольно много кубиков один в другой.

— Представь себе, — сказал Фарнзуорт, — что ты выстроишь в ряд множество точек так, чтобы они соприкасались; получишь линию — фигуру, характеризующуюся одним измерением. Проведи на плоскости четыре линии под прямыми углами друг к другу; это — квадрат — фигура в двух измерениях. Шесть квадратов, расположенные в реальном трехмерном пространстве под прямыми углами друг к другу, образуют куб — фигуру трехмерную. А восемь кубов, вынесенные в четырехмерное физическое пространство, дают четырехмерный гиперкуб или так называемый тетракт…

— А десять тетрактов образуют пентаракт, — докончил я. — Пятимерное тело.

— Именно. Правда, тут у нас лишь изображение пентаракта. Может быть, таких измерений, как еслина и деньгина, вообще не существует.

— А все же непонятно, что ты подразумеваешь под изображением, — сказал я, с увлечением вертя в руках кубики.

— Непонятно? — переспросил он и поджал губы. — Это довольно трудно объяснить, но попробую. Вот, например, на листке бумаги можно очень похоже нарисовать куб — знаешь, пользуясь законами перспективы, затушевывая тень и все такое. Это ведь изображение трехмерного тела — куба — при помощи только двух измерений.

— И, конечно, — заметил я, — мы можем свернуть бумагу в кубик. Тогда получится настоящее трехмерное тело.

Он кивнул:

— Но тогда мы прибегнем к третьему измерению: ведь чтобы свернуть бумагу, надо отогнуть ее вверх. Так что, если только я не научусь свертывать кубики в еслине и деньгине, мой пентаракт останется жалким изображением. Или, точнее, десятью изображениями. Здесь десять тетрактов — изображений четырехмерных тел — соединены между собой и изображают пятимерный гиперкуб.

— Ага! — сказал я чуть растерянно. — И что же ты с ним собираешься делать?

— Да ничего особенного, — ответил он. — Это я просто из любопытства. — Тут он перевел взгляд на меня, вытаращил глаза и вскочил с кресла. — Что ты с ним сотворил?

Я посмотрел, что у меня в руках. Там были восемь кубиков, сложенных крестом.

— Да ничего, — ответил я, чувствуя себя но в своей тарелке. — Просто вложил их друг в друга.

— Не может быть! Начнем с того, что открытых кубиков было только двенадцать! У всех остальных по шести граней!

Фарнзуорт стремительно ринулся к своему творению — он явно вышел из себя, да так внезапно, что я отпрянул. Бросок Фарнзуорта оказался неудачным, я выронил вещицу из рук, она упала на пол и основательно ударилась углом. Послышался слабый стук, что-то звякнуло, и вещица очень странно смялась. И вот перед нами на полу остался один-единственный дюймовый кубик и больше ничего.

Мы тупо глазели на него с минуту, никак не меньше. Потом я встал, оглянулся на сиденье кресла, внимательно осмотрел весь пол, даже опустился на колени и пошарил под креслом. Фарнзуорт следил за мной и, когда я кончил и снова уселся, спросил:

— Больше нет?

— Ни единого кубика, — сказал я, — нигде.

— Этого я и боялся. — Он ткнул дрожащим пальцем в сторону оставшегося кубика. — По-видимому, все они здесь. — Его возбуждение постепенно улетучивалось, — я думаю, ко всему можно привыкнуть. — Чуть погодя он задумчиво спросил: — Что это ты такое говорил, как можно сделать куб, свернув бумагу?

Я поглядел на него и выдавил из себя извиняющуюся улыбку. Ведь и я подумал о том же.

— А ты что-то говорил о другом измерении, которое для этого необходимо?

Он не улыбнулся мне в ответ, а встал и буркнул:

— Ну, вряд ли эта штука кусается. — С этими словами он нагнулся, поднял с пола кубик и подбросил его на ладони, прикидывая вес.

— Похоже, весит ровно столько, сколько все шестьдесят четыре, — сказал он уже совершенно спокойно. Вгляделся в кубик и неожиданно разволновался снова. — Силы небесные! Смотри! — Он протянул мне кубик.