Олеся Чертова - Млечный Путь №2 (5) 2013

И Пенроуз продемонстрировал этот рисунок как пример двумерного пространства с конформными преобразованиями. «Посмотрите сюда или сюда – у любой рыбы круглые глаза!», – демонстрировал Пенроуз конформность геометрии Лобачевского.

В геометрии Евклида точка, как и плоскость, бесконечна. Только плоскость бесконечно велика, а точка – бесконечно мала. Но и ту, и другую бесконечности с помощью конформных преобразований можно превратить в круги одинаковых размеров! И это свойство конформных преобразований, которое Пенроуз слегка иронично назвал «трюком или даже фокусом», и делает конформность одним из главных математических инструментов теории Пенроуза. (Замечу в скобках, что высказанное Пенроузом обещание: «Я покажу вам два математических трюка…» – невольно вызвало ассоциации с публичными «трюками» другого московского гастролера, профессора на букву W, хорошо знакомого начитанной московской публике.)

Дело в том, что с помощью конформных преобразований бесконечно малую точку сингулярности Большого взрыва и бесконечно большой размер Вселенной в конце этапа ее расширения можно привести к «окружностям» одинакового (произвольного!) диаметра и гладко состыковать их на поверхности бесконечного цилиндра Вечности, осью которого является стрела времени, а весь цилиндр разбивается на конечные отдельные участки. Эти участки Пенроуз и называет эонами.

Само понятие эона имеет богатую философскую историю. «Эон (греч. aion – век) – понятие древнегреческой и современной философии. В античности обозначало “век”, “путь жизни”, время в ипостаси течения жизни человека и живых существ. Используемое Гомером в качестве обозначения “века жизни”, понятие “Э.” приобретает впоследствии значение “вечности” (Эмпедокл, Анаксимандр). У Платона “Э. – вечность” окончательно противопоставляется “времени”: Э. в своей неподвижности являет собой квазивременный способ существования “идей” – о нем, согласно Платону, невозможно говорить “был” или “будет” – только “есть”» ( http://www.philosophydic.ru/eon). Эон по Пенроузу – это время жизни конкретной Вселенной.

«Диаметр» отрезков вечности на стреле времени – эонов – можно считать постоянным, а расширение и сжатие реальной материи рассматривать как процессы изменения некоторого «масштабирующего параметра» конформного отображения.

Эон начинается с мгновенного события «Большого взрыва», который и «включает» время. Далее течение времени преобразует «материал Вселенной», она эволюционирует по сценарию Стандартной космологической модели, т. е. расширяется и охлаждается, порождая элементарные частицы, атомы, газ, звезды, галактики, черные дыры и прочие объекты «нашего мира», а завершается это развитие каким-то процессом, который время «выключает» – процессом «Большого схлопывания» для данного эона, который «одновременно» (это образное выражение – физического времени на границе эонов нет!) является «Большим взрывом» для следующего эона.

Оставим пока открытым вопрос о том, что является причиной «Большого Схлопывания» – ответ на него у сэра Роджера есть, и мы его обсудим позже.

При этом границы эона оказываются только круговыми линиями на цилиндре вечности, причем линиями без ширины , т.е. без времени ! И Большой взрыв, и Большое схлопывание с точки зрения теории ССС Пенроуза – это мгновенные события для наблюдателя, скользящего по временнóй оси. Математические особенности описаний взрывов и схлопываний оставим в стороне – это «технические подробности».

Но состыковка цилиндров-эонов предполагает, что на самой границе эона протекают некие процессы, являющиеся следствиями процессов, протекавших в предыдущем эоне и причинами процессов в последующем эоне! А разве может что-либо «протекать» в безвременье?

Ответ на этот вопрос неожиданно прост: конечно, может! И мы являемся свидетелями множества событий, порожденных именно безвременьем! Ведь все, что связано с электромагнитными явлениями (и светом в том числе), в строгом соответствии со Специальной теорией относительности происходит именно в безвременье, если «наблюдателем» событий является фотон. Собственное время фотона абсолютно строго равно нулю. Но мы – не фотоны, и наблюдаем процессы во времени. В чем же принципиальное различие с точки зрения физики между нами и электромагнитными квантами? Оказывается, оно состоит в том, что мы имеем массу, а фотоны – нет! В мире, где нет массивных тел, нет и времени в том его понимании, которое, на основании Общей теории относительности, исповедуется парадигмой Стандартной космологической модели. Если сказать точнее, то часы в таком мире есть – фотон, например, характеризуется «частотой», но эти часы у всех безмассовых частиц, которые постоянно движутся с одинаковой скоростью 300000 км/с, по образному выражению Пенроуза «не тикают»! Для описания событий в таком мире текущее время, т. е. время, которое изменяется от события-причины к событию-следствию, не нужно – все взаимодействия происходят «мгновенно». И именно в «остановленном времени» пространство и становится конформным.